1、第六单元 圆教学内容：教科书第85-104页内容。教学目标：1使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆；初步认识扇形，知识什么是弧和圆心角，知道同一个圆里扇形的大小与圆心角有关；会应用圆和扇形的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。2使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，了解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。3使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学
2、思考。4使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：认识圆的基本特征以及探索并掌握圆的周长和面积公式。教学难点：探索并理解圆的面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。教材简析：本单元内容是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并在已经直观认识圆的基础上进行教学的。从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“图形与几何”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，并使学生的空间观念得到进一步的发展。这部分内容分三段安排：第一段，认识圆的基本特
3、征以及圆心、半径和直径，学会用圆规画圆，初步认识扇形，初步理解扇形与所在圆的关系；第二段，探索并掌握圆的周长公式，了解圆周率的含义，应用圆的周长公式解决一些实际问题；第三段，探索并掌握圆的面积公式以及简单组合图形的面积计算方法，应用圆的面积公式解决一些实际问题。本单元教材的编排主要有以下几个特点：1紧密联系生活实际，促进学生对圆的特征的认识。2开展操作回答，探索圆的周长、面积公式。3让学生经历猜想、实验、发现、归纳等数学活动，积累探索学习的经验，提升数学思维的水平。4重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。5重视在数学学习过程中让学生感受数学的文化
4、价值。课时安排：11课时+1课时圆的认识 2课时扇形的初步认识 1课时圆的周长 2课时圆的面积 4课时整理与练习 2课时单元测验 2课时6-1 圆的认识总第_57_课时 执教时间： 5 月 21 日 备课组时间 5 月 17 日教学内容：教科书第85-87页例1、例2和例3和“练一练”，以及练习十三的第1-3题。教学目标：1使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释一些生活现象。2使学生在活动进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3使学生进一步体验图形与生活的练习，感受平
5、面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和和学号数学的自信心。教学重点：在画圆的过程中认识圆的各部分名称，研究圆的特征。教学难点：研究圆的特征，会画指定大小的圆。教学准备：圆形硬纸片和其他形状的硬纸片、圆形实物、绳子、钉子、圆规、尺子等。学情分析：圆是小学阶段唯一一个曲线图形。由于生活中的许多物体都有圆形的面，并且学生已经认识了长方形、正方形、三角形和梯形等平面图形，结合生活实际对圆也有一定的认识，能说出生活中一些形状是圆形的物体，但对圆的特征以及圆的各部分名称和还不了解。那这节课要教学生什么？主要以自己画圆、规范画圆、研究圆的顺序来让学生了解圆最本质的含义。前置研究：1找一找生活中，哪些物体的形
