1、2023-3-30电力系统分析1 第八章第八章电力系统运行稳定性概论电力系统运行稳定性概论讲述电力系统稳定性的基本概念、基本讲述电力系统稳定性的基本概念、基本分析方法及基本的提高电力系统稳定性分析方法及基本的提高电力系统稳定性的方法的方法2023-3-30电力系统分析28.1 8.1 稳定性的基本概念稳定性的基本概念n同步运行状态：同步运行状态：所有并联运行的同步电机都有相所有并联运行的同步电机都有相同的电角速度。是电力系统正常运行的一个重要同的电角速度。是电力系统正常运行的一个重要标志。在这种运行状态下，表征运行状态的参数标志。在这种运行状态下，表征运行状态的参数具有接近于不变的数值，通常称
2、为具有接近于不变的数值，通常称为稳定运行状态。稳定运行状态。n电力系统稳定性问题：电力系统稳定性问题：系统在某一正常运行状态系统在某一正常运行状态下受到扰动后能否恢复到原来的运行状态或过渡下受到扰动后能否恢复到原来的运行状态或过渡到新的稳定运行状态的问题。到新的稳定运行状态的问题。2023-3-30电力系统分析38.1 8.1 稳定性的基本概念稳定性的基本概念n同步稳定性问题：同步稳定性问题：电力系统在运行中受到电力系统在运行中受到微小的微小的或或大的大的扰动之后能否继续保持系统中同步电机间扰动之后能否继续保持系统中同步电机间同步运行的问题。这种稳定性是根据同步运行的问题。这种稳定性是根据功角
3、功角的变化的变化规律来判断的，因而又称规律来判断的，因而又称功角稳定性。功角稳定性。n电压稳定性：电压稳定性：电力系统在某些情况下会出现不可电力系统在某些情况下会出现不可逆转的电压持续下降或电压长期滞留在安全运行逆转的电压持续下降或电压长期滞留在安全运行所不能容许的低水平上而不能恢复。所不能容许的低水平上而不能恢复。2023-3-30电力系统分析 48.1 8.1 稳定性的基本概念稳定性的基本概念n转矩平衡与稳定性：转矩平衡与稳定性：转子上转子上转矩必须平衡转矩必须平衡，发电，发电机才能稳定地与系统同步运行；但转矩平衡并不机才能稳定地与系统同步运行；但转矩平衡并不一定能稳定运行。一定能稳定运行
4、。n静态稳定性静态稳定性:电力系统在运行中受到微小扰动后独电力系统在运行中受到微小扰动后独立地恢复到它原来的运行状态的能力立地恢复到它原来的运行状态的能力.n暂态稳定性问题暂态稳定性问题:电力系统在正常运行时受到一个电力系统在正常运行时受到一个大的扰动大的扰动,能否从原来的运行状态不失去同步的过能否从原来的运行状态不失去同步的过渡到新的运行状态渡到新的运行状态,并在新的状态下稳定运行并在新的状态下稳定运行.2023-3-30电力系统分析58.2 8.2 电力系统的机电特性电力系统的机电特性一、同步发电机的转子运动方程一、同步发电机的转子运动方程1.转子运动方程转子运动方程MJeTMMMdtdd
5、tdMdtdJdtdJJ22以机械量表示的转以机械量表示的转子运动方程子运动方程2023-3-30电力系统分析68.2 8.2 电力系统的机电特性电力系统的机电特性把用把用机械量机械量表示的转子运动方表示的转子运动方程用程用电气量电气量来表示来表示n发电机功角：发电机功角：（1 1）表示发电机电势之间的）表示发电机电势之间的相位差，即表征系统的电磁相位差，即表征系统的电磁关系。关系。（2 2）表征各发电机转子之间）表征各发电机转子之间相对空间位置（位置角）相对空间位置（位置角）发电机发电机i i的的q q轴轴发电机发电机j j的的q q轴轴2023-3-30电力系统分析7把用机械量表示的转子运
6、动方程用电气量来表示把用机械量表示的转子运动方程用电气量来表示n机械量与电气量之间的关系机械量与电气量之间的关系pptttNdtddtddtd 22Ndtddtddtd222222dtddtd 发电机发电机i i的的q q轴轴发电机发电机j j的的q q轴轴2023-3-30电力系统分析8把用机械量表示的转子运动方程用电气量来表示把用机械量表示的转子运动方程用电气量来表示pp2222dtddtdMdtdJdtdJJ22MdtdJdtdpJdtdJNN222222MdtdJNN22MdtdSJNBN222选基准转矩选基准转矩NBBSM2023-3-30电力系统分析9把用机械量表示的转子运动方程用
