1、微专题微专题 手拉手模型手拉手模型微专题微专题 手拉手模型手拉手模型1、了解并熟悉、了解并熟悉“手拉手手拉手”模型，利用旋转构造全等、相似解决相关问题模型，利用旋转构造全等、相似解决相关问题.2、借助、借助“手拉手手拉手”模型，举一反三，解决求定值、定角等一类问题模型，举一反三，解决求定值、定角等一类问题.重难点：挖掘与构造重难点：挖掘与构造“手拉手手拉手”模型模型.模型探索模型探索FADCBGEABDECCBADEBACEDDE与BG的数量关系AD与EC的数量关系BD与AE的数量关系BD与EC的数量关系手拉手模型手拉手模型已知：有公共对应顶点的一对全等或相似图形，称为已知：有公共对应顶点的一
2、对全等或相似图形，称为“手拉手手拉手”模型，连接其他对模型，连接其他对应顶点；应顶点；结论：得到一对全等结论：得到一对全等(或相似或相似)三角形；三角形；模型建立模型建立1.在手拉手模型中，我们可以看成是两个相似的等腰三角形作共点旋转，由等腰条件可得在手拉手模型中，我们可以看成是两个相似的等腰三角形作共点旋转，由等腰条件可得一组全等三角形。一组全等三角形。2.若若ABC与与ADE非全等，则可得到旋转型相似，取直角三角形为例非全等，则可得到旋转型相似，取直角三角形为例.如图，如图，RtABCRtADE，连接，连接BD、CE，可得到：，可得到：ADBAEC（利用两边对应利用两边对应成比例且夹角相等
3、成比例且夹角相等 ）1.1.（20202020黔东南州）如图黔东南州）如图1 1，ABCABC和和DCEDCE都是等边三角形都是等边三角形探究发现探究发现（1 1）BCDBCD与与ACEACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由模型应用模型应用APB度数是多少呢？FADCBGEABDECCBADEBACEDMMMM探索探索模型应用模型应用.,90)2020.(2的数量关系与位置关系与找出并证明，连接，得到线段顺时针旋转绕点，将线段内的一点，连接是正方形如图，点兰陵一模DQBPDQBPCQCCPCPABCDPE3.3.（临沂中考）如图（
4、临沂中考）如图1 1，将三角板放在正方形，将三角板放在正方形ABCDABCD上，使三角板的直角顶点上，使三角板的直角顶点E E与与正方形正方形ABCDABCD的顶点的顶点A A重合，三角板的一边交重合，三角板的一边交CDCD于点于点F F另一边交另一边交CBCB的延长线于点的延长线于点G G（1 1）求证：）求证：EF=EGEF=EG；模型应用模型应用模型应用模型应用（2 2）如图）如图2 2，移动三角板，使顶点，移动三角板，使顶点E E始终在正方形始终在正方形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC上，其他条件不变，上，其他条件不变，那么（那么（1 1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证
5、明：若不成立请说明理由；）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理由；模型应用模型应用（3 3）如图）如图3 3，将（，将（2 2）中的）中的“正方形正方形ABCD”ABCD”改为改为“矩形矩形ABCD”ABCD”，且使三角板的一边，且使三角板的一边经过点经过点B B，其他条件不变，若，其他条件不变，若AB=aAB=a、BC=bBC=b，求，求 的值的值达标测试达标测试1.1.如图如图1 1，ABABACAC，ADADAE,BAC=DAEAE,BAC=DAE，1=251=25，2=302=30，则，则3=_3=_图22.如图如图2，在，在ABC与与ADE中，中，ACBAED90，ABCADE，连接，连接BD、CE，可得，可得ABCADE，若若 ，则，则 的值的值_ACBC34BDCE图11.1.识别手拉手模型识别手拉手模型2.2.相似必成双，要能找到产生的新相似相似必成双，要能找到产生的新相似3.3.结合两对相似，利用对应角相等，对应边成比例等相关知识解结合两对相似，利用对应角相等，对应边成比例等相关知识解决决谈谈自己的收获：总结升华总结升华
