1、试卷第 1 页，共 5 页 上海市浦东建平实验上海市浦东建平实验 20222022-20232023 学年九年级上学期数学期末学年九年级上学期数学期末练习（一模）练习（一模）学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角 A 的正切值（）A扩大为原来的两倍 B缩小为原来的12 C不变 D不能确定 2下列函数中，二次函数是（）Ay3x+5 Byx（4x3）Cy2（x+4）22x2 Dy23x 3已知在 Rt ABC中，C90，AB5，AC4，那么下列式子中正确的是（）AsinA45 BcosA45 CtanA45 DcotA45
2、 4已知非零向量ar，br，cr，下列条件中，不能判定向量ar与向量br平行的是（）Aarcr，brcr B|ar|2|br|Car2cr，br3cr Dar+2br0r 5二次函数 yax2+bx+c的图像全部在 x 轴的上方，下列判断中正确的是（）Aa0，c0 Ba0，c0 Ca0，c0 Da0，c0 6如图，BECCDB，下列结论正确的是（）AEFBFDFCF BBECDBFCF CAEABADAC DAEBEADDC 二、填空题二、填空题 7已知23xy，则xyxy_ 8已知线段MN的长是4cm，点 P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是试卷第 2 页，共 5 页 _cm 9如
3、图，已知直线1l、2l、3l分别交直线4l于点A、B、C，交直线5l于点D、E、F，且123lll，6AB，4BC，15DF，那么线段DE的长等于_ 10已知 ABCA1B1C1，ABC 的周长与 A1B1C1的周长的比值是43，BE、B1E1分别是它们对应边上的角平分线，且 BE12，则 B1E1_ 11计算：143()3aabrrr_ 12计算：3cot60+2sin45 _ 13抛物线 y2（x1）2+4 的最高点坐标是_ 14将抛物线 y2x2+3x+1 向下平移 3 个单位，所得的抛物线的表达式是_ 15如果抛物线经过点 A（3，6）和点 B（1，6），那么这条抛物线的对称轴是直线_
4、 16已知点 A（7，m）、B（5，n）都在二次函数 y13x2+4 的图像上，那么 m、n 的大小关系是：m_n（填“”、“”或“”）17如图，一架飞机在点 A 处测得水平地面上一个标志物 M的俯角为，tan23，水平飞行 900 米后，到达点 B 处，又测得标志物 M 的俯角为，tan43，那么此时飞机离地面的高度为_米 18如图，Rt ABC中，ACB90，BC5，AB45，点 D 在边 AC上，将 ABD试卷第 3 页，共 5 页 沿着直线 BD 翻折得 EBD，BE 交直线 AC 于点 F，联结 CE，若 BCE 是等腰三角形，则 AF的长是_ 三、解答题三、解答题 19已知：在直角
5、坐标平面内，抛物线 yx2+bx+6 经过 x 轴上两点 A、B，点 B 的坐标为（3，0），与 y 轴相交于点 C求：(1)抛物线的表达式及顶点坐标；(2)ABC 的面积 20如图，已知在 ABC中，AD 是边 BC上的中线设ABuuu rar，ACuuu rbr (1)如果点 E 是 ABC 的重心，那么AEuuu r （用向量ar、br的式子表示）(2)求作BEuuu r在ABuuu r、BCuuu r方向上的分向量（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）21如图，已知在 ABC中，AC6，D 为 BC 上一点，CD4 ADC 与 ABD 的面积比为 4：5 (
6、1)求证：DACABC；(2)如果点 D 在 AB 的中垂线上，求 cosB 22如图，已知电线杆 AB上有一盏路灯 A灯光下，身高 1.2 米的小明在点 C处时，他的影子是 CD，他从 C处沿 BC 方向行走 2.1 米，到点 E处时，他的影子是 EF在 A处测得 D、F的俯角分别是 53、37（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）试卷第 4 页，共 5 页 (1)影子长 CD、EF分别是多少米？(2)求电线杆 AB 的高度 23已知：如图，ABC中，AD平分BAC过点 B作 AD的垂线，垂足为 E过点 C作 AD的垂线交 AD 的延长线于 F联结 CE 交
7、 FB 的延长线于点 P，联结 AP (1)求证：ABAFACAE；(2)求证：CFAP 24如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2x4 与 x轴交于点 A（4，0），与 y轴交于点 C点 B（12，0），联结 BC (1)求该抛物线解析式；(2)求ACB的正弦值；(3)如图，点 D为抛物线上一点，直线 AD交 y 轴于点 E，交线段 BC 于点 F若 ECAEFC，求点 D的坐标 25如图，在 Rt ABC中，ACB90，AC3，BC4，点 D为边 BC上一动点（不与点 B、C重合），联结 AD，过点 C 作 CFAD，分别交 AB、AD于点 E、F，设 BD试卷第 5 页，共 5 页 x，BEAEy (1)当 x3 时，求 tanBCE 的值；(2)求 y关于 x 的函数关系式，并写出 x的取值范围；(3)当 x3 时，在边 AC上取点 G，联结 BG，分别交 CE、AD于点 M、N 当 MNFABC时，请直接写出 AG 的长