7、电气量来表示把用机械量表示的转子运动方程用电气量来表示MdtdSJNBN222BNJSJT2MdtdTNJ22 发电机组的惯发电机组的惯性时间常数性时间常数eTBBBNNBPPSPSMSMSMM/在机械角速度在机械角速度变化不大时变化不大时PPPdtdTeTNJ22)(eTJNNPPTdtddtd2023-3-30电力系统分析102.2.惯性时间常数惯性时间常数T TJ J的物理意义的物理意义BNJSJT2NNNBNNJNSMMSJT/2N基基准准的的惯惯性性时时间间常常数数；为为以以发发电电机机额额定定容容量量为为MdtdJMdtdTJNdtMdTJN2023-3-30电力系统分析112.2
8、.惯性时间常数惯性时间常数T TJ J的物理意义的物理意义dtMdTJN1TM0eM1MttJNdtdtMdT0010tTJNT TJNJN=t=t表明：发电机空载时（表明：发电机空载时（M Me e*=0),=0),原动机原动机加额定转矩（加额定转矩（M MT T*=1),=1),转子从静止状态（转子从静止状态（0 0）启动到转速为额定值（）启动到转速为额定值（1 1）所需的时间为额定惯性时间按常数。所需的时间为额定惯性时间按常数。2023-3-30电力系统分析12二、电力系统的功率特性二、电力系统的功率特性n简单电力系统：简单电力系统：发电机通过变压器、输电线路与发电机通过变压器、输电线路
9、与无穷大容量母线相连，且不计元件电阻和导纳的无穷大容量母线相连，且不计元件电阻和导纳的电力系统。电力系统。2023-3-30电力系统分析131.1.隐极式发电机的功率特性隐极式发电机的功率特性TLdTLTddXXXXXXX2121 dIIqIVqVIjXdqEIjXVEdq2023-3-30电力系统分析141.1.隐极式发电机的功率特性隐极式发电机的功率特性n发电机发电机E Eq q处的功率处的功率 dIIqIVqVIjXdqEsinsincoscos)cos()Re()(Re)Re(IEIEIEIEIEIjEjIIjEIEPqqqqqqqdqqdqqEqdqdqXVEIXEIcossinsi
10、ncossindqEXVEPqVEIXEIXqdqdcossinsincos2023-3-30电力系统分析151.1.隐极式发电机的功率特性隐极式发电机的功率特性dqdqXVEIXEIcossinsincossincosdqVXVEVIP发电机送到系统的功率发电机送到系统的功率2023-3-30电力系统分析161.1.隐极式发电机的功率特性隐极式发电机的功率特性sindqEXVEPq功率极限功率极限:功率曲线上的最大值功率曲线上的最大值dqdqEdqEXVEXVEXVEPqmqm90sinsin2023-3-30电力系统分析172.2.凸极式发电机的功率特性凸极式发电机的功率特性)cos(co
11、sVIVIPPVEqsincossinsincoscosdqVIVIVIVIdqdqqXVEIXVIcossincossinVEXIVXIqddqq2sin2sin2qdqddqEqXXXXVXVEP2023-3-30电力系统分析182.2.凸极式发电机的功率特性凸极式发电机的功率特性2sin2sin2qdqddqEqXXXXVXVEP2023-3-30电力系统分析192.2.凸极式发电机的功率特性凸极式发电机的功率特性E Eq q的求解的求解VXQVVXPtgVXPVXQVEqVqVqVqVQ/)()(122cos)1(VXXXXEEqdqdQqqQdXVEIcosdqdXVEIcos202
12、3-3-30电力系统分析203.3.自动励磁调节器对功率特性的影响自动励磁调节器对功率特性的影响n不调节励磁时不调节励磁时E Eq q不变不变,随着发电机输出功率的增大随着发电机输出功率的增大,功角增功角增大大,发电机端电压要下降发电机端电压要下降.GV2023-3-30电力系统分析213.3.自动励磁调节器对功率特性的影响自动励磁调节器对功率特性的影响n 自动励磁调节器自动励磁调节器:根据发电机端电压的变化来调节励磁电根据发电机端电压的变化来调节励磁电流的大小流的大小,从而调节从而调节E Eq q的大小，保持发电机端电压在正常的大小，保持发电机端电压在正常值范围内。值范围内。n调节励磁时发电
