1、2023年浙江省宁波外国语学校九年级中考一模数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1实数2023的绝对值是（）A2023B2023CD2下列计算正确的是（）ABCD3今年的政府工作报告中提到，2022年我国国内生产总值增加到1210000亿元数1210000用科学记数法表示为（）ABCD4榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（）ABCD5抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是
2、（）A30，30B30，20C40，40D40，306如图，从一个边长是10的正五边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形围成一个圆锥，这个圆锥的底面半径为（）A1B3CD27二次函数中当时y随x的增大而增大，则一次项系数b满足（）ABCD8我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）ABCD9如图，将两张全等的矩形（非正方形）纸片先后放在同一个正方形中，按
3、如图1呈轴对称方式放置，按如图2呈中心对称方式放置，若已知图形的周长，则一定能求出（）A图形与的周长和B图形与的周长差C图形与的周长差D图形与的周长和10如图，在边长为8的正方形中，点O为正方形的中心，点E为边上的动点，连结，作交于点F，连接，P为的中点，G为边上一点，且，连接，则的最小值为（）A10BCD二、填空题11比较大小：_-212分解因式：2x28=_13在一个不透明的袋子里装有4个白球，若干个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为，则袋子内共有球_个14对于实数m，n，先定义一种新运算“”如下：，若，则实数x的值为_15如图，P是矩形对角线上的一
4、个动点，以点P为圆心，长为半径作若且，当与矩形的边相切时，的长为_16如图，A，B为反比例函数第一象限图象上任意两点，连接并延长交反比例函数图象另一支于点C，连接交x轴于点F，交y轴于点G，连接，连接并向两侧延长分别交x轴于点E，交y轴于点D已知，则_，k的值为_三、解答题17（1）计算：；（2）解不等式组：18如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A，B均在格点上，在图1和图2中分别画出一个以点A，B为顶点且另两个顶点均在格点上的正方形，并分别求出其周长19如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，B两点，轴垂足为C(1)求双曲线的解析式，并直接写出点B的坐标(2)求的面积20开
5、展线上网课以后，学校为了鼓励在家的孩子适当锻炼，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，了解八年级学生每日在家锻炼运动时长x（单位：分钟）的情况，以便制订合理的锻炼计划现将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题八年级学生每日在家锻炼运动时长情况的统计表组别运动时长（分钟）学生人数（人）AB34C26D(1)本次被调查的学生有多少人；(2)求统计表中m，n的值；(3)已知该校八年级学生有人，试估计该校八年级学生中每日在家锻炼运动时长满足的共有多少人21某种落地灯如图1所示，为立杆，其高为，为支杆，它可绕点B旋转，其中长为，为悬杆，支杆与悬杆之间的
6、夹角为(1)如图2，当支杆与地面垂直，且灯泡悬挂点D距离地面的高度为，求的长；(2)在图2所示的状态下，将支杆绕点B顺时针旋转，如图3，求此时灯泡悬挂点D到地面的距离（结果精确到，参考数据：，）22某创意公司开发了一种成本为20元/个的新型智力开发玩具，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格（元/个）30405060销售量y（万个）5432(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式(2)在“六一节”来临之际，为使利润最大，该公司应将销售价格定为多少元？23【基础巩固】（1）如图1，在矩形中，点E是上的一点，连结，若，则的值为_；【类比探究】（2）如图2，在四边形中，点E为上一点，连结，过点C作的垂线交的延长线于点G，交的延长线于点F求的值【拓展延伸】（3）如图3，在中，将沿翻折得，点E，F分别在边上，连结，求的值24如图1，为等腰三角形的外接圆，点D在上，连结，点E为延长线上一点，连结交于点F，满足，连结(1)求证：；(2)当，且时，求的值；(3)如图2，连结交于点G，若，的半径为25，求的长；当时，直接写出与的面积之比试卷第7页，共7页
