1、全国2018年4月高等教育自学考试高等数学(一)试题课程代码:00020一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1、方程x2+x-6=0的根为(B)A、x1=-2,x2=3B、x1=2,x2=-3C、x1=2,x2=3D、x1=-2,x2=-3详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第1章(下)第1个知识点。【解析】2、下列函数中为奇函数的是(C)A、B、C、D、详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第1章(下)第3个知识点。【解析】3、极限(B)A、0B、1C、
2、eD、详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第2章(下)第1个知识点。【解析】4、下列各式中正确的是(D)A、B、C、D、详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第2章(下)第4个知识点。【解析】5、某产品的成本函数C(Q)=20+2Q+Q2,则Q=298时的边际成本为(C)A、100B、200C、300D、400详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第4章(下)第10个知识点。【解析】6、函数y=x5+1在定义域内(A)A、单调增加B、单调减少C、不增不减D、有增有减详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第4章(下)第4个知识点。【解析】7、设,则(A)A、2B、C、D、-2详细解析见
3、中国自考人()高数一精华版课程第5章(下)第2个知识点。【解析】8、(D)A、B、C、D、详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第5章(下)第12个知识点。【解析】9、(D)A、B、C、D、详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第5章(下)第8个知识点。【解析】10、设函数,则全微分dz|(0,0)=(D)A、dx+dyB、2dx+2dyC、3dx+2dyD、2dx+3dy详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第6章(下)第3个知识点。【解析】二、简单计算题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11、求函数的、解:详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第1章(下)第1个知识点。【解析
4、】将(x+2)代入f(x)中即可。12、求极限、解:详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第4章(下)第3个知识点。【解析】13、求曲线y=2ex+x在点(0,1)处的切线方程、解:y=(2ex+x)=2ex+2xfx0=2y=1+2(x-0)=1+2x详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第3章(下)第3个知识点。【解析】14、求、解:详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第5章(下)第2个知识点。【解析】15、设函数、解:详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第6章(下)第1个知识点。【解析】三、计算题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)16、设函数、解:详细解析见中国自考人(
5、)高数一精华版课程第2章(下)第5个知识点。【解析】17、设函数f(x)在x0处可导,且、解:详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第3章(下)第1个知识点。【解析】18、求函数、解:详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第3章(下)第6个知识点。【解析】19、求极限、解:详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第4章(下)第3个知识点。【解析】20、计算定积分、解:详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第5章(下)第11个知识点。【解析】四、综合题(本大题共4小题,共25分)21、(本小题6分)求曲线y=2xx2+18x+5的凹凸区间与拐点。解:详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第4章(下)第8个知识点。【解析】22、(本小题6分)求微分方程解:详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第5章(下)第8个知识点。【解析】23、(本小题6分)计算二重积分,其中D是由直线y=x,y=2x及x=1所围成的平面区域。解:详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第6章(下)第8个知识点。【解析】24、(本小题7分)设生产某产品Q吨的总成本为,需求量与价格P(万元/吨)的关系为Q=P,且产销平衡。(1)求利润函数L(Q);(2)问产量为多少时利润最大?并求利润最大时价格。解:详细解析见中国自考人()高数一精华版课程第4章(下)第6个知识点。【解析】