13、机功率调节励磁时发电机功率 特性的变化特性的变化1q0=100%；2q=120%；3q=140%；4q=160%；5q=180%；6q=200%=常数 结论结论:稳定区域扩大稳定区域扩大2023-3-30电力系统分析228.3 8.3 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性n静态稳定性静态稳定性：电力系统在某一运行方式下受到一：电力系统在某一运行方式下受到一个小扰动，系统个小扰动，系统恢复到原始运行状态恢复到原始运行状态的能力。的能力。n小扰动：小扰动：正常的负荷波动、系统操作、少量负荷正常的负荷波动、系统操作、少量负荷的投切和系统接线的切换等。的投切和系统接线的切换等。2023-3-30电力系
14、统分析23一、电力系统静态稳定性的基本概念一、电力系统静态稳定性的基本概念1.1.简单电力系统静态稳定性分析简单电力系统静态稳定性分析sindqEXVEPq有两个功率平衡点有两个功率平衡点a a和和b:b:a a为稳定平衡点为稳定平衡点2023-3-30电力系统分析241.1.简单电力系统静态稳定性分析简单电力系统静态稳定性分析nb b为不稳定平衡点为不稳定平衡点2023-3-30电力系统分析252.2.简单电力系统静态稳定的实用判据简单电力系统静态稳定的实用判据n结论：结论：工作在功率曲线的上升部分，系统是静态工作在功率曲线的上升部分，系统是静态稳定的；而工作在下降部分，则不稳定。稳定的；而
15、工作在下降部分，则不稳定。n实用判据实用判据：0ddPe0eP2023-3-30电力系统分析262.2.简单电力系统静态稳定的实用判据简单电力系统静态稳定的实用判据n整步功率系数：整步功率系数：表明发电机维持同步运行的能力，表明发电机维持同步运行的能力，即静态稳定的程度。即静态稳定的程度。cosdqeEqXVEddPS2023-3-30电力系统分析273.3.静态稳定储备系数静态稳定储备系数n以有功功率表示的静态稳定储备系数以有功功率表示的静态稳定储备系数%10000GGslPPPPK%10000GGmPPPPK简单简单系统系统2023-3-30电力系统分析28二、运动稳定性的基本概念和小干扰
16、法的基本原理二、运动稳定性的基本概念和小干扰法的基本原理n动力学系统运动的稳定性动力学系统运动的稳定性：由描述动力学系统的微分方程：由描述动力学系统的微分方程组的解来表征，反映为微分方程组解的稳定性。组的解来表征，反映为微分方程组解的稳定性。n李雅普诺夫运动稳定性理论李雅普诺夫运动稳定性理论：某一运动系统受到一个非常：某一运动系统受到一个非常微小并随即消失的力（小扰动）的作用，使某些相应的量微小并随即消失的力（小扰动）的作用，使某些相应的量X1、X2产生偏移，经过一段时间，这些偏移量都小于产生偏移，经过一段时间，这些偏移量都小于某一预先指定的任意小的正数，则未受扰系统是稳定的，某一预先指定的任
17、意小的正数，则未受扰系统是稳定的，否则不稳定。否则不稳定。如果未受扰系统是稳定的，并且：如果未受扰系统是稳定的，并且：则称为受扰系统是渐近稳定的。则称为受扰系统是渐近稳定的。n电力系统静态稳定属于渐近稳定。电力系统静态稳定属于渐近稳定。0)(limtXit2023-3-30电力系统分析29二、运动稳定性的基本概念和小扰动法原理二、运动稳定性的基本概念和小扰动法原理 非线性系统的线性近似稳定性判断法非线性系统的线性近似稳定性判断法n设有一个不显含时间变量设有一个不显含时间变量t t的非线性系统的非线性系统,其运动方程为其运动方程为:nXeXe是系统的一个平衡状态是系统的一个平衡状态 ,如果系统受
18、扰动偏离平衡状态如果系统受扰动偏离平衡状态,记记X=Xe+X=Xe+X X 将其代入运动方程并展开成泰勒级数将其代入运动方程并展开成泰勒级数:nR(R(X)X)为为X X 的二阶及以上阶各项之和的二阶及以上阶各项之和.n令令F(X)Xdtd)(|XRXXF(X)F(XX)(XeXXeedddtdnnijadd|AXF(X)eXX2023-3-30电力系统分析30二、运动稳定性的基本概念和小扰动法原理二、运动稳定性的基本概念和小扰动法原理n矩阵矩阵A A称为雅可比矩阵称为雅可比矩阵,其元素为其元素为:n计及计及 ,展开式变为展开式变为:n忽略高阶项忽略高阶项:这就是原非线性方程的线性近似这就是原
