1、2022年广东省深圳市福田区13校联考九年级数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（）ABCD2下列图形中具有稳定性的是（）A平行四边形B三角形C长方形D正方形3如图，直线，则（）ABCD4如图，ABAD，BACDAC25，则BCA的度数为（）A25B50C65D755已知，则=（）ABCD176同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上一枚硬币反面向上的概率是（）ABCD7在平面直角坐标系中，将一次函数（k是常数）的图象向上平移2个单位长度后经过点，则k的值为（）A1BCD28如图，四边形是的内接四边形，连接、，若
2、，则的度数是（）ABCD9已知抛物线（a，b，c均为常数，）的顶点是，且该抛物线经过点，若，则的取值范围是（）ABCD且10如图，在ABCD中，动点P从点B出发，沿折线BCDB运动，设点P经过的路程为x，ABP的面积为y，y是x的函数，函数的图象如图所示，则图中的a值为（）A3B4C14D18二、填空题11分解因式：=_12函数y中自变量x的取值范围是_13人字梯为现代家庭常用的工具如图，若，的长都为，当时，人字梯顶端离地面的高度为_（参考数据：，）14已知实数、满足，若关于的一元二次方程的两个实数根分别为，则的值为_15如图，在矩形中，点N是边上的中点，点M是边上的一动点连接，将沿折叠，若点
3、B的对应点，连接，当为直角三角形时，的长为 _三、解答题16解方程(1)；(2) 17先化简，再求值，其中18北京2022年冬奥会的成功举办，激起了同学们对冰雪运动的广泛兴趣某校对部分学生进行了“我最喜欢的冰雪运动项目”的问卷调查，要求参加问卷调查的学生在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四项冰雪运动项目中选且只选一项根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：(1)求参加这次调查的学生总人数和选择“冰壶”的学生人数；(2)求扇形统计图中“高山滑雪”对应扇形的圆心角度数；(3)该校共有1200名学生，请你估算其中最喜欢“短道速滑”的学生人数19如图，四边形ABCD内接于O
4、，AB为O的直径，对角线AC，BD交于点E，O的切线AF交BD的延长线于点F，且AE=AF(1)求证：BD平分ABC；(2)若AF=3，BF=5，求BE的长20为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数，反比例函数或二次函数中的一种）x（亩）20253035y（元）1800170016001500（1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润y与x的函数关系式；（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限
5、制种植樱桃面积x不超过50亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W（元）的最大值21如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），点P是抛物线上的一个动点，过点P作PQx轴，垂足为Q，交直线BC于点D（1）求该抛物线的函数表达式；（2）若以P、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标；（3）如图2，当点P位于直线BC上方的抛物线上时，过点P作PEBC于点E，设PDE的面积为S，求当S取得最大值时点P的坐标，并求S的最大值22问题背景：如图（1），ABD，AEC都是等边三角形，ACD可以由AEB通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小尝试应用：如图（2），在RtABC中，ACB90，分别以AC，AB为边，作等边ACD和等边ABE，连接ED，并延长交BC于点F，连接BD若BDBC，求DF：DE的值拓展创新：如图（3），在RtABC中，ACB90，AB2，将线段AC绕点A顺时针旋转90得到线段AP，连接PB，直接写出PB的最大值试卷第5页，共5页
