2020年广东中考数学总复习导学ppt课件：专题四 解答题（二） (共3份打包).zip

解答题（二）解答题（二）专题四专题四类型类型(一一)方程应用方程应用考题精例考题精例.1 中考特训中考特训.2考题精例考题精例解答题解答题(二二)，是争取高分的战略，是争取高分的战略“基础基础”、“高高地地”但题型难度仍属于中或低档所以只要细但题型难度仍属于中或低档所以只要细心审清题意、周密思考、格式规范、运算完整，心审清题意、周密思考、格式规范、运算完整，可一并收归囊中的可一并收归囊中的由于呈现的题型为简单方程不等式函数应用、简由于呈现的题型为简单方程不等式函数应用、简单统计概率应用、简单几何计算证明等，以简单单统计概率应用、简单几何计算证明等，以简单的综合计算为主线，其通常侧重配合生活应用而的综合计算为主线，其通常侧重配合生活应用而设计，因此需要一定的生活常识、经验、阅读理设计，因此需要一定的生活常识、经验、阅读理解能力，并根据生活情境建立数学模型等方能准解能力，并根据生活情境建立数学模型等方能准确解答且重在考查基本的数学应用思想方法及确解答且重在考查基本的数学应用思想方法及简单的逻辑推理运算能力解题思路方法可不拘简单的逻辑推理运算能力解题思路方法可不拘一格，只需详略得当便可一格，只需详略得当便可考题精例考题精例 (2019桂林)为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7 500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元(1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？考题精例考题精例(2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4 800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？(2)(2)设购买设购买m m个个A A类足球，则购买类足球，则购买(50(50m)m)个个B B类足类足球，依题意，得：球，依题意，得：90m90m120(50120(50m)4 800m)4 800，解得：解得：m40.m40.答：本次至少可以购买答：本次至少可以购买4040个个A A类足球类足球考题精例考题精例(1)设购买一个A类足球需要x元，购买一个B类足球需要y元，根据“购买50个A类足球和25个B类足球共花费7 500元，购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买m个A类足球，则购买(50m)个B类足球，根据总价单价数量，结合总费用不超过4 800元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论中考特训中考特训1(2018深圳)某超市预测某饮料有发展前途，用1 600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6 000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元(1)第一批饮料进货单价多少元？中考特训中考特训(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1 200元，那么销售单价至少为多少元？(2)(2)设销售单价为设销售单价为m m元，元，根据题意得：根据题意得：200(m200(m8)8)600(m600(m10)1 20010)1 200，解得：解得：m11.m11.答：销售单价至少为答：销售单价至少为1111元元中考特训中考特训2(2018德州)为积极响应新旧动能转换提高公司经济效益某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台假定该设备的年销售量y(单位：台)和销售单价x(单位：万元)成一次函数关系中考特训中考特训(1)求年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式；中考特训中考特训(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10 000万元的年利润则该设备的销售单价应是多少万元？(2)(2)解：设此设备的销售单价为解：设此设备的销售单价为x x万元万元/台，则每台，则每台设备的利润为台设备的利润为(x(x30)30)万元，销售数量为万元，销售数量为(10 x10 x1 000)1 000)台，根据题意得：台，根据题意得：(x(x30)(30)(10 x10 x1 000)1 000)10 00010 000，整理，得：整理，得：x2x2130 x130 x4 0004 0000 0，解得：解得：x1x15050，x2x280.80.此设备的销售单价不得高于此设备的销售单价不得高于7070万元，万元，xx50.50.答：该设备的销售单价应是答：该设备的销售单价应是5050万元万元/台台中考特训中考特训(1)第一批仙桃每件进价是多少元？中考特训中考特训(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？(利润售价进价)中考特训中考特训4(2019烟台)亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位中考特训中考特训(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？中考特训中考特训(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？中考特训中考特训5(2018北京)关于x的一元二次方程ax2bx10.(1)当ba2时，利用根的判别式判断方程根的情况；解：解：(1)a0(1)a0，b b2 24a4a(a(a2)2)2 24a4aa a2 24a4a4 44a4aa a2 24 4，aa2 20 0，0 0，方程有两个不相等的实数根；方程有两个不相等的实数根；中考特训中考特训(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根(2)(2)方程有两个相等的实数根，方程有两个相等的实数根，b b2 24a4a0 0，若，若b b2 2，a a1 1，则方程变，则方程变形为形为x x2 22x2x1 10 0，解得，解得x x1 1x x2 21.1.