19、非线性方程的线性近似(一次近似一次近似)方程方程,或呈线性化的小或呈线性化的小扰动方程扰动方程.n李雅普诺夫稳定性判断原则为李雅普诺夫稳定性判断原则为:若线性化方程中的雅可比矩阵若线性化方程中的雅可比矩阵A A没有零值或实部为零值的特征值没有零值或实部为零值的特征值,则非线性系统的稳定则非线性系统的稳定性可以完全由线性化方程的稳定性来决定性可以完全由线性化方程的稳定性来决定.eXXjiijxfa|0F(Xe)0Xe 和dtd)(XRXAXdtdXAXdtd2023-3-30电力系统分析31二、运动稳定性的基本概念和小干扰法的基本原理二、运动稳定性的基本概念和小干扰法的基本原理n小干扰法小干扰法
20、：用李雅普诺夫一次近似法分析电力系统静态稳：用李雅普诺夫一次近似法分析电力系统静态稳定性的方法，根据描述受扰系统的线性化微分方程组的特定性的方法，根据描述受扰系统的线性化微分方程组的特征方程式的根的性质来判定为受扰运动是否稳定的方法。征方程式的根的性质来判定为受扰运动是否稳定的方法。XAXdtd0detIAp线性化微分方程组线性化微分方程组特征方程特征方程01110nnnnapapapatpeinktpeiktpeiktixn2121)(2023-3-30电力系统分析32二、运动稳定性的基本概念和小干扰法的基本原理二、运动稳定性的基本概念和小干扰法的基本原理n稳定性判断稳定性判断 (1)(1)
21、若线性化方程若线性化方程A A矩阵的所有特征值的实部均为负值矩阵的所有特征值的实部均为负值,线线性化方程的解是稳定的性化方程的解是稳定的,则非线性系统也是稳定的则非线性系统也是稳定的.(2)(2)若线性化方程若线性化方程A A矩阵至少有一个实部为正值的特征值矩阵至少有一个实部为正值的特征值,线性化方程的解是不稳定的线性化方程的解是不稳定的,则非线性系统也是不稳定的则非线性系统也是不稳定的.(3)(3)若线性化方程若线性化方程A A矩阵有零值或实部为零值的特征值矩阵有零值或实部为零值的特征值,则则非线性系统稳定性需要计及非线性部分非线性系统稳定性需要计及非线性部分R(R(X)X)才能判定才能判定
22、.2023-3-30电力系统分析 南京理工大学80733特征值根在复平面上的 分布微分方程式的解说明正实根解按指数规律不断增大，系统将非周期性地失去稳定负实根按指数规律不断减小，系统是稳定的。共轭虚根周期性等幅振荡，稳定的临界情况。实部为正的共轭复根周期性振荡，其振荡幅值按指数规律增大。系统发生自发振荡，周期性地失去稳定。实部为负的共轭复根周期性振荡，其振荡幅值按指数规律减小，系统是稳定的。2023-3-30电力系统分析34三、小干扰法分析电力系统暂态稳定性三、小干扰法分析电力系统暂态稳定性2023-3-30电力系统分析351.1.不计发电机组的阻尼作用不计发电机组的阻尼作用)(0eTJNNP
23、PTdtddtd )(sinEqd00qEqePXVEPP),()(),(0fPPTdtddtdEqTJNN f 2220000!21)()()(dPdddPPPPEqEqEqEqEqEqEqEqSPP)()(0略去高阶项略去高阶项0ddPSEqEqEqeeEqEqSPPPP)()(02023-3-30电力系统分析36EqeeEqEqSPPPP)()(0),()(),(0fPPTdtd f dtd EqTJNN代入代入JEqNeJNNNTSPTdtddtddtddtddtddtd)()(0 TS dtddtdJEqN010 010,JEqNTTSdtdAXAXX2023-3-30电力系统分析3
24、7 010,JEqNTTSdtdAXAXX000cos0dqEqEqXVEddPS01det2JEqNJEqNTSp p TS pJEqNTSp2,1代入代入2023-3-30电力系统分析38n当当S SEqEq000时，特征值为一对共轭虚数时，特征值为一对共轭虚数tptpekekt2121)(随时间按指数规律增大随时间按指数规律增大jp2,1JEqNTS对稳定性的简单分析对稳定性的简单分析JEqNTSp2,12023-3-30电力系统分析39n方程的解为：方程的解为：tkkjtkkekekttjtjsin)(cos)()(212121 jBAkjBAkkkt，设应为一对共轭复数。、应为实数，