6、状是圆形的？2可以用什么工具画圆？画一个圆并剪下来。3了解圆的各部分的名称，完成研究单。半径的特征是： 直径的特征是： 半径与直径之间有什么关系？（提示：圆规画出一个圆，并量一量半径和直径的长度）教学过程：一、设置情景，引发学生认知冲突，初步感知圆。1谈话：篮球过吗？体育老师设计了几个阵型，你们觉得哪个最公平？（课件出示长方形、三角形、梯形和圆形四种阵形）说明：大家都认为圆形最公平，说明圆形很特殊。比较：请同学们仔细观察，和其他平面图形相比，圆到底特殊在哪里？（其他图形的边是直的，圆的是弯的。）2在日常生活中有很多物体都是圆形的，你能说说你在哪里还见过圆吗？3播放视频：圆不但在生活中无处不在，
7、在大自然中也是随处可见，一起来欣赏。揭示课题：圆使我们的世界变得如此美丽。这节课，就让我们一起去探寻“圆”的奥秘。（板书：圆的认识）二、画圆通过自主尝试初步掌握用圆规画圆的方法，并结合这个活动相机介绍圆心、半径和直径。1二次画圆，感知圆的画法。看了那么多圆，说了那么多圆，要是现在老师让你亲自画一个圆？你想怎么画？先思考打算用什么工具画圆，再动手操作。（1）交流实物画的圆，并让学生说说你是怎么画的？明确：他们都借助圆形物体画成了一个漂亮的圆，利用圆形物体可以让我们很快画成一个圆，这是它的优势。质疑：如果想画一个比它大一些（或小一些）的圆，用它还行吗？（它只能画出固定大小的圆）那有没有一种工具可以
8、画出大小不同的圆呢？（圆规）出示圆规：大家拿出圆规看一看，圆规有两个脚，一个是针尖，一个是笔芯，上面的手柄是用来操作的。（2）交流圆规画的圆，并说说用圆规是怎样画圆的？明确：把重心放在针尖，针尖不能动掉，斜斜地转，这样方便画圆。比较：同样是用圆规画的圆，这个圆比较大，这个圆比较小。这是怎么回事？指出：圆规两脚间的距离比较小，画出来的圆就比较小。看来，圆规两只脚之间的距离很重要，它决定了圆的大小。也就是半径。（3）请同学们自己用圆规画一个圆，请同桌看看是否美观。师示范：两脚叉开、固定针尖、旋转成圆（画出大半）这样继续画下去，一定能画成圆吗？如果改变两脚间的距离呢？说明：只要保持两脚间的距离不变，
9、就能画出一个圆。提问：你觉得画圆时要注意些什么？指出：画圆时，针尖固定不能移动，两脚间的距离必须保持不变，要用力均匀地旋转一周，就画成了一个圆。（4）你能在操场上画一个圆吗？2对比画圆，感知深化。（1）同学们刚刚自己用圆规画了圆，如果老师想在操场上，沙地里画一个更大的圆？这个圆规合适吗，怎么办？观看视频：体育老师在操场上借助绳子是这么画圆的，如果在没有任何工具的情况下，在沙地上如何画圆的呢？（2）想一想：在三种不同情境下画的圆，你发现它们有什么共同点？（固定的点）提问：除了这一个共同点，还有没有谁要补充的？（它们之间的距离不变）追问：这段距离为什么不能变掉？明确：如果这段距离变掉了，圆就画不成
10、了。所以我们把这段不变的距离称为固定的长度。（3）现在谁能结合图分别说一说，固定的中心在哪里？固定的长度是什么？学生上台指一指。明确：有了固定的点，固定的长度，我们只要再把这个固定的长度旋转一周圆就画出来了。（板书：固定的点 固定的长度 旋转一周）3自学名称，铺垫特征。（1）小组交流前置研究单，认识各部分名称和特征。交流：说说你的研究成果，你知道了圆的哪些知识点？圆心：这个针尖所在的点我们叫它“圆心”，通常用字母“O”表示。想一想圆心在圆的哪里？它有什么特点？（在圆的正中央）从它引到圆上的线段有什么特点？（相等）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做这个圆的“半径”，通常用字母“r”表示。（
11、出示：一条线段，一端在圆心，一端在圆上）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段就是这个圆的“直径”，通常用字母“d”表示。（出示：一条线段，通过圆心，两端都在圆上）指出：如果改为“两个端点都在圆上的线段是圆的直径”这句话是错的。（2）完成“练一练” 第1题让学生分别描出各个圆的半径和直径，量出长度，记录在圆里。学生交流时，说说自己是怎样判断的？说明理由，注意要经过圆心。（左边半径是1cm，中间半径是1.1cm，右边半径是1.2cm）追问：在同一个圆中，你测量了几条线段的长度？为什么只要测量一条线段的长度？4小组合作，研究特征。带着疑问，我们深入去研究一下半径、直径之间到底有怎样的关系。（1）活动