感谢聆听解答题（二）解答题（二）专题四专题四类型类型(三三)解直角三角形、证明解直角三角形、证明考题精例考题精例.1 中考特训中考特训.2考题精例考题精例 (2019湖州)如图，已知在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF.考题精例考题精例(1)求证：四边形BEFD是平行四边形；证明：证明：DD，E E，F F分别是分别是ABAB，BCBC，ACAC的中的中点，点，DFBCDFBC，EFABEFAB，DFBEDFBE，EFBDEFBD，四边形四边形BEFDBEFD是平行四边形；是平行四边形；考题精例考题精例(2)若AFB90，AB6，求四边形BEFD的周长中考特训中考特训中考特训中考特训(1)求sinABD的值；中考特训中考特训(2)求小岛C，D之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)中考特训中考特训2(2018长沙)为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建如图，A、B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC80千米，A45，B30.中考特训中考特训(1)开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走 多少千米？中考特训中考特训中考特训中考特训3(2018大庆)如图，在RtABC中，ACB90，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F.中考特训中考特训(1)证明：四边形CDEF是平行四边形；证明：证明：DD、E E分别是分别是ABAB、ACAC的中点，的中点，F F是是BCBC延长线上的一点，延长线上的一点，EDED是是RtABCRtABC的中的中位线，位线，EDFCEDFC，又，又EFDCEFDC，四边形四边形CDEFCDEF是平行四边形；是平行四边形；中考特训中考特训(2)若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度解：解：四边形四边形CDEFCDEF是平行四边形；是平行四边形；DCDCEFEF，DCDC是是RtABCRtABC斜边斜边ABAB上的中线，上的中线，ABAB2DC2DC，四边形四边形DCFEDCFE的周长的周长ABABBCBC，四边形四边形DCFEDCFE的周长为的周长为25cm25cm，ACAC的长的长5cm5cm，BCBC2525ABAB，在在RtABCRtABC中，中，ACBACB9090，AB2AB2BC2BC2AC2AC2，即，即AB2AB2(25(25AB)2AB)25252，解，解得，得，ABAB13cm.13cm.中考特训中考特训4.(2018荆门)如图，在RtABC中，ACB90，BAC30，E为AB边的中点，以BE为边作等边BDE，连接AD，CD.中考特训中考特训(1)求证：ADECDB；(1)(1)证明：在证明：在RtABCRtABC中，中，BACBAC3030，E E为为ABAB边的中点，边的中点，BCBCEAEA，ABC60ABC60.DEBDEB为等边三角形，为等边三角形，DBDBDEDE，DEBDEBDBEDBE6060，DEADEA120120，DBCDBC120120，DEADBC.DEADBC.ADECDB.ADECDB.中考特训中考特训中考特训中考特训5(2018北京)如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE.中考特训中考特训(1)求证：四边形ABCD是菱形；(1)(1)证明：证明：ABCDABCD，OABOABDCADCA，ACAC为为DABDAB的平分线，的平分线，OABOABDACDAC，DCADCADACDAC，CDCDADADABAB，ABCDABCD，四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ADADABAB，ABCDABCD是菱形；是菱形；中考特训中考特训中考特训中考特训6.(2019雅安)如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过O，分别交AB、CD于点E、F，EF的延长线交CB的延长线于M.中考特训中考特训(1)求证：OEOF；中考特训中考特训(2)若AD4，AB6，BM1，求BE的长中考特训中考特训7(2019鄂州)如图，矩形ABCD中，AB8，AD6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F.中考特训中考特训(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；(1)(1)证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，ABCDABCD，DFODFOBEOBEO，又因为，又因为DOFDOFBOEBOE，ODODOBOB，DOFBOE(ASA)DOFBOE(ASA)，DFDFBEBE，又因，又因为为DFBEDFBE，四边形四边形BEDFBEDF是平行四边形；是平行四边形；中考特训中考特训(2)当DEDF时，求EF的长感谢聆听解答题（二）解答题（二）专题四专题四类型类型(二二)统计、概率统计、概率考题精例考题精例.1 中考特训中考特训.2考题精例考题精例(2019遂宁)我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动：为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项)，并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息回答下列问题(要求写出简要的解答过程)考题精例考题精例(1)此次共调查了_名学生解：解：(1)(1)此次调查的总人数为此次调查的总人数为404020%20%200200(人人)，故答案为：，故答案为：200200；(2)D(2)D类型人数为类型人数为20020025%25%50(50(人人)，B B类型人数为类型人数为200200(40(403030505020)20)60(60(人人)，补全图形如下：补全图形如下：200200(2)将条形统计图补充完整考题精例考题精例(3)“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为 _108108考题精例考题精例(4)若该校共有2 000名学生，请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人？