25、因而2121)(BAarctgBAktktBtAt,2)sin(sin2cos2)(22结论：当结论：当S SEqEq00时，电力系统受扰动后，功角时，电力系统受扰动后，功角将在将在0 0附近附近作等幅振荡，考虑能量损耗，振荡会逐渐衰减，系统趋于稳作等幅振荡，考虑能量损耗，振荡会逐渐衰减，系统趋于稳定。定。2023-3-30电力系统分析40n静态稳定判据：静态稳定判据：n稳定极限情况：稳定极限情况：S SEqEq=0=0，极限运行角，极限运行角s1s1=90=900 0，与，与此对应的发电机输出功率为：此对应的发电机输出功率为：这就是系统保持静态稳定时发电机所能输送的这就是系统保持静态稳定时发
26、电机所能输送的最大功率，称为稳定极限。最大功率，称为稳定极限。0EqS 900EqmdqsdqEqsPXVEXVEP001001sin2023-3-30电力系统分析412.2.计及发电机组的阻尼作用的静态稳定计及发电机组的阻尼作用的静态稳定n假定阻尼作用所产生的转矩（或功率）都与转速假定阻尼作用所产生的转矩（或功率）都与转速呈线性关系（呈线性关系（D D为综合阻尼系数）为综合阻尼系数）n计及阻尼的转子运动方程计及阻尼的转子运动方程dtdDDDPMNDD)()()(22DPPPPPdtdTEqTDeTNJ2023-3-30电力系统分析42n线性化的状态方程线性化的状态方程nA A矩阵为矩阵为JN
27、JEqNTDTSdtddtdJNJEqNTDTS10A2023-3-30电力系统分析43nA A矩阵的特征值为矩阵的特征值为n阻尼对稳定性影响分析阻尼对稳定性影响分析（1 1）发电机有正阻尼发电机有正阻尼D0D0的情况的情况：当当S SEqEq00，且，且D D2 24S4SEqEqT TJ J/N N时，特征值为两个负实数，时，特征值为两个负实数，(t)(t)将单调衰减到零，系统是稳定的，通常称为过阻尼；将单调衰减到零，系统是稳定的，通常称为过阻尼；当当S SEqEq00，但，但D D2 24S4SEqEqT TJ J/N N时，特征值为一对共轭复数，时，特征值为一对共轭复数，(t)(t)将
28、衰减振荡，系统是稳定的；将衰减振荡，系统是稳定的；当当S SEqEq000。JEqNJNJNTSTDTDp22,1)2(22023-3-30电力系统分析44（2 2）负阻尼时）负阻尼时D0D0，特征值的实部总是正值，系统，特征值的实部总是正值，系统是不稳定的。是不稳定的。JEqNJNJNTSTDTDp22,1)2(22023-3-30电力系统分析45四、自动励磁调节器对静态稳定的影响（自学）四、自动励磁调节器对静态稳定的影响（自学）1.按电压偏差调节的比例式调节器按电压偏差调节的比例式调节器提高暂稳的措施提高暂稳的措施2023-3-30电力系统分析462023-3-30电力系统分析47ffeR
29、GrefARVdtdVTVVVKV)(不考虑软负反馈时不考虑软负反馈时dtdVTVVVKfefGrefA)(00000)(:fGrefARGGGfffVVVKVVVVVVV且且令令：dtVdTVVKfefGA2023-3-30电力系统分析48dtVdTVVKfefGAdtidXTiXdtVdTRXVRXVKRXfeadefeadfefadffadGAfad全式乘以全式乘以X Xadad/R/Rf fdtEdTEVKqeeqeGVfAadVRKXK/调节器的综合放大系数调节器的综合放大系数feadqeiXE发电机空载电势强制分量的增量发电机空载电势强制分量的增量2023-3-30电力系统分析49
30、励磁绕组方程励磁绕组方程dtEdTEEqdqqe0dtEEdTEEEEqqdqqqeqe)()()(0000E Eqeqe为发电机空载电势的强制分量为发电机空载电势的强制分量dtEdTEEqdqqe000qqeEE PTdtddtdeJN2023-3-30电力系统分析50发电机的电磁功率方程发电机的电磁功率方程2sin2sin2sin2sin2sin2sin222qTLqTLTLGqVqdqddqEqdqddqEXXXXVXVVPXXXXVXVEPXXXXVXVEPGqqq),(),(),(VPP EPP EPPGqVVqEEqEqEqGqGqqq2023-3-30电力系统分析51EqqEqq
31、qEqqEqP EP EEP EP),(),(),(0000qqEqEqqEqEEPP EP),(000000;qqqqEEqEqEqEEEqEqqEqEqEqEPR PSERSP0000;qqqqqqqqqqqEEqEEEEEEqEEEEPR PSERSP0000;GqGqGqGqGqeqGqGqGqGqGqVVGqVVVVVVGqVVVVPR PSVRSP2023-3-30电力系统分析52扰动微小时扰动微小时GqGeVEEqVVPPPPGqqeGqVVeqEEeqEqEqeJNqdqedqGqeVqeeqePVRSPERSPERSPTdtddtdETETdtEdVTKETdtEdGqGqq
