1、一、选择题一、选择题1.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查D D2.今年我市有近5000多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取300名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这300名考生是总体的一个样本B.近5000多名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.300名考生是样本容量C C3.每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名
2、学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（）A.15B.150C.200D.2000B B4.一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.3，2B.2，2C.2，3D.2，4C C5.为参加学校举办的“诗意校园致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是（）A.小明的成绩比小强稳定B.小明、小强两人成绩一样稳定C.小强的成绩比小明稳定D.无法确
3、定小明、小强的成绩谁更稳定A A6.下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A.任意画一个四边形，其内角和为180B.经过任意两点画一条直线C.任意画一个菱形，是中心对称图形D.过平面内任意三点画一个圆D D7.下列说法正确的是（）A.“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B.了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D.一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大D D8.抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（）A.小于 B.等于 C.大于 D.无法确定B B9.一个
4、不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A.20B.24C.28D.30D D10.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60，90，210.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）B B二、填空题二、填空题11.为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是 .（填“全面调查”或“抽样调查”）12.某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取
5、100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 .抽样调查抽样调查10010013.样本数据1，2，3，4，5.则这个样本的方差是 .14.某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为 分.2 2848415.一组数据3，3，2，4，1，0，1的中位数是 .16.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）.1 1不公平不公平三、解答题（一）三、解答题（一）17.为了了解某校学生安全知识的掌握情况，随机抽查了部分学生进行10道题安全
6、知识的问答测试，得到如图的条形图，观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有多少人？并估算出该校每位学生平均答对几题？（结果精确到0.1）解：观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有解：观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有2020人人.该校每位学生平均答对的题数是：该校每位学生平均答对的题数是：答：抽查的学生中全部答对的有答：抽查的学生中全部答对的有2020人，该校每位人，该校每位学生平均答学生平均答8.78.7道题道题.18.将一枚硬币连续掷两次.（1）能出现多少种可能的结果？写出来.（2）出现“全是正面”的概率是多少？解：（解：（1 1）画树状图如下：）画树状图如下：能出现能出现4 4种结果：
7、正正，正反，反正，反反种结果：正正，正反，反正，反反.（2 2）一共有）一共有4 4种情况，全是正面的情况有种情况，全是正面的情况有1 1种，种，P P（全是正面）（全是正面）=19.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表所示：根据需要，面试的成绩与笔试按6 4的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？解：甲的平均成绩为：解：甲的平均成绩为：（85856+956+954 4）10=8910=89（分），（分），乙的平均成绩为：乙的平均成绩为：（95956+836+834 4）10=90.210=90.2（分），（分），因为乙的平均分数更高，所以
8、乙将被录取因为乙的平均分数更高，所以乙将被录取.四、解答题（二）四、解答题（二）20.小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2018年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 ；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2018年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 ；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2018年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？解：（解：（1 1）这次抽样中，这次抽样中
9、，“空气质量不低于良空气质量不低于良”的频数是的频数是30-0-1-2=2730-0-1-2=27，频率为频率为 =0.9.=0.9.（2 2）a=30-a=30-（15+2+115+2+1）=12=12，365365 =146 =146（天）（天）.答：答：20182018年全年（共年全年（共365365天）空气质量为优的天数天）空气质量为优的天数大约是大约是146146天天.21.为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查，小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间：小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间.小丽与小杰整理各自样本数据，如
10、表所示.（1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由.（2）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？解：（解：（1 1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有代表性机进行抽查，不具有代表性.（2 2）该校全体初二学生中应适当减少上网的时间）该校全体初二学生中应适当减少上网的时间的人数是：的人数是：400400 =80 =80（名）（名）.答：该校全体初二学生中有答：该校全体初二学生中有8080名学生应适当减少名学生应适当减少上网的时间上网的时间.22.为了解用
11、电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？解：（解：（1 1）平均每天的用电量）平均每天的用电量=4=4（度），（度），估计李明家六月份的总用电量为估计李明家六月份的总用电量为4 430=12030=120（度）（度）.（2 2）总电费）总电费=总度数总度数每度电的费用每度电的费用=120=1200.5=600.5=60（元），（元），答：李明家六月份的总用电量为答：李明家六月份的总用电量为120120度；李明家六月度；李明家六月份共付电费份共付电费6060元元
12、.五、解答题（三）五、解答题（三）23.某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如右面不完整的统计图.依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本的平均数，众数和中位数；（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.解：（解：（1 1）样本容量为）样本容量为6 612%=50.12%=50.（2 2）1414岁的人数为岁的人数为505028%=1428%=14，1616岁的人数为岁的人数为50-50-（6+10+14+186+10+14+18）=2=2，则这组数据的平均数为：则这组数据的平均数为：
13、众数为众数为1515岁，中位数为岁，中位数为（3 3）估计该校年龄在）估计该校年龄在1515岁及以上的学生人数为：岁及以上的学生人数为：18001800 =720 =720（人）（人）.24.如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀.（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形，小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D
14、表示）.解：（解：（1 1）共有）共有4 4张牌，正面是中心对称图形的情张牌，正面是中心对称图形的情况有况有3 3种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是概率是（2 2）列表得：）列表得：共产生共产生1212种结果，每种结果出现的可能性相同，种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌都是轴对称图形的有其中两张牌都是轴对称图形的有6 6种，种，PP（两张都是轴对称图形）（两张都是轴对称图形）=，因此这个游戏公平因此这个游戏公平.25.某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问
15、卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制成图1、图2两幅均不完整的统计图表.请您根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a=，b=；（2）“D”对应扇形的圆心角为 度；（3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”“B”“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率.解：（解：（1 1）a=36a=360.45=800.45=80，b=16b=1680=0.20.80=0.20.故答案为：故答案为：8080，0.20.0.20.（2 2）“D”D”对应扇形的圆心角的度数为：对应扇形的圆心角的度数为：8 88080360360=36=36.故答案为：故答案为：36.36.（3 3）估计该校）估计该校20002000名学生中最喜欢名学生中最喜欢“数学史数学史”校校本课程的人数为：本课程的人数为：200020000.25=5000.25=500（人）（人）.（4 4）列表格如下：）列表格如下：共有共有9 9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一门种等可能的结果，其中两人恰好选中同一门校本课程的结果有校本课程的结果有3 3种，所以两人恰好选中同一门种，所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为：校本课程的概率为：
