1、2019河西期末18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，B，C均在格点上.()ACB的大小为_（度）()在如图所示的网格中,以A为中心,取旋转等于BAC,把ABC逆时针旋转,请用无刻度的直尺,画出旋转后ABC,并简要说明旋转后的点C和点B的对应点C和点B的位置是如何找到的,(不要求证明)使得AB=AB=5 ，延长BC到格点E，连接AE，取格点F，连接FB，交AE于点CABC即为所求,延长AC到格点B2（）计算 的值等于 ；18）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上.历年中考真题18题汇编(2014天津)22BCAC22BCAC（）请在
2、如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使矩形的面积等于方法（不要求证明）.，并简要说明画图(2015天津)在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C,D均在格点上,点E,F分别为线段BC、DB上的动点()当BE=时，计算AE+AF的值等于_25()当AE+AF取得最小值时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AE,AF,并简要说明点E和点F的位置如何找到的(不要求说明)_.2615()如图,取格点H,K,连接BH,CK,相交于点P,连接AP,与BC相交,得点E,取格点M,N,连接DM,CN,相交于点G,连接A一,与BD相交,得点F,线段AE,AF即为所求.
3、证明：连接AD，AB.在答案图中易知BH=5，HPPB=HKBC=14，则BP=4=AD，且CBH=ADB，BE=DF，所以EBP FDA，故EP=AF，则E应为AP与BC交点时，AE+AF和最小.另一方面，DM=5，DGGM=DCMN=32，则DG=3=AB，且GDF=ABE=90，DF=BE，所以FDG EBA，故GF=AE，则F应为AG与BD交点时，AE+AF和最小.因此，上图中的E，F两点即为所示求.(18)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形 边的中点，C为AE，BF的延长线的交点()AE的长等于_;()若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足A
4、P=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的(不要求证明)_;(2016天津)5()如图，AC与网格线相交，得点P；取格点M，连接AM并延长与BC相交，得点Q，连接PQ，线段PQ即为所求证明：以A为原点建立平面直角坐标系，则A(0,0)B(6,1.5),E(1,2),F(5,3.5),直线AE的解析式为y1=2x,直线BF的解析式为y2=-2x+227设P(m,2m),Q(n,-2n+)(0mn6),227AP2=m2+(2m)2=5m2227PQ2=(m-n)2+(2m+2n-)2 227BQ2=(n-6)2+(-2n+12)2=5
5、(n-6)2 AP=PQ=BQ5m2=5(n-6)2=5n2-54m-54n,由5m2=5(n-6)2得m=6-n,m=n-6(舍去)把m=6-n代入得n=4.5,n=(舍去)263P(1.5,3),Q(4.5,4.5)18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上.（1）AB的长等于 ；（2）在ABC的内部有一点P，满足SPAB:SPBC:SPCA=1:2:3，请在如图所示 的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）.(2017天津)17()如图,AC与网格线相交,得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格线相交，为M，N.
6、连接 DN,EM,DN与EM相交于点P,点P即为所求.理由:SABME:S CDNB:SDEMG=1:2:3SPAB=SABME ,21SPBC=SCDNB ,21SPAB:SPBC:SPCA=1:2:3SPAC=SPNG=SDGN=SDEMG ,212118.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，B，C均在格点上.（1）ACB的大小为 （度）；（2）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点.以A为中心，取旋转角等于BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P.当CP最短时，请用无刻度的直尺，画出 点P，并简要说明点P的位置是如何找到的 （不要求证明）(2018天津）90()如
7、图,取格点D,E,连接DE交AB于点T;取 格点M,N,连接MN交BC延长线于点G;取格 点F,连接FG交TC延长线于点P,则点P 即为所求.(18)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A在格点上，B是小正 方形边的中点，ABC50，BAC30，经过点A，B的圆的圆心在边AC上（）线段AB的长等于_ ；（）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足 PACPBCPCB，并简要说明点P的位置是如何找到的 （不要求证明）(2019天津）217()如图,取圆与网格线交点E,F,连接EF与AC 相交,得圆心O;AB与网格线相交于点D,连 接DO并延长,交O于点Q,连接
8、QC并延长,与点B,O的连线BO相交于点P,连接AP,则点 P满足PAC=PBC=PCB理由：取圆与网格线的交点E，F连接EF与AC相 交于点O EAF=90，EF为圆O的直径，圆心在边AC上，点O即为圆心AB与网格线的交点D为AB的中点，连接OD则ODAB连接OB，BAC=30，OA=OBOBA=OAB=30 DOA=DOB=60在BO上取点P，并设点P满足条件，ABC=50PAC=PBC=PCB=20，APO=CPO=40设PC和DO的延长线相交于点Q，则DOA=DOB=POC=QOC=60AOP=QOP=120OP=OP，OPQ OPA(ASA)OA=OQ点Q在圆上,连接DO并延长,交 O于点Q连接QC并延长,与点B,O的连线BO相交于点P,连接AP,则点P即所求解:取格点N,M连接MN交OB于点F,则OF=34 ,EOF=BOE32OEOFOBOEEOFBOE32EBEFEOOFOBEOFE=EB 32当A,E,F三点共线时,AE+FE=AE+EB 32最小