32、q000111002023-3-30电力系统分析531000010000100000000000001000001000100000100000GqGqqqVVEEEqEqJNddeVeqqeRSSRRSTTTTKTdtddtddtEddtEd eGqqqqePVEEE YXAXAAXYYYXXYXXdtd0XAXdtdYXYYXYAAAAAXX12023-3-30电力系统分析54五、提高电力系统静态稳定的措施五、提高电力系统静态稳定的措施n主要是提高输送功率的极限主要是提高输送功率的极限 （1）提高发电机电势）提高发电机电势Eq （2）提高系统电压）提高系统电压V （3）减小电抗）减小电抗X
33、 XVEPqm2023-3-30电力系统分析55五、提高电力系统静态稳定的措施五、提高电力系统静态稳定的措施1.1.采用自动励磁调节装置采用自动励磁调节装置2.2.提高运行电压水平提高运行电压水平:中间同步补偿、静止无功补偿、中间同步补偿、静止无功补偿、合理选择变压器分接头等。合理选择变压器分接头等。)/(21XXVEPm)/min(21XVVXVEaa2023-3-30电力系统分析56五、提高电力系统静态稳定的措施五、提高电力系统静态稳定的措施3.3.减小输电线路的电抗减小输电线路的电抗（1 1）采用串联电容补偿）采用串联电容补偿（2 2）采用分裂导线）采用分裂导线（3 3）提高输电线路的电
34、压等级）提高输电线路的电压等级4.4.减小发电机和变压器电抗减小发电机和变压器电抗5.5.改善系统结构：使电气联系更加紧密，减小系改善系统结构：使电气联系更加紧密，减小系统电抗。统电抗。2023-3-30电力系统分析578.4 8.4 电力系统的暂态稳定性电力系统的暂态稳定性n暂态稳定性：暂态稳定性：指系统受到大扰动后，各同步发指系统受到大扰动后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的稳定运行方式电机保持同步运行并过渡到新的稳定运行方式或恢复到原来稳定运行方式的能力。或恢复到原来稳定运行方式的能力。n大扰动：大扰动：短路故障、切除输电线路或发电机组短路故障、切除输电线路或发电机组或切除大容量负荷
35、。或切除大容量负荷。2023-3-30电力系统分析58一、暂态稳定分析计算的基本假设一、暂态稳定分析计算的基本假设1.1.电力系统机电暂态过程特点电力系统机电暂态过程特点2.基本假设基本假设(1)(1)忽略发电机定子电流的非周期分量和与之对应的转子电流的周期分量忽略发电机定子电流的非周期分量和与之对应的转子电流的周期分量.(2)(2)发生不对称故障时发生不对称故障时,不计零序和负序电流对转子运动的影响不计零序和负序电流对转子运动的影响.(3)(3)忽略暂态过程中发电机的附加损耗忽略暂态过程中发电机的附加损耗(4)(4)不考虑频率变化对系统参数的影响不考虑频率变化对系统参数的影响(5)(5)发电
36、机采用发电机采用E E恒定的简化模型恒定的简化模型(不考虑发电机调速器的作用）不考虑发电机调速器的作用）发电机电磁功发电机电磁功率急剧变化率急剧变化大扰动大扰动发电机转发电机转速变化速变化转子上出现转子上出现不平很转矩不平很转矩功角功角变化变化2023-3-30电力系统分析59二、简单电力系统暂态稳定性分析二、简单电力系统暂态稳定性分析1.1.三种运行情况下的功率特性三种运行情况下的功率特性2023-3-30电力系统分析601.1.三种运行情况下的功率特性三种运行情况下的功率特性1 1）正常运行情况）正常运行情况2121TLTdIXXXXXsinsinmII00IPXVEP2023-3-30电
37、力系统分析611.1.三种运行情况下的功率特性三种运行情况下的功率特性2 2）短路情况）短路情况XXXXXXXTLTdIII2121sinsin00mIIIIIIPXVEP2023-3-30电力系统分析621.1.三种运行情况下的功率特性三种运行情况下的功率特性3 3）短路切除后情况）短路切除后情况21TLTdIIIXXXXXsinsin00mIIIIIIIIIPXVEP2023-3-30电力系统分析631.1.三种运行情况下的功率特性三种运行情况下的功率特性2121TLTdIXXXXXsinsinmII00IPXVEPXXXXXXXTLTdIII2121sinsin00mIIIIIIPXVE
