1、试卷第 1 页，共 6 页 广东省韶关市武江区广东北江实验学校广东省韶关市武江区广东北江实验学校 20212021-20222022 学年九年学年九年级下学期第三次模拟数学试卷级下学期第三次模拟数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各组运算中，其值最小的是（）A232 B 32 C2232 D232 2如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为()A B C D 3某同学做了四道题：347mnmn；32628aa；623623xxx；325yxyxy，其中正确的题号是（）A B C D 4将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43?
2、，则的度数是（）A43 B47 C30 D45 5下列说法不正确的是（）A125的平方根是15 B20.1的平方根是0.1 C9是81的算术平方根 D3273 6如图，VABC中，AB4，AC3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点 C作CGAD于 F，交 AB于 G，连接 EF，则线段 EF的长为（）试卷第 2 页，共 6 页 A12 B1 C72 D7 7不等式组31220 xx 的解集在数轴上表示为（）A B C D 8 方程22()60 xmxm有两个相等的实数根，且满足1212xxx x则 m的值是（）A-2 或 3 B3 C-2 D-3 或 2 9如图，矩形ABCD是由三个全等矩
3、形拼成的，AC与DE，EF，FG，HG，HB分别交于点P，Q，K，M，N，设EPQ，GKM，BNCV的面积依次为1S，2S，3S 若1330SS，则2S的值为（）A6 B8 C10 D12 10如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y关于 x的函数图象是（）试卷第 3 页，共 6 页 A B C D 二、填空题二、填空题 11某微生物的直径用科学记数法表示为53.2 10，则原数中“0”有_个 12将抛物线265yxx向上平移 3 个单位长度
4、，再向右平移 1 个单位长度后，得到的抛物线的解析式是_ 13若关于 x的方程2133mxx 无解，则m_ 14已知3ma，2na，则2m na的值为_ 15如图，AB是Oe的直径，CD是ACB的平分线交Oe于点D，过D作Oe的切线交CB的延长线于点E若4AB，75E，则CD的长为_ 16若圆锥侧面展开图是面积为265 cm的扇形，扇形的弧长为10 cm，则圆锥的高为_ 17如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上点1A，2A，1nA为OA的n等分点，点1B，2B，1nB为CB的n等分点，连结11AB，22A B，11nnAB，分别交曲线20nyxx于点1C，2C，1nC若151
5、5151516C BC A，则n的值为_（n为正整数）试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 18计算：20120222sin6032123 19先化简，再求值：222142442aaaaaaaa，其中 a 满足22240aa.20如图，在RtABC中，90ACB，3AC，=4BC (1)尺规作图：不写作法，保留作图痕迹 作ACB的平分线，交斜边AB于点D；过点D作DEAC交BC于点E(2)在（1）作出的图形中，求DE的长 21如图，四边形 ABCD 中，90,1,3AABCADBC,E 是边 CD 的中点，连接 BE 并延长与 AD 的延长线相较于点 F （1）求证：四边形 BDF
6、C 是平行四边形；试卷第 5 页，共 6 页（2）若 BCD 是等腰三角形，求四边形 BDFC 的面积 22三个小球分别标有2，0，1 三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀(1)从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于 0 的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）(2)从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，这样一共摸了 13 次若记下的 13 个数之和
7、等于4，平方和等于 14求这 13 次摸球中，摸到球上所标之数是 0 的次数 23如图，小明想测山高和索道的长度他在B处仰望山顶A，测得仰角31Bo，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角39ACEo 1求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；2求索道AC的长（结果精确到0.1m）（参考数据：3tan315o，1sin312o，9tan3911o，7sin3911o）24如图，ABC 内接于O，CBG=A，CD 为直径，OC 与 AB 相交于点 E，过点E 作 EFBC，垂足为 F，延长 CD 交 GB 的延长线于点 P，连接 BD（1）求证：PG 与O 相
8、切；（2）若EFAC=58，求BEOC的值；（3）在（2）的条件下，若O 的半径为 8，PD=OD，求 OE 的长 25如图，抛物线 y=12x2+mx+n与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C，抛物线的试卷第 6 页，共 6 页 对称轴交 x 轴于点 D，已知 A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点 E时线段 BC上的一个动点，过点 E作 x轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF的最大面积及此时 E点的坐标