12、研究： 在一个圆里，有多少条半径，多少条直径？ 半径的长度有什么特点？直径呢？ 直径的长度和半径的长度有什么关系？要求学生画一个圆，折一折、画一画、比一比，根据问题想一想，看看你会有哪些发现。把自己的发现和组内同学互相交流。（2）交流：在操作中，你发现了什么？半径：有无数条，所有的半径都相等。追问：你们是怎么得到半径有无数条的？明确：你看，这是一条半径，这也是一条半径，在这个圆上有无数个点，那就意味着有无数条半径。追问：那为什么说在这个圆里所有的半径都相等呢？明确：因为半径就是固定的长，既然长度不变，那当然所有的半径都相等了。提问：关于半径的特征，还有其他小组要补充吗？那直径呢？ 直径：也有无
13、数条，所有的直径也都相等。提问：你是怎么得到这个结论的？明确：你看，这是一条直径，这也是一条直径。只要通过圆心并且两端都在圆上的线段都是直径。那为什么说直径也有无数条？（直径就是两条半径组成的，既然半径都相等，所以直径也都相等。）指出：刚刚这位同学把半径和直径的关系也告诉了我们。原来，半径是直径的一半，直径是半径的两倍。（板书：d=2r r=1/2d）判断：直径是半径的2倍。（注意：在同圆或等圆中）（3）用你画出的数据，或圆片折一折验证结论。观察对折后的图形，你又有什么发现？明确：圆是个轴对称图形，直径就是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条。三、深化练习，形成技能（必做）今天我们进一步认识了圆，现
14、在你能解释一下为什么圆形的阵型是最公平的吗？其实同学站在圆上，到篮球架的距离其实都是半径。而半径是一样长的，所以是公平的。1完成“练一练” 第2题明确画圆要求，思考：圆规上怎样确定半径？（两脚叉开的距离就是半径）学生画圆，并用字母表示圆心、半径、直径。追问：你在圆上任意找一个点，到圆心的距离是多少？你想说什么吗？2完成练习十三 第1题学生独立完成表格，再交流。交流时说说应用了什么知识？说明：根据直径和半径的关系，知道直径就能求出半径，知道半径也能知道直径。（必做）3完成练习十三 第2题让学生哪个局要求画圆，并交流呈现画成的圆。提问：已知长度是3厘米，为什么画出的圆不一样大小？第二个圆的半径是多
15、少？4完成练习十三 第3题独立完成，展示学生作业。谁能说说画圆的步骤和注意点？这三个圆有什么共同点？大小如何？圆的大小是由什么条件决定的？指出：圆的半径长度不同，画出圆的大小就不一样。（选做）5.填一填（1）（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。（2）把圆规两脚间的距离叉开2.5厘米，可以画出直径是（ ）厘米的圆。（3）在同一个圆里，r=5厘米，d=（ ）厘米；d=8厘米，r=（ ）厘米。6.判断题（1）通过圆心的线段叫直径。（2）两条半径的长度等于一条直径的长度。（3）篮球的形状是一个圆。（4）在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。7.一张长10厘米、宽7厘米的长方形纸，最多能剪下多少个半
16、径为1厘米的圆？四、课堂总结其实，对于圆的研究，并不是现在开始的。我国从很早就开始了，早在两千四百多年前，我们国家有个伟大的思想家墨子就说了这样一句话：圆，一中同长也。你是怎么理解这句话的？（一中就是说圆心，同长就是说半径或直径都相等）五、布置作业完成补充习题相关练习板书设计：圆的认识固定的点 圆心O固定的长度 半径r：无数条、都相等 同圆旋转一周 直径d：无数条、都相等 等圆d=2rr=d/2 6-2 圆的认识练习总第_58_课时 执教时间： 5 月 22 日 备课组时间 5 月 17 日教学内容：教科书第89-90页练习十三的第4-10题。教学目标：1使学生进一步认识圆的特征，进一步掌握圆
17、规画圆的方法；了解圆心、半径与圆的位置、大小之间的联系；能用圆的知识解释一些简单的实际现象。2使学生通过观察、操作和比较等活动，加深对圆的认识，提高操作实践的能力，培养比较、抽象及慨括等思维能力，进一步发展空间观念。3使学生主动参与操作、实践等活动，体验圆在生活实际中的应用，体验数学知识的价值和作用。教学重点：认识圆的相关属性。教学难点：理解、归纳圆的相关属性。学情分析：学生已经认识圆，知道了圆的各部分名称，掌握了一些圆的特征。通过本节课的练习能让学生对圆有更进一步的了解，会用圆规画出指定大小的圆，知道在同一个圆内，直径最长，能用圆的一些知识解释生活中的一些现象。前置研究：查资料：车轮为什么要
