1、 全国2017年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经营类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1、设A，B为随机事件，则事件“A，B方中至少有一个发生”是（D）A、ABB、C、D、AB详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第1个知识点。2、设随机变量X的分布函数为（B）A、0.01B、0.05C、0.1D、0.4详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第6个知识点。3、设二维随机
2、变量（X，Y）的概率密度为，则常数c（D）A、1B、2C、3D、4详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第3个知识点。4、设随机变量X与Y相互独立，且二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则当0x1时，（C）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第5个知识点。5、设随机变量X的概率密为，则E（x）（C）A、0B、1/3C、2/3D、1详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第3个知识点。6、设随机变量XN（0，4），则D（X1）（D）A、1B、2C、3D、4详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（
3、经管类）精华版课程第4章第6个知识点。7、设（X，Y）为二维随机变量，且（C）A、1B、0C、0.2D、0.4详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第7个知识点。8、设为来自总体X的样本（n1）且的无偏估计量为（A）A、B、C、D、详细解析见教材153页。9、设总体X的概率密度为为来自X的样本，为样本均值，则，常数q的无偏估计为（B）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第2个知识点。10、在一元线性回归的数学模型中，其正规方程组为，已知（C）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第9
4、章第1个知识点。二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11、同时掷两枚均匀硬币，则都出现正面的概率为_1/4_、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第4个知识点。12、设A，B为随机事件，P（A）0.5，P（B）0.6，P（B|A）0.8，则P（AB）_0.7_、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第6个知识点。13、已知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取2件，则恰好取到两件次品的概率为_1/45_、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第4个知识点。14、设随机变量X的分布律为，则常数
5、c_5/8_、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第1个知识点。15、设随机变量X服从0，q上的均匀分布（q0），则X在0，q的概率密度为_1/q_、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第7个知识点。16、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且满足PX2PX3，则PX4_、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第3个知识点。17、设相互独立的随机变量X，Y分别服从参数的指数分布，则当x0，y0时，（X，Y）的概率密度f（x，y）_、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第6个知识点
6、。18、设二维随机变量（X，Y）的分布律为，则PXY1_0.25_、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第2个知识点。19、设随机变量XB（20，0.1），随机变量Y服从参数为2的泊松分布，且X与Y相互独立，则E（XY）_4_、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第4个知识点。20、设随机变量XN（2，4），且Y32X，则D（Y）_16_、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第5个知识点。21、已知D（X）25，D（Y）36，X与Y的相关系数，则D（XY）_85_、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计
7、（经管类）精华版课程第4章第8个知识点。22、设总体为来自X的样本，_1_、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第2个知识点。23、设总体X服从常数为的指数分布（0），为来自X的样本，其样本均值，则的矩估计_1/3_、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第1个知识点。24、设样本来自总体N（，1），为样本均值，假设检验问题为，则检验统计量的表达式为_、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。25、已知某厂生产的零件直径服从N（，4），现随机取16个零件测其直径，并算的样本均值，做假设检验，则检验
8、统计量的值为_2_、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26、某厂甲、乙两台机床生产同一型号产品，产量分别占总产量的40%，60%，并且各自产品中的次品率分别为1%，2%.求：（1）从该产品中任取一件是次品的概率；（2）在取出一件是次品的条件下，它是由乙机床生产的概率.解：设事件A表示“取出的是甲机床生产的产品”，B表示“取出的是乙机床生产的产品”，C表示“取出的是次品”。则P（A）=0.4，P（B）=0.6,P(C|A)=0.1,P(C|B)=0.02.2分（1）从该产品中任取一件是次品的概率；由全
9、概率公式得（2）在取出一件是次品的条件下，它是由乙机床生产的概率.由贝叶斯公式得则取出的次品是乙机床生产的概率为0.75.8分详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第7个知识点。27、设随机变量X服从区间1，2上的均匀分布，随机变量Y服从参数为3的指数分布，且X，Y相互独立.求：（1）（X，Y）的边缘概率密度；（2）（X，Y）的概率密度.解：（1）（X，Y）的边缘概率密度；详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。（2）（X，Y）的概率密度.8分详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第6个知识点。四、
10、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28、设随机变量Z的概率密度为，令YX1.求：（1）常数e；（2）P0X1；（3）Y的概率密度.解：（1）常数e；详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第6个知识点。（2）P0X1；详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第6个知识点。（3）Y的概率密度.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第11个知识点。29、己知随机变量（X，Y）的分布律求：（1）（X，Y）的边缘分布律。（2）PX2，PXY1，PXY0；（3）E（XY）.解：（1）（X，Y）的边缘分布律。详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第2个知识点。（2）PX2，PXY1，PXY0；详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第2个知识点。（3）E（XY）.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第1个知识点。五、应用题（10分）30、设某批零件的长度XN（，0.09）（单位：cm），现从这批零件中抽取9个，测其长度作为样本，并算得样本均值，求的置信度为0.95的置信区间.（附：）解：详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第5个知识点。 第8页
