1、 全国2019年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合要求题目要求的，请将其选出。1、设P（B）0.6，则P（AB）（B）A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第6个知识点。【解析】2、设事件A与B相互独立，且P（A）0.6，P（AB）0.8，则P（B）（C）A、0.2B、0.4C、0.5D、0.6详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第8个知识点。【解析】3、甲袋中有3个
2、红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率是（D）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第8个知识点。【解析】4、设随机变量X的分布律为，则PX0（C）A、B、C、D、1详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第1个知识点。【解析】5、设随机变量X的概率密度为，则PX1（A）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第6个知识点。【解析】6、已知随机变量，则下列随机变量中，服从N（0，1）分布的是（D）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）
3、概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第12个知识点。【解析】7、设二维随机变量（X，Y）的分布律为，则PXY1（C）A、0.1B、0.4C、0.5D、0.7详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第7个知识点。【解析】8、设随机变量X与Y相互独立，且D（X）4，D（Y）2，则D（3X2Y）（D）A、8B、16C、28D、44详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第5个知识点。【解析】9、设是来自总体X的样本，若E（X）（未知），是的无偏估计，则常数（B）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章
4、第3个知识点。【解析】10、设分别是样本均值和样本方差，对于检验假设，则显著水平为的检验拒绝域为（A）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。【解析】二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。11、设A，B，C是随机事件，则“A，B，C至少有一个发生”可以表示为_ABC_。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第1个知识点。【解析】12、设P（A）0.3，P（B）0.6，P（A|B）0.4，则P（B|A）_0.8_。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第6个知识点。【解析
5、】13、袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第7个知识点。【解析】14、已知随机变量X的服从参数为的泊松分布，且PX1PX2，则_2_。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第3个知识点。【解析】15、设随机变量X服从参数为1的指数分布，则PX1_e1_。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第8个知识点。【解析】16、设二维随机变量（X，Y）的分布律为，则PXY_0.4_。详细解析见中国自考人（）概率论与数理
6、统计（经管类）精华版课程第3章第2个知识点。【解析】17、设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则常数c。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第3个知识点。【解析】18、设随机变量X服从区间1，3上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，X，Y相互独立，f（x，y）是（X，Y）的概率密度，则f（2，1）_e2_。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第6个知识点。【解析】19、设随机变量X与Y相互独立，且，Y服从参数为2的泊松分布，则E（XY）_12_。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。【解析】
7、20、设，由中心极限定理知Y近似服从的分布是_N（0，1）。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第5章第4个知识点。【解析】21、已知总体X的方差D（X）6，x1，x2，x3为来自总体X的样本，是样本均值，则_2_。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第2个知识点。【解析】22、设总体X服从参数为的指数分布，x1，x2，xn为来自X的样本，为样本均值，则。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第2个知识点。【解析】23、设x1，x2，x16为来自正态总体N（0，1）的样本，则x12x22x162服从的分布是。详细
8、解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第3个知识点。【解析】24、设x1，x2，xn为来自总体X的样本，为样本均值，若X服从的均匀分布，则未知参数的矩估计。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第1个知识点。【解析】25、设x1，x2，x25为来自正态总体N（，52）的样本，为样本均值，欲检验假设，则应采用的检验统计量的表达式为。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。【解析】三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26、两台车床加工同一种零件，第一台出现次品的概率是0.03，第二台出现次品的
9、概率是0.06，加工出来的零件混放在一起，第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的两倍。求：（1）从中任取一个零件是次品的概率。（2）若取得的零件是次品，它是由第一台加工的概率。解：（1）从中任取一个零件是次品的概率。（2）若取得的零件是次品，它是由第一台加工的概率。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第7个知识点。【解析】27、设随机变量X的概率密度为。求：（1）常数a，b；（2）D（X）。解：（1）常数a，b；（2）D（X）。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第5个知识点。【解析】四、综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24
10、分。28、设二维随机变量（X，Y）的分布律为，PX20.6。求：（1）常数a，b；（2）（X，Y）关于Y的边缘分布律；（3）PXY0解：（1）常数a，b；PX20.10.2b0.6，得b0.3又a0.10.20.10.2b1，得a0.1（4分）（2）（X，Y）关于Y的边缘分布律；（X，Y）关于Y的边缘分布律为；（8分）（3）PXY0PXY0PX0，Y2PX0，Y0PX2，Y20.3（12分）详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第2个知识点。【解析】29、设随机变量，且X与Y的相关系数为。求：（1）Cov（X，Y）；（2）E（Z），D（Z）；（3）Cov（X，Z）。解：（1）Cov（X，Y）；（4分）（2）E（Z），D（Z）；（3）Cov（X，Z）。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第7个知识点。【解析】五、应用题：10分。30、某厂生产的一种金属丝，其折断力X（单位：kg）服从正态分布，以往的平均折断力570，今更换原材料生产一批金属丝，并从中抽出9个样品检测折断力，算得样本均值，样本标准差s7.2。试问更换材料后，金属丝的平均折断力是否有显著变化.（）解：详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。【解析】 第25页