38、P21TLTdIIIXXXXXsinsin00mIIIIIIIIIPXVEP一般一般:X:XI IXXIIIIIIXXIIII2023-3-30电力系统分析642.2.大扰动后转子的相对运动大扰动后转子的相对运动n稳定情况稳定情况2023-3-30电力系统分析652.2.大扰动后转子的相对运动大扰动后转子的相对运动n不稳定情况不稳定情况2023-3-30电力系统分析66三、等面积定则和极限切除角三、等面积定则和极限切除角n转子由转子由0 0到到c c运动时过剩转矩所作的功为运动时过剩转矩所作的功为cc adPMdW00用标么值计算时，因发电机转速偏离用标么值计算时，因发电机转速偏离同步转速不大
39、，同步转速不大，11，于是，于是abcea)(00面积 ccdPPPdWIITa此面积称为加速面积，为转子动能此面积称为加速面积，为转子动能的增量。的增量。2023-3-30电力系统分析67三、等面积定则和极限切除角三、等面积定则和极限切除角n转子由转子由c c到到maxmax运动时过剩转矩所作的功为运动时过剩转矩所作的功为edfge)(maxmax面积 ccdPPMdWIIITb此面积称为减速面积，为动此面积称为减速面积，为动能增量的负值，转子动能减能增量的负值，转子动能减少，转速下降。少，转速下降。2023-3-30电力系统分析68三、等面积定则和极限切除角三、等面积定则和极限切除角n等面
40、积定则：等面积定则：功角达到功角达到maxmax时，加速过程中转子动能的增时，加速过程中转子动能的增量在加速过程中全部耗尽，转速恢复到同步转速，即加速量在加速过程中全部耗尽，转速恢复到同步转速，即加速面积等于减速面积，系统能面积等于减速面积，系统能 够稳定。够稳定。max00)()(ccdPPdPPWWIIITIITba面积面积abceaabcea=面积面积edfgeedfge 根据等面积定则可求得转子根据等面积定则可求得转子的的最大摇摆角最大摇摆角maxmax2023-3-30电力系统分析69三、等面积定则和极限切除角三、等面积定则和极限切除角n最小摇摆角最小摇摆角minminminmax0
41、)()(SSdPPdPPIIITIIIT2023-3-30电力系统分析70三、等面积定则和极限切除角三、等面积定则和极限切除角n稳定条件：稳定条件：当切除角当切除角c c一定时，有一个最大可能的减速一定时，有一个最大可能的减速面积面积dfsdfse e，若此面积大于加速面积，则系统能够保持暂态，若此面积大于加速面积，则系统能够保持暂态稳定，否则系统暂态不稳定。稳定，否则系统暂态不稳定。SccdPPdPPIIITIIT 0)()(02023-3-30电力系统分析71三、等面积定则和极限切除角三、等面积定则和极限切除角n极限切除角极限切除角：加速面积等于最大可能的减速面积时的切除角。：加速面积等于
42、最大可能的减速面积时的切除角。crcc mIII mIIdPPdPPlimlim00)sin()sin(00mIImIIImIIcrmIIIcrcPPPPP0001limcoscos)(cosmIIIcrPP01sin2023-3-30电力系统分析72三、等面积定则和极限切除角三、等面积定则和极限切除角n极限切除时间：与极限切除角对应的切除时间。极限切除时间：与极限切除角对应的切除时间。通过求解转子运动方程可得通过求解转子运动方程可得到与极限切除角对应的极限到与极限切除角对应的极限切除时间切除时间2023-3-30电力系统分析73四、发电机转子运动方程的数值解法四、发电机转子运动方程的数值解法
43、(自学）自学）n方法：欧拉法、改进欧拉法、龙格库塔法、方法：欧拉法、改进欧拉法、龙格库塔法、分段计算法等。分段计算法等。n方程：方程：PPPdtdTeTNJ22)sin(22mTJNPPTdtd发电机的角加速度发电机的角加速度是功角是功角的函数的函数,而而是随时间而变是随时间而变化的化的,是时间的函数是时间的函数,因此因此,发电机的转子运动为变加速运发电机的转子运动为变加速运动动.提高暂稳的措施提高暂稳的措施2023-3-30电力系统分析74分段计算法：分段计算法：把时间分成一个个小段，在每一小段把时间分成一个个小段，在每一小段内，把变加速运动看成等加速运动来求解。内，把变加速运动看成等加速运