18、做成圆的，车轴应装在哪里，为什么？教学过程：一、回顾知识1回忆：上节课我们学习了圆的认识，你知道了圆的哪些内容？2揭示课题：今天这节课我们通过实践进一步来研究圆的特征。二、基本练习1再现图形圆是一个怎样的图形？每人用圆规画一个直径是4厘米的圆。学生画圆，并说说圆规是怎样操作的？（重点交流怎样确定半径）交流：谁能根据画圆的过程，说说画圆要注意些什么？（教师范画，并说明要固定一点、保持定长、旋转一周）2再现特征（1）你知道了圆的哪些知识？它有哪些特征？说明：同一个圆里，半径和直径都有无数条，所有的半径相等，直径也相等；直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。追问：半径相等，说明了圆有什么特点？（圆上
19、任意一点到圆心距离都相等）（2）根据半径说出直径，根据直径说出半径。出示r=3厘米 r=2.5厘米 r=1.2米 D=3厘米 d=4.2分米 d=5米三、提升练习（必做）1完成练习十三 第5题（1）学生了解题意，在正方形内以对角线交点为圆心，任意画一个圆。在四人小组里比一比，谁画的圆大一些。这些圆与正方形比较有什么联系？（最好能让学生发现圆的面积比正方形小，周长也比正方形小。）（2）想一想：如果要在正方形内画一个最大的圆，你会怎么画？半径最大应该是多少？你能试着画一画吗？（半径就是正方形边长的一半）学生自己尝试画画看，再集体交流画的方法和理由。（3）思考：这个圆跟正方形有什么关系？说明：正方形
20、内所能画出最大的圆，半径是正方形边长的一半即20毫米，直径就是正方形边长，面积接近正方形面积，周长也接近正方形周长。）（4）你觉得，圆的大小与什么有关系？指出：通过画圆，发现半径短画出的圆就小，半径长画出的圆就大，圆的半径决定圆的大小。（板书：半径决定圆的大小）2完成练习十三 第6题（1）学生独立比较，在小组内说说你是怎么比较的？（2）根据学生交流总结：那么我们在比较两个圆的大小可以采用什么方法？（比较两个圆的半径或者直径，如半径长的圆就大，半径相等的圆一样大。）3完成练习十三 第7题（1）要求学生用数对表示圆心的位置。交流时，指名用数对表示每个圆心的位置，集体核对。（2）学生试着操作，说说是
21、怎样平移的？按要求平移，并画画出平移后的图形，标出圆心。（3） 圆的位置与什么有关？要确定圆的位置首先要确定什么？指出：移动圆心，就移动了圆的位置，所以圆心决定圆的位置。（板书：圆心决定圆的位置）（必做）4完成练习十三 第8题（1）学生指出圆里的线段，哪条是直径？为什么？（2）量一量这些线段，你发现了什么？（发现直径是园中最长的线段）思考：我们如果要找圆的直径，可以怎么找？如果要找圆心呢？学生在小组内交流后反馈。（可以用尺子量出圆中最长的一条线段，就是这个圆的直径。两条直径交叉点就是圆心O。）说明：同一个圆内的所有线段中，直径最长。教师出示两个没有圆心和直径的圆，（一个是纸片做的，一个是画在黑
22、板上的）让学生找一找圆心和直径。（3）说说为什么可以这样测量，它有什么依据？出示教材第3题。（4）学生操作练习测量一元硬币的直径。学生交流，您好说说第怎么测量的。5完成练习十三 第10题让学生说说各是什么图形，明确是正三角形、正方形、正六边形和圆。让学生画出每个图形的对称轴，每个图形上能画出几条就画几条。观察：每个图形有几条对称轴，你发现了什么规律？指出：正三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正六边形有6条，圆有无数条。正多边形，边数越多对称轴的条数也越多；当正多边形的边数趋于无限时，它就变成了圆，所以圆有无数条对称轴。四、知识运用和拓展（完成练习十三 第9题）在我们的生活中有好多地方都用
