1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年陕西省西安市铁一滨河学校中考一模数学试卷年陕西省西安市铁一滨河学校中考一模数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 112023的绝对值是（）A2023 B2023 C12023 D12023 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3在下列运算中，计算正确的是（）A326aaa B352()aa C2242aaa D2 224()aba b 4直角三角板和直尺如图放置，若177，则2的度数为（）A42 B37 C32 D7 5已知函数(1 3)ym x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m
2、的取值范围是（）A13m B13m C1m D1m 6如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD的顶点 D在 x轴上，边 BC在 y轴上，若点 A 的坐标为（12，13），则点 C的坐标是（）试卷第 2 页，共 7 页 A（0，-8）B（0，-5）C（-5，0）D（0，-6）7 如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A30，AB8，CD的长为（）A2 B23 C4 D43 8抛物线2yaxbxc（a，b，c为常数，a0）经过点2 0A，4 0B ，两点，下列五个结论：其中正确的结论有几个（）一元二次方程20axbxc的两个根为12x，23x ；若点11C xy，22D xy，在该抛
3、物线上，且12xx，122xx，则12yy；若点，mn在抛物线上，则nbac；32bc；对于a的每一个确定值，若一元二次方程2axbxcp（p为常数，0p）的根为整数，则p的值只有两个 A2 B3 C4 D5 二、填空题二、填空题 9分解因式：2273x _ 10 如图，已知ABCV是锐角三角形，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，BE、CF相交于点 O，若50A，则BOC_ 试卷第 3 页，共 7 页 11程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行如图所示的程序框图：如果第一次输入的数是 100，则最后输出的结果为_ 12如图，A，B是双曲线0kyxx上两点，
4、连接OA，OB过点A作ACx轴于点C，交OB于点D，若D为AC的中点，AOD的面积为 3，点B的坐标为2m，则m的值为_ 13 如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，F为AD边的中点，点E在BC边上，且13BEBC，若1S，2S分别表示AOE和FODV的面积，则1S与2S之间的等量关系是_ 三、解答题三、解答题 14计算：212cos60233 15解不等式组：523211632xxxx 试卷第 4 页，共 7 页 16解方程：22111xxx 17如图，点 A、B是直线 MN 外同侧的两点，请用尺规在直线 MN上求作一点 P，使得APMBPN（保留作图痕迹，不写作法）18如图，点 A、E
5、、C在同一条直线上，BAAC，CDAB，BCDE，且 BCDE 求证：ABCE 19世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为 150 元，汉语成语大词典按标价的 50%出售，中华上下五千年 按标价的 60%出售，小明花 80 元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元 20甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时(1)求甲伸出小拇指取胜的概率：(2
6、)请通过列表格或画树状图的方式求出乙取胜的概率为多少？21如图，小明用自制的直角三角形纸板 DEF 测量水平地面上树 AB 的高度，已知两直角边:2:3EF DE，他调整自己的姿势和三角形纸板的位置，使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上，DM 垂直于地面，测得21mAM，边 DF 离地面的距离为1.6m，求树高 AB 试卷第 5 页，共 7 页 22“共和国勋章”获得者袁隆平，花费毕生精力，研究杂交水稻，造福世界人民某学校为了调查学生对“杂交水稻”知识的了解程度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果共分为四个等级：A 非常了解；B比较了解；C 基本了解；D
7、 不了解 将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图 请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)本次调查样本容量是多少？(2)直接补全条形统计图；(3)若该校共有 2000 名学生，请你估计该校比较了解“杂交水稻”知识的学生的人数 23 甲、乙两地的路程为 240 千米，一辆汽车早上 9：00 从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速度继续前行，当离甲地路程为 180 千米时接到通知，要求中午 13：00 准时到达乙地 设汽车出发 x 小时后离甲地的路程为 y 千米，图中折线 OCDE表示接到通知前 y与 x之间的函数关系 (1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时
8、；(2)求线段 DE所表示的 y与 x之间的函数表达式；(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由 24如图，AB是Oe的直径，点C为Oe上一点，CD平分ACB，交AB于点E，交Oe于点D，延长BA到点P，使得PEPC 试卷第 6 页，共 7 页 (1)求证：PC与Oe相切；(2)若Oe的半径 3，4PC，求CD的长 25如图，二次函数212yxbxc与x轴交于0 0O，4 0A，两点，顶点为C，连接OC、AC，若点B是线段OA上一动点，连接BC，将ABCV沿BC折叠后，点A落在点A的位置，线段AC与x轴交于点D，且点D与O、A点不重合 (1)求二次函数的表达式；(2)求证：OCDABD:；求DBBA的最小值；26 如图 1，矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上，并且矩形ODEF:矩形ABCO，其相似比为1:4，矩形ABCO的边4AB，4 3BC (1)矩形ODEF的面积是；(2)将图 1 中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转 90，若旋转过程中OF与OA夹角（图 2中的FOA）的正切的值为x，两个矩形重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式；(3)将图 1 中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周，连接EC、EA，ACE的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由 试卷第 7 页，共 7 页