44、动来求解。n短路瞬间：0)0()0()0(sin0mIIeTPPPPP)0()0(PTaJN2023-3-30电力系统分析75n在一个时间段t内，近似地认为加速度为恒定值a(0)，于是在第一个时间段末，发电机的相对速度和相对角度的增量为 因为发电机的速度不能突变，故因为发电机的速度不能突变，故 ，于是，于是ta)0()0()1(2)0()0()1(21tat0)0(ta)0()1()0(2)0(2)0()1(212121PKtPTtaJN2tTKJN常数常数第一时段末、第二时段开始瞬间的功角值第一时段末、第二时段开始瞬间的功角值)1(0)1(2023-3-30电力系统分析76n确定第二个时间段
45、开始瞬间的过剩功率和发电机的加速度确定第二个时间段开始瞬间的过剩功率和发电机的加速度)1(0)1(sinmIIPPP)1()1(PTaJN2)()()(21tat112角度增量角度增量ta)0()1(taataav2)1()0()0()1()1()1(2)1()1()0()2(212PKtattaa第二时段末、第三时段开始瞬间的功角值第二时段末、第三时段开始瞬间的功角值)2()1()2(2023-3-30电力系统分析77n递推公式递推公式)()1()()1()1()()1(0)1(sinkkkkkkkmIIkPKPPP2023-3-30电力系统分析78n在第在第m m时段开始瞬间切除故障，过剩
46、公率变化时段开始瞬间切除故障，过剩公率变化)1(0)1()1(0)1(sinsin mmIIImmmIImPPPPPP2023-3-30电力系统分析79n计算切除故障的第一个时段角度增量时，过剩功计算切除故障的第一个时段角度增量时，过剩功率取操作前后的平均值率取操作前后的平均值2)1()1()1()(mmmmPPK2023-3-30电力系统分析80五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施1.1.快速切除故障快速切除故障2023-3-30电力系统分析81五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施2.2.采用自动重合闸采用自动重合闸2023-3-30电
47、力系统分析82五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施3.3.发电机快速强行励磁发电机快速强行励磁：提高发电机电势，增加输：提高发电机电势，增加输出功率，从而提高暂态稳定性。出功率，从而提高暂态稳定性。2023-3-30电力系统分析83五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施4.4.发电机电气制动发电机电气制动2023-3-30电力系统分析84五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施5.5.变压器中性点经小电阻接地变压器中性点经小电阻接地2023-3-30电力系统分析85五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态
48、稳定性的措施6.快速关闭汽门快速关闭汽门2023-3-30电力系统分析86五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施7.7.切发电机和切负荷切发电机和切负荷2023-3-30电力系统分析87五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施8.8.设置中间开关站设置中间开关站2023-3-30电力系统分析88五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施9.9.输电线路强行串联补偿输电线路强行串联补偿 在故障切除线路的同时切除部分并联电容器在故障切除线路的同时切除部分并联电容器,以以 增大串补容抗增大串补容抗,部分或全部补偿由于切除线路而造部分或全部补偿由于切除线路而造成的感抗增加成的感抗增加.