23、到圆，你能举例说说吗？学生举例。在这些生活现象中，你知道为什么要用圆形吗？比如：自行车和汽车的轮子，这些轮子的车轴都装在哪里？为什么？（因为同一个圆内半径都是相等的，所以车轴装在圆心的位置上，无论车轮怎样滚动，车轴到地面的举例都是保持不变的，这样就可以使行驶的车辆始终保持平稳的状态，不会颠簸。）至于地面上的阴阱盖为什么做圆的，电风扇为什么做成圆的等，下节课学了圆的其他知识后就可以解释了。（选做）1.判断题（对的打“”，错的打“”）（1）所有的直径都相等。（ ）（2）圆的直径是半径的2倍。（ ）（3）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ）（4）经过一个点可以画无数个圆。 （ ）（5）半径
24、是射线，直径是线段。（ ）（6）2个半圆可以拼成一个整圆。（ ）（7）两端都在圆上线段就是直径。（ ）2.按要求画圆（1）半径是1.5厘米。 （2）直径是5厘米。3以一条长3厘米的线段的两端为圆心，作半径分别是2厘米和1厘米的大小两个圆。4在边长4厘米的正方形中画一个面积最大的圆。五、课堂小结这节课我们学习了什么？你有什么收获？六、布置作业完成补充习题相关练习完成练习十三 第4题 6-3 认识扇形总第_59_课时 执教时间： 5 月 23 日 备课组时间 5 月 17 日教学内容：教科书第88页例3和“练一练”，练习十三的第11-13题，以及“动手做”。教学目标：1使学生认识扇形和扇形的特征，
25、知道扇形各部分的名称，了解圆心角觉得同一圆中的扇形大小。2使学生通过观察、比较，感受和了解扇形的特征，体会扇形是圆形中的一部分；积累学习圆形特征的基本经验，培养观察、比较、综合等能力，进一步发展空间观念。3使学生主动参与感知、体验扇形特征的活动，培养观察、比较的意识和习惯。教学重点：认识弧、圆心角和扇形。教学难点：如何按要求画扇形。教学准备：一张圆形纸片、圆规、水彩笔等。学情分析：学生已经认识了圆的特征，知道圆心、半径和直径之间的关系，也知道在一个圆里平均分成若干份表示这样的几份，感受过圆中的分法和形状。而扇形是圆中的一部分，它的特征、各部分名称、图形的大小，学生没有很多的经验，更多的是生活感
26、知。在此，通过观察、比较、探索等活动，帮助学生构建起一个知识的框架，让学生自主学习、自我感知。前置研究：1观察书本三个圆的涂色部分，思考：（1）每个涂色部分都是由几条线围成的？（2）围成每个涂色部分的三条线各有什么特点？它跟圆有什么关系？（3）每个涂色部分都有几个角？这些角的顶点都处于什么位置？2在同一个圆中，扇形的大小与什么有关？教学过程：一、通过折纸活动，感受扇形的形状特点。1激活认识出示三角形、四边形和圆。提问：这里有哪些图形，各是由什么围成的平面图形？（由线段围成的图形，如三角形由三条线段围成的，四边形由四条线段围成，圆是由曲线围成的。）2折圆纸片操作出示纸片：你能表示它的几分之几？现
27、在请你折出它的几分之几，并涂色表示。交流时，呈现一些学生表示的几分之几。3引入新课我们在圆上表示的几分之几涂色部分，都是圆形的一部分。这样的形状是我们今天要研究的一种平面图形。二、通过探索、比较和交流，初步感知扇形的基本特征。1认识扇形（出示例3）（1）教师用彩笔连接A点和圆心O，B点和圆心O。并且用彩笔将弧AB也连接起来，再用彩笔将扇形涂色。提问：涂色的图形同我们日常生活用品中的什么物体相似？现在我们进一步观察涂色部分的图形，它们有什么共同特点？指导研究：每个涂色部分都是由几条线围成的？围成每个涂色部分的三条线各有什么特点？它跟圆有什么关系？学生交流各自观察的想法，教师倾听、指导。指出：上面
28、这些图形都是扇形，是圆形的一部分，扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。这就是今天我们要认识的新图形“扇形”。（板书课题）（2）谁来指一指扇形中的两条半径和一段曲线。（结合交流会出圆为背景的扇形，并标注“半径”）（3）指导学生在圆形纸片中画出扇形，展示作品评一评并讲明理由。2认识弧扇形都是由两条半径和一段曲线围成的（教师用实线勾画AB两点）。围成扇形的这段曲线我们称为什么呢？说明：围成扇形的这段曲线是圆的一部分，它叫弧。（板书：弧圆的一部分）提问：现在你能给扇形下个定义了吗？指出：由圆的两条半径和弧围成的图形，叫作扇形。（板书：扇形两条半径和弧围成的图形）3认识圆心角（1）指导研究：扇形中有
