1、经济数学基础（三）：概率统计统 考 试 卷（120分钟）一、填空题（每小题2分，共20分）1、设、是试验的三个事件，则、只有一个发生可表示为_。2、设、为随机事件，且，_。3、设随机变量的所有可能取值为，且已知概率与成正比，则的概率分布为_。4、设随机变量的概率密度为，则_。5、已知正常男性成人血液中，每毫升含白细胞数平均值是7300，均方差是700，利用切比雪夫不等式估计每毫升含白细胞数在之间的概率为_。6、若是来自正态总体的一个随机样本，则样本均值服从的分布是_。7、对于二维随机向量有，且，则、的相关系数_。8、在假设检验中，把客观上不符合假设的总体判为符合而接受，这类错误称为_。9、设随
2、机变量服从参数的指数分布，服从上的均匀分布，且，相互独立，则的联合密度函数_。10、设随机变量，且，则常数_。二、单项选择（每小题2分，共10分）1、设事件、相互独立且互斥，则 （ ）A.； B.； C.0； D.。2、已知随机变量服从二项分布，且，则二项分布中的参数，的值分别为 （ ）A.； B.； C.； D.。3、设二维随机向量的联合密度函数，则 （ ）A.服从指数分布； B.与不独立；C.； D.和相互独立。4、设是来自总体的样本，且未知，则总体方差的无偏估计量是 （ ）A.； B.；C.； D.。5、设是来自总体的样本，的置信度为95%的置信区间 （ ）A.一定包含未知参数； B.一
3、定不包含未知参数；C.包含未知参数的可能性为95%； D.前面三种说法都不正确。三、计算题（每小题8分，共40分）1、已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，现随机的挑选一人，此人恰好为色盲者，问：此人是男人的概率是多少（假定男人和女人各占人数的一半）？2、设连续型随机变量的分布函数为（1）求常数、；（2）求。3、同时掷两颗质体均匀的骰子，设、分别为第一颗和第二颗骰子出现的点数。求：（1）的联合分布；（2）的概率分布。4、设随机变量服从上的均匀分布，求的概率密度。5、设是来自总体的样本，有总体的概率密度为 (，且已知)求参数的最大似然估计。四、应用题（每小题8分，共24分）1、某工厂生产某种零
4、件，从长期经验知道，其直径服从正态分布，为了估计近期该种零件直径的均值,从产品中随机抽取9个，测量其直径分别为（单位：毫米）14.8 14.6 15.1 15.0 15.1 14.9 15.0 14.7试对该厂生产的该种零件直径的均值做区间估计。(，,)2、某厂生产的仪表，已知其寿命服从正态分布，寿命的方差经测定为。现在由于新工人增多，对所生产的一批产品进行检验，抽取10件样品测得其样本方差。问这批仪表寿命的方差与150是否有显著性差异。(，)3、随机的抽取某地区5个家庭的收入与年储蓄（千元）的资料如下：年收入568911年储蓄0.30.70.81.01.2（1）求对的线性回归方程；（2）所建立的回归方程进行相关性检验。(,)五、证明题（共6分）已知，证明：与相互独立。（G4）第3页（共3页）