考题精例考题精例(5)学校将从喜欢“A”类活动的学生中选取4位同学(其中女生2名，男生2名)参加校园“金话筒”朗诵初赛，并最终确定两名同学参加决赛，请用列表或画树状图的方法，求出刚好一男一女参加决赛的概率考题精例考题精例(5)(5)画树状图如下：画树状图如下：中考特训中考特训1(2019娄底)湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革深化高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民，根据采访情况制作了如下统计图表：中考特训中考特训(1)根据上述统计图表，可得此次采访的人数为 _，m_，n_解：解：(1)(1)根据上述统计图表，可得此次采访的人数根据上述统计图表，可得此次采访的人数为为1001000.50.5200(200(人人)，m m2002000.40.480(80(人人)，n n1 10.40.40.50.50.10.1；故答案为故答案为200200，8080，0.40.4；20020080800.40.4中考特训中考特训(2)根据以上信息补全图中的条形统计图(2)(2)补全图中的条形统计图补全图中的条形统计图中考特训中考特训(3)请估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考 政策的约有多少人？(3)(3)高度关注新高考政策的人数：高度关注新高考政策的人数：1 5001 5000.40.4600(600(人人)，答：高度关注新高考政策的约有答：高度关注新高考政策的约有600600人人中考特训中考特训2.(2019河池)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：中考特训中考特训根据统计图表的信息，解答下列问题：(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；解：解：(1)(1)本次调查的样本容量本次调查的样本容量101010%10%100100，b b10010010103030202040(40(人人)，a a303010010030%30%，c c202010010020%20%；中考特训中考特训(2)将折线图补充完整；(3)该校现有2 000名学生，估计该校参加音乐兴趣 班的学生有多少人？(3)(3)估计该校参加音乐兴趣班的学生估计该校参加音乐兴趣班的学生 2 000 2 00020%20%400(400(人人)答：估计该校参加音乐兴趣班的学生答：估计该校参加音乐兴趣班的学生400400人人(2)(2)折线图补充如下：折线图补充如下：中考特训中考特训3(2018哈尔滨)为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：中考特训中考特训(1)本次调查共抽取了多少名学生？解：解：(1)(1)本次调查的学生总人数为本次调查的学生总人数为242420%20%120120人；人；(2)通过计算补全条形统计图；(2)(2)“书法书法”类人数为类人数为120120(24(24404016168)8)3232人，人，补全图形如下：补全图形如下：中考特训中考特训(3)若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？中考特训中考特训4.(2018荆门)文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出中国诗词大会、中国成语大会、朗读者、经曲咏流传等一系列文化栏目为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从经曲咏流传(记为A)、中国诗词大会(记为B)、中国成语大会(记为C)、朗读者(记为D)中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E)根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图中考特训中考特训请根据图中信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？解：解：(1)30(1)3020%20%150(150(人人)，共调查了共调查了150150名学生名学生中考特训中考特训(2)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；(2)D(2)D：50%50%15015075(75(人人)，B B：1501503030757524246 615(15(人人)补全条形图如图所示补全条形图如图所示中考特训中考特训(3)若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率中考特训中考特训5学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A好，B：中，C：差中考特训中考特训请根据图中信息，解答下列问题：(1)求全班学生总人数；解：解：(1)(1)全班学生总人数为全班学生总人数为101025%25%40(40(人人)；中考特训中考特训(2)将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整；中考特训中考特训(3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随加抽取2人，请用画树状图或列表法求出全是B类学生的概率(3)(3)方法方法 列表如下：列表如下：感谢聆听