29、几个角？这些角的顶点都处于什么位置上？说明：扇形中角的顶点都在圆心（在图上标出角1），顶点在圆心的角叫作圆心角。（板书：圆心角顶点在圆心上）（2）辨一辨：例图中的三个角是什么角？为什么叫圆心角？4比较发现（1）观察扇形：如果要把圆心角变大或缩小，这个扇形会发生什么变化？在同一个圆中，扇形的大小与什么有关？学生讨论后总结：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。（2）教师出示以半圆为弧的扇形和以1/4圆为弧的扇形；试比较扇形内圆心角的大小。追问：圆心角相等的扇形一定同样大吗？（同一个圆或等圆）（3）小结：通过观察和比较，我们知道扇形是由圆的两条半径和弧围成的平面图形；
30、扇形中顶点在圆心的角，叫圆心角。强调：一定是在同一个圆或等圆中，圆心角的大小决定扇形的大小，圆心角大扇形就大，圆心角小扇形就小。三、巩固练习，加深对扇形特征的理解（必做）1完成“练一练” 第1题让学生判断，再交流哪些是扇形。说说第2、3张图形为什么不是扇形，第4个图形为什么也是扇形？（第2、3张图中涂色部分角的顶点不在圆心，所以不是扇形；第4张是由两条半径和弧围成的，所以半圆可以看作特殊的扇形，它的圆心角是180。）2完成“练一练” 第2题让学生独立审题，再说说各是什么角，分别是多少度。交流：你是怎样知道圆心角的度数的？每个扇形的大小是它所在圆的几分之几？3完成“练一练” 第3题学生自己比较，
31、再交流想法。说说哪个扇形比较大？扇形大小与什么有关？（帮助学生认识到：图中绿色部分也是扇形，圆心角超过180）（必做）4完成练习十三 第11题学生观察钟面，想想分针从12起走5分钟、15分钟、30分钟经过的部分是怎样的？再尝试在3个钟面上画一画，涂色表示。交流：你是怎样画的？分针经过的部分都可以看作什么图形？为什么？ 这几个扇形的圆心角各是多少度？5完成练习十三 第12题学生独立思考，交流结果。这几个圆里的涂色部分和空白部分各是怎样的图形？怎么知道都是扇形？这些部分各占圆的几分之几？说明：只要是两条半径和弧围成的图形，就是扇形。扇形是圆的一部分，根据圆平均分的份数，就可以知道扇形的大小是圆的几
32、分之几。6完成练习十三 第13题让学生先说说哪些是扇形，再填空。交流并呈现结果，说说各是怎样想的。（左边把标有长度的线段向左平移，发现它与圆的直径同样长；中间一个图形也往左平移，发现它与半径同样长；右边也是半径的长度。）（选做）1.扇形是轴对称图形，对称轴有（ ）条。2.画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画出一个圆心角是100的扇形。3四、实践操作“动手做”1让学生阅读、交流，明确怎样做。学生按步骤等分、画圆、涂色，画出同样的图案。2引导：你还能用画圆的方法设计出怎样的图案？发挥你的想象，设计出美丽的图案，展示欣赏。学生自主设计图案，呈现交流、观赏。五、课堂总结今天你又认识课什么图形？你对扇形有
33、哪些认识？六、布置作业完成补充习题相关练习6-4 圆的周长总第_60_课时 执教时间： 5 月 24 日 备课组时间 5 月 17 日教学内容：教科书第92-93页例4、例5以及相应的“试一试”“练一练”，练习十四第1-4题。教学目标：1让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。2培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。3结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：探究和理解圆的周长与直径之间的关系，掌握圆周长公式。教学难点：圆的周长与直径关系的探讨。教学准备：圆，剪刀，绳子，尺子。学情分析：学生
