1、中考数学专题复习 一次函数复习目标：根据往年考试说明和中考真题，明确复习重难点。重点复习一次函数的基本概念、性质和图像，掌握相应的题型和解法。学会应用数形结合的数学思想，能够合理运用数学思想解相应的题。321 一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。kx b=kx正比例函数与一次函数的概念：一次函数正比例函数正比例函数是一种特殊的一次函数下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2x它是一次函数，也是正比例
2、函数。它不是一次函数，也不是正比例函数（5）y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。xy8（4）求出下列函数中自变量的取值范围?(1)1mn3(2)2yx1(3)1khk自变量的取值范围:分式的分母不为0被开方数(式)为非负数与实际问题有关系的,应使实际问题有意义345yx（）5x 1x 2x 11kk且例 若式子 (k1)0有意义，则一次函数y(1k)xk1的图象可能是()1k【分析】先求出k的取值范围，再判断出1k及k1的符号，进而可得出结论【自主解答】式子 (k1)0有意义，解得k1，1k0，k10，一次函数y(1k)xk1的图象过一、二、四象限故选C.1k k0图象过一、三象限和原点k
3、0b=0b0图象过一、二、三象限b0图象过一、三、四象限b=0图象过二、四象限和原点b0图象过一、二、四象限b0图象过二、三、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减少bbbbbb一次函数与正比例函数的图象与性质(2019辽阳中考)若abb，则yaxb的图象可能()xyoxyo一次函数的增减性 对于一次函数y=k x+b(k 0)，有：当k0时，y随x的增大而_。当k.直线直线l1和直线和直线l2在同一直角坐标系中的位置如图所在同一直角坐标系中的位置如图所示，点示，点P1（x1，y1）在直线）在直线l1上，点上，点P3（x3，y3）在）在直线直线l2上，点上，点P2（x2，y2）为直线）为直线
4、l1，l2的交点，其的交点，其中中x2x1，x2x3则（则（）.A.y1y2y3 B.y3y1y2 C.y3y2y1 D.y2y1y3【分析分析】观察直线观察直线l1，y随随x的增大而减小，因为的增大而减小，因为x2x1，则有则有y2y1；观察直线；观察直线l2知，知，y随随x的增大而增大，因为的增大而增大，因为x2x3，则有，则有y2y3，故，故y1y2y3，故选，故选A.xy0l1l2P2求函数解析式的方法:先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，待定系数法例：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数
5、的解析式为y=kx+b因为图像经过点(3,5)与（4，9），所以3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设代解还原函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线l1,122(),)x yxy与(画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合法整理归纳例(2017淄博中考)在直角坐标系中，一条直线经过A(1，5)，P(2，a)，B(3，3)三点(1)求a的值；(2)设这条直线与y轴相交于点D，求OPD的面积【分析】(1)根据A，B的坐标，利用待定系数法求出表达式，根据点P在直线上可求出a的值；(2)求出点D的坐标，再利用三角形面积公式解
6、答即可【自主解答】(1)设直线的表达式为ykxb.把A(1，5)，B(3，3)代入可得解得直线的表达式为y2x3.点P(2，a)在直线y2x3上，2(2)3a，即a7.(2)由(1)得点P的坐标为(2，7)，直线的表达式为y2x3.令x0，则y3，直线与y轴的交点D的坐标为(0，3)，SOPD 323.21一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则kxbxa的解集是_x2(20192019大庆中考)正比例函数ykx(k0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数yxk的图象大致是()(2019荆门中考)如果函数ykxb(k，b是常数)的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是()Ak0且b0
7、 Bk0且b0Ck0且b0 Dk0且b0(2019陕西中考)在平面直角坐标系中，将函数y3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为()A(2，0)B(2，0)C(6，0)D(6，0)4已知直线y x8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的函数表达式是()345如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB .(1)求点B的坐标；(2)若ABC的面积为4，求直线l2的表达式解：(1)点A(2，0)，AB ，BO 3，点B的坐标为(0，3)1313(2)ABC的面积为4，BCAO4，即 BC24，解得BC4.BO3，CO431，C(0，1)设l2的表达式为ykxb，则直线l2的表达式为y x1.212121
