1、题型7 实际应用题中考概况一、考点分布与分值设置附：近三年泸州中考数学应用题2017年1.某校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择.2018年2.某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元
2、单独购买乙图书要少24本.(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？(2)设购买甲图书本数为x，则购买乙图书的本数为(2x+8)，由题意，得50 x+20(2x+8)1060，解得x10，2x+828.答：该图书馆最多可以购买28本乙图书.2019年3.某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元.(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少
3、万元？(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用.二、考情分析与预测近三年均有一个实际问题的应用题(7分)，利用方程(组)、不等式(组)来确定方案的选择，问题涉及产品原材料、购物、货物装载等，往往隐含着不易发现的不等关系.预计2020年中考题中仍有类似的考题，问题与学生生活实际紧密结合，需要用建立方程组、函数或不等式组等数学模型，通过计算进行决策；当然，也可能考查学生列一元二次方程或分式方程来解应用题.考法示例类型1 列一次方程(组)、不等式(组)解应用题示例1 某市正在创建“全国文明城
4、市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元.(1)A、B两种奖品每件各多少元？(2)现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？分析(1)设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结果；(2)设购买A种奖品a件，则购买B种奖品(100-a)件，根据总价=单价购买数量结合总费用不超过900元，即可得
5、出关于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结果.1.（2019聊城）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：变式训练类型2 列一元二次方程解应用题示例2 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏.(1)若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值.解答解：(1)设AB=x米，则BC=(100-2x)米，根据题意
6、，得x(100-2x)=450，解得x1=5，x2=45.当x=5时，100-2x=9020，不合题意，舍去；当x=45时，100-2x=10.答：AD的长为10米.2.(2019南京)某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3 2，扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元.如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？变式训练解：设扩充后广场的长为3xm，宽为2xm,则3x2x100+30(3x2x-5040)=642000，解得x1=30,x2=-30(舍去)
7、，所以3x=90,2x=60.答：扩充后广场的长和宽分别为90m,60m.类型3 列分式方程解应用题示例3 某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元.为了扩大销量，减少库存，4月份商店决定在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元.(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元；(2)若该商店3月份销售这种商品的利润为900元，则4月份销售这种商品的利润是多少元？分析(1)设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这种商品的售价为0.9x元，根据数量=总价单价结合4月份比3月份多销售30件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得
8、出结果；(2)设该商品的进价为y元，根据销售利润=每件的利润销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出该商品的进价，再利用4月份的利润=每件的利润销售数量，即可求出结果.点评本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程.3.(2019扬州)“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，甲乙两工程队承担河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用时间相等，求甲工程队每天整治河道多少米？变式训练类型4 用函数知识解应用
9、题示例4 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元(市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元)，每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件.设销售单价增加x元，每天售出y件.(1)请写出y与x之间的函数表达式；(2)当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？4.(2019青岛)某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示.(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；(
10、2)若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？变式训练(2)由题意,得w(x-30)(-2x+160)-2(x-55)2+1250.-20，故当x55时，w随x的增大而增大，且30 x50，当x50时，w有最大值，此时，w1200.答：销售单价定为50元时，该超市每天的利润最大，最大利润1200元.(3)由题意,得(x-30)(-2x+160)800，解得40 x70，每天的销售量y-2x+16020，答：每天的销售量最少应为20件.请完成练测本P6364题型练测7