34、已经认识圆的基本特征，知道直线图形周长的计算方法。在此基础上，引导他们了解圆周率的含义，探索并掌握圆的周长公式。前置研究：1.指一指圆的周长，猜想圆的周长与什么有关？2.准备3个不同大小的圆，用绳子量一量圆的周长，填写表格。3.了解什么是圆周率？ 教学过程：一、创设情境，提出问题1出示三种不同规格的自行车轮。直径分别是：22英寸，24英寸和26英寸让学生观察自行车轮，说说知道了什么？解释：一般用车轮直径的长度表示自行车车轮的规格，用英寸作为长度单位是生活中人们常用的方式。（说明英寸的实际长度）指出：英寸是多少厘米，英寸是双数，换算成厘米，之间相差5厘米。2认识周长如果把这三个车轮各滚动一周，哪
35、种车轮行的路程比较长？（学生回答后演示三种车轮各滚动一圈的路程，明确26英寸最长，22英寸最短）想一想：车轮滚动一周行的路程是车轮什么的长度？（车轮的周长）也就是谁的周长？（圆的周长圆一周的长度）3提出问题比较三个车轮的直径和周长，你有什么发现？揭示：圆的直径长，周长就长。那么，周长和直径之间到底存在着怎样的关系？（板书：直径周长）这就是今天我们要研究的问题。（板书：圆的周长）二、实验探究，解决问题1初步感受引导：要弄清圆的周长和直径会不会有关系，会有怎样的关系，我们通过一幅图来看一看、比一比，提出自己的想法。出示例5，说明图中正方形内画一个最大圆，圆内画一个最大的正六边形。引导：先观察哪个图
36、形的周长最长，哪个最短？再比较正方形周长、六边形周长和圆的直径的倍数关系。说说正方形周长是直径的几倍？正六边形呢？明确：正方形的周长是圆直径的4倍；正六边形的周长是圆直径的3倍（直径把正六边形平均分成6份，半径就是正三角形的边长，所以两条边长等于一条直径）。追问：这样比较，你能估计出圆的周长大约是直径的几倍吗？明确：圆的周长大于正六边形，小于正方形的周长，所以圆的周长应该是直径的3倍多一些。2实验探索（1）引导：要解决圆的周长是直径的几倍问题，我们需要怎样做？说明：一是需要一个圆测量出圆的周长和直径；二是用圆的周长去除以直径，算出倍数。（板书：圆的周长直径）（2）讨论：怎样测量圆的周长？介绍你
37、的方法。结合交流观察、演示不同方法： 绕线法：紧贴圆的边线绕一圈，剪去多余部分，量出线的长度。 滚动法：在圆上做标记，从0刻度开始，沿直尺滚动一周，得出长度。 软尺测量法：用软尺绕圆一圈，得出长度。（3）实验操作出示要求： 各组拿3个圆片，选择方法分别测量周长和直径，算出周长除以直径的商（得数保留两位小数）； 每人把测量的数据填在表格内，并根据测量和计算的结果，说说你有什么想法。（4）交流发现通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？结论：一个圆的周长总是直径的3倍多一些，是一个固定的关系。（5）阅读理解实际上，任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字
38、母表示。是一个无限不循环小数，=3.141592653在计算时一般保留两位小数，取它的近似值3.14。（结合说明，逐步完成板书：圆的周长直径=圆周率（=3.14）3归纳公式根据圆周长直径=圆周率，想一想圆的周长可以怎样计算？你是怎样想的？发现：圆的周长=直径圆周率如果用字母C表示周长，那么C=d或C=2r。（板书）4回顾反思回顾一下，我们是怎样得出这样的计算公式的，说说你有什么体会？指出：我们先观察发现周长可能是直径的3倍多一些，为了验证想法，我们通过测量、计算得出周长和直径的关系，从而推到出计算公式。5完成“试一试”（1）你能计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米吗？（分小组计算，每
39、个小组开算一个车轮的周长，计算时借助计算器）（2）要求先写公式，再把数值代入公式计算。（3）交流、检验计算的格式和过程、结果。说明：计算圆的周长，只要根据公式计算，列式时可以先写出公式，再把数值代入计算。三、应用公式，巩固练习（必做）1完成“练一练”学生独立计算，交流时说说是怎样算的？提问：这里用的是哪个公式？为什么用这个公式？说明：计算圆的周长，要根据已知条件，正确选择公式计算。2完成练习十四 第1、2题学生独立列式计算，再集体检查、评讲。提问：计算圆的周长要注意些什么？（选对公式）（必做）3完成练习十四 第3题学生独立完成，交流时说说是怎样想的？为什么求的是车轮的周长？4完成练习十四 第4
