1、试卷第 1 页，共 5 页 20232023 年广东省河源市九年级数学八校联考一模试卷年广东省河源市九年级数学八校联考一模试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1 小明家购买了一款新型吹风机 如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体，这个几何体的主视图为（）A B C D 2 在2020年新冠疫情期间，约42600人支援湖北，其中42600用科学记数法表示为（）A4.26 103 B4.26 104 C42.6 103 D0.426 105 3下列运算正确的是（）A248mmm B23624mm C2333mma D222()mnmn 41
2、x 是关于x的一元二次方程220 xaxb的解，则24a+b=（）A2 B3 C4 D6 5在 Rt ABC 中，C90，BC5，AC12，则 sinB 的值是（）A512 B125 C513 D1213 6学校组织“超强大脑”答题赛，参赛的 11 名选手得分情况如表所示，那么这 11 名选手得分的中 位数和众数分别是（）分数（分）60 80 90 95 人数（人）2 2 3 4 A86.5 和 90 B80 和 90 C90 和 95 D90 和 90 7如图，C，D是Oe上直径AB两侧的两点，设37ABC，则BDC（）试卷第 2 页，共 5 页 A53 B63 C43 D74 8汽车产业的
3、发展，有效促进了我国现代化建设某汽车销售公司 2018 年盈利 1000万元，2020 年盈利 1440 万元，且从 2018 年到 2020 年，每年盈利的年增长率相同设每年盈利的年增长率为 x，则列方程得（）A1000（1+2x）1440 B1000（1+x）21440 C1000 2（1+x）1440 D1000+1000（1+x）+1000（1+x）21440 9如果关于 x的不等式组02331xmxx的解集为3x，且关于 x 的分式方程1322xmxx有非负数解，则符合条件的整数 m 的值的和是（）A0 B-4 C-5 D-8 10如图，正方形纸片 ABCD，P为正方形 AD边上的一
4、点（不与点 A，点 D 重合）将正方形纸片折叠，使点 B 落在点 P处，点 C 落在点 G处，PG交 DC于点 H，折痕为 EF，连接 BP，BH，BH交 EF于点 M，连接 PM下列结论：BEPE；BPEF；PB平分APG；PHAP+HC；MHMF，其中正确结论的个数是（）A5 B4 C3 D2 二、填空题二、填空题 11因式分解：2416m _.12现有四张正面分别标有数字-3，-2，1，2 的不透明卡片，它们除数字外其余完全相试卷第 3 页，共 5 页 同，将他们背面朝上洗均匀后，随机抽取两张，记上面的数字分别为 m，n，则使得一次函数2yxmn的图象不经过第二象限的概率为_ 13如图，
5、ABACAD，若ADBC，70C，则D_度 14 若二次函数 y=2x2的图象向左平移 2 个单位长度后，得到函数 y=2（x+h）2的图象，则 h=_ 15如图，ABCV与AED都是等腰三角形，120ABCAED，点 P 为AC边上一点，且PAm，PB与BA所夹锐角为PBA，点 E为PB上一动点，求点 E 自点B 运动至点 P时，点 D 所经过的路径长 _（用含 与 m的式子表示）三、解答题三、解答题 16计算：011(43)3tan60()22 17先化简，再求值：2211()422xxxxx，其中 x31 18为了了解全校 1500 名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共
6、5 项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题 试卷第 4 页，共 5 页(1)m%，这次共抽取了 名学生进行调查；并补全条形图；(2)请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球；(3)现学校准备从喜欢跳绳活动的 4 人（三男一女）中随机选取 2 人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？19如图，在 ABC，AB=AC，以 AB 为直径的O 分别交 AC、BC 于点 D、E，点 F在 AC 的延长线上，且CBF=12CAB（1）求证：直
7、线 BF 是O 的切线；（2）若 AB=5，sinCBF=55，求 BC 和 BF 的长 20开学前夕，某书店计划购进 A、B 两种笔记本共 350 本已知 A 种笔记本的进价为 12 元/本，B 种笔记本的进价为 15 元/本，共计 4800 元(1)请问购进了 A 种笔记本多少本？(2)在销售过程中，A、B 两种笔记本的标价分别为 20 元/本、25 元/本受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出 m本以后，该店进行促销活动，剩余的 A 种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的 B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于 2348 元，请求出 m 的最小值 21如图，直线 y=ax+1 与
8、x 轴、y轴分别相交于 A、B 两点，与双曲线 y=kx（x0）相交于点 P，PCx 轴于点 C，且 PC=2，点 A 的坐标为（-2，0）(1)求直线 AP和双曲线的表达式；(2)若点 Q为双曲线上点 P右侧的一点，且 QHx轴于 H，当以点 Q、C、H 为顶点的三角形与 AOB 相似时，求点 Q的坐标 试卷第 5 页，共 5 页 22某“数学学习兴趣小组”成员在复习图形的变化时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由“特殊到一般”的思想进行了探究：(1)【问题背景】如图 1，正方形 ABCD中，点 E为 AB 边上一点，连接 DE，过点 E作EFDE交 BC边于点 F，将ADE沿直线 DE折叠后，点 A落在点A处，当BEF25，则FEA_ (2)【特例探究】如图 2，连接 DF，当点A恰好落在 DF 上时，求证：AE2 AF (3)【深入探究】若把正方形 ABCD改成矩形 ABCD，且 ADmAB，其他条件不变，他们发现 AE与AF 之间也存在着一定的数量关系，请直接写出 AE 与AF之间的数量关系式 (4)【拓展探究】若把正方形 ABCD改成菱形 ABCD，且B60，DEF120，其他条件不变，他们发现 AE与AF 之间也存在着一定的数量关系，请直接写出 AE与 AF之间的数量关系式
