1、专题一选择题、填空题重难点突破第1节规律探索问题规律探索题是中考必考题型，在中考中常以选择题或填空题的形式考查规律探索题是中考必考题型，在中考中常以选择题或填空题的形式考查，此类题型主要考查学生通过类比、猜想、推理等一系列的数学思维过，此类题型主要考查学生通过类比、猜想、推理等一系列的数学思维过程，来总结出一般性结论的能力解决这类问题的一般思路是通过对给程，来总结出一般性结论的能力解决这类问题的一般思路是通过对给出的多个式子、图形进行观察、分析、比较，从而发现其中的规律，并出的多个式子、图形进行观察、分析、比较，从而发现其中的规律，并猜想出一般性的结论，然后再验证并运用预计猜想出一般性的结论，
2、然后再验证并运用预计20192019年中考继续考查的年中考继续考查的可能性很大可能性很大数字猜想型问题数字猜想型问题【例【例1 1】(1)(2018(1)(2018泰安泰安)观察观察“田田”字中各数之间的关系：字中各数之间的关系：则则c c的值为的值为_.270(2)(2018(2)(2018淄博淄博)将从将从1 1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3 3行行、第、第4 4列的数是列的数是1212，则位于第，则位于第4545行、第行、第8 8列的数是列的数是_.2 018数式规律型问题数式规律型问题图形规律型问题图形规律型问题【例【例3 3】(2018
3、(2018重庆重庆)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图中有，其中第个图中有3 3张黑色正方形纸片，第个图中有张黑色正方形纸片，第个图中有5 5张黑色正方形张黑色正方形纸片，第个图中有纸片，第个图中有7 7张黑色正方形纸片张黑色正方形纸片按此规律排列下去，第按此规律排列下去，第个图中黑色正方形纸片的张数为个图中黑色正方形纸片的张数为()()A A11 11 B B1313C C15 15 D D1 7351 735B【思路引导】仔细观察图形可知：第个图形有【思路引导】仔细观察图形可知：第个图形有3 3张正方形纸片，第张正方形纸片，第个
4、图形有个图形有5 53 32 21(1(张张)正方形纸片，第个图形有正方形纸片，第个图形有7 73 32 22(2(张张)正正方形纸片方形纸片由此推导出规律可求得第个图形中正方形纸片的张数由此推导出规律可求得第个图形中正方形纸片的张数平面直角坐标系中的规律探索平面直角坐标系中的规律探索A A1 1(2018(2018临沂临沂)一列自然数一列自然数0 0，1 1，2 2，3 3，100.100.依次将该列数中的依次将该列数中的每一个数平方后除以每一个数平方后除以100100，得到一列新数则下列结论正确的是，得到一列新数则下列结论正确的是()()A A原数与对应新数的差不可能等于零原数与对应新数的
5、差不可能等于零B B原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C C当原数与对应新数的差等于当原数与对应新数的差等于2121时，原数等于时，原数等于3030D D当原数取当原数取5050时，原数与对应新数的差最大时，原数与对应新数的差最大D2 2(2018(2018绍兴绍兴)某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合作品不完全重合)现需要在现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角每张作品的四
6、个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉落共享一枚图钉(例如，用例如，用9 9枚图钉将枚图钉将4 4张作品钉在墙上，如图张作品钉在墙上，如图)若有若有3434枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品()()A A1616张张 B B1818张张 C C2020张张 D D2121张张D D3 3(2018(2018随州随州)我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数三角形数”(”(如如1 1，3 3，6 6，1010，)和和“正方形数正方形数”(”(如如1 1，4 4，9 9
7、，1616，)，在小于，在小于200200的数中，设最大的的数中，设最大的“三角形数三角形数”为为m m，最大的，最大的“正方形正方形数数”为为n n，则，则m mn n的值为的值为()()A A33 33 B B301 301 C C386 386 D D571571C C4 4(2018(2018绵阳绵阳)将全体正奇数排成一个三角形数阵：将全体正奇数排成一个三角形数阵：1 13 35 57 7 9 9 11 111313 15 15171719192121 23 23252527272929 按照以上排列规律，数阵中第按照以上排列规律，数阵中第2525行的第行的第2020个数是个数是()()A A639 B639 B637 C637 C635 D635 D633633A A5 5找出下列各图形中数的规律，依此，找出下列各图形中数的规律，依此，a a的值为的值为_.226226
