1、全国2019年4月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。1、下列函数为奇函数的是（D）A、B、C、xsinxD、xcosx详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第1章（下）第3个知识点。【解析】2、当x0，y0时，下列等式成立的是（C）A、ln（xy）lnxlnyB、ln（xy）lnxlnyC、ln（xy）lnxlnyD、详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第0章（下）第3个知识点。【解析】3、（B）A、1B、2C、3D、4详细解析见中国自考人（）高数一精
2、华版课程第4章（下）第3个知识点。【解析】4、（B）A、0B、1/2C、1D、2详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章（下）第5个知识点。【解析】5、曲线y2x2x在点（1，1）处的切线方程为（A）A、y3x2B、y3x4C、y2x2D、y2x4详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章（下）第3个知识点。【解析】6、设需求函数为Q35P2，其中P和Q分是价格与需求量，则P5时的需求价格弹性为（C）A、9B、7C、5D、3详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章（下）第11个知识点。【解析】7、函数f（x）3x3x在（A）A、（，）内单调增加B、（，）内有增有减C、（0，）内
3、单调减少D、（，0）内单调减少详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章（下）第4个知识点。【解析】8、曲线yx36x210x1的拐点为（A）A、（2，3）B、（3，2）C、（1，2）D、（2，1）详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章（下）第8个知识点。【解析】9、（C）A、ln（x2）CB、arctan（x21）CC、D、详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章（下）第4个知识点。【解析】10、设函数zx2xy2y2，则全微分（D）A、3dx6dyB、6dx3dyC、6dx5dyD、5dx6dy详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第6章（下）第3个知识点。【解析】二、
4、简单计算题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11、求抛物线yx2x与直线yx3的交点。解：详细解析见：该题所考察的知识点属于高中基础知识。【解析】12、解：因x1函数无定义，所以x1为函数的间断点。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章（下）第6个知识点。【解析】13、设函数解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章（下）第2个知识点。【解析】14、求曲线的水平渐近线解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章（下）第9个知识点。【解析】15、计算定积分解：积分区间关于原点对称，被积函数是奇函数由奇偶函数积分的性质I0详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章（
5、下）第14个知识点。【解析】三、计算题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。16、解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章（下）第3个知识点。【解析】17、解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章（下）第7个知识点。【解析】18、解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章（下）第3个知识点。【解析】19、解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章（下）第12个知识点。【解析】20、解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章（下）第9个知识点。【解析】四、综合题：本大题共4小题，共25分。21、（本小题6分）某产品产量为Q时的边际成本为，固定成本为1
6、0万元。（1）求总成本函数C（Q）。（2）若售价P20Q（万元/吨），问产销平时，生产多少产品可获最大利润？最大利润是多少？解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章（下）第18个知识点。【解析】22、（本小题6分）设平面图形D是由曲线yxex与直线x1及x轴所围成，如图所示。（1）求D的面积A；（2）求D绕x轴一周的旋转体体积Vx。解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章（下）第17个知识点。【解析】23、（本小题6分）求函数zx25y23xy的极值。解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第6章（下）第6个知识点。【解析】24、（本小题7分）重积分，其中D是由直x2，yx和双曲线xy1围成的平面区域，如图所示。解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第6章（下）第8个知识点。【解析】