40、题学生独立解答，集体评析。（重点让学生明白：做摩天轮转动一周所经过的路程，可以近似地看作半径为10米的圆的周长。）（选做）5.判断题(1)水桶是圆形的（ ）(2)所有的直径都相等（ ）(3)圆的直径是半径的2倍（ ）(4)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等（ ）(5)3.14（ ）(6)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍（ ）(7)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等（ ）(8)梯形可以画出一条对称轴（）(9)对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等（）(10)圆只有一条对称轴（ ）(11)在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（）(12)在一个
41、圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）(13)小圆半径是大圆半径的1/2 ，那么小圆周长也是大圆周长的1/2 （ ）(14)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）(15)求圆的周长，用字母表示就是Cd或C2r。（）四、总结评价，布置作业今天这节课你学到了什么？你有哪些学习体会？完成补充习题相关练习6-5 圆的周长公式应用总第_61课时 执教时间： 5 月 25 日 备课组时间 5 月 24 日教学内容：教材第93页的例6和“练一练”，并完成练习十四的第5-10题，以及“你知道吗”。教学目标：1使学生进一步掌握圆周长计算公式，能应用公式求圆的直径或半径，正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。
42、2使学生通过圆的周长公式的实际应用，进一步掌握圆的半径、直径和周长间的关系；感受利用公式列方程解决简单实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。3使学生进一步体验图形与生活的联系，感受数学知识、方法的应用价值，培养应用意识；感受数学文化，培养爱国情操。教学重点：应用圆的周长计算公式列方程解决求直径或半径的问题。学情分析：学生了解了理解圆周率的含义，经历圆的周长公式的推导过程，能运用圆的周长公式正确计算圆的周长，会运用圆的周长公式解决一些日常生活的简单问题。教学过程：一、激活旧知1（板书：圆）对于圆你有哪些认识？知道了圆的哪些知识点？让学生回忆圆的相关知识点，并根据学生交流反馈板书：d=2r r=
43、d/2 C=d或C=2r2计算各圆的周长（1） d=3cm 求C？（2） r=2.5dm求C？交流：你是怎样计算的？应用了什么公式？思考：我们是怎样推导出圆的周长的计算公式的？（回忆过程做简单分析）3揭示课题今天这节课，我们继续运用圆的周长的计算方法解决一些实际问题，看看你还能有什么发现？（板书课题）二、探索新知1呈现问题说说从题中你了解了一些什么？根据这个信息你可以求出什么？预测：我们知道“一个圆形花坛的周长是251.2米”，根据这个条件，我们可以求出花坛的直径和半径是多少？教师根据学生回答板书：花坛的直径是多少米？2引导解题这里的周长可以怎样得到？（根据这个公式C=d可以得到结果）对照公式
44、看一看，这里已知哪个数，要求的什么数？（在C=d公式下相应的位置板书：C = d） 2512 ？追问：想一想，这里未知的是直径，你想用什么方法解答？为什么？指出：已知圆的周长，要求圆的直径，就是已知d的积是251.2米，要求其中的一个乘数d。学生尝试解题，教师巡视指导。3教师指导学生交流解法方法一：列方程解答解：设花坛的直径是x米。3.14x251.2方法二：用算术方法解答不用方程，你还能怎样求出花坛的直径？学生小组讨论，指名交流，教师板书：251.23.14为什么可以这样列式？4比较这两种解题方法，你发现有什么相同的地方？（都是根据圆的周长计算公式来求出直径的；或者都是根据圆的周长、直径之间的关系来求出直径的）5完
