1、试卷第 1 页，共 8 页 20222022 年北京市海淀区第十九中学中考数学零模试卷年北京市海淀区第十九中学中考数学零模试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A长方体 B圆柱 C圆锥 D三棱柱 2党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务20142018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金 1692亿元，将 169200000000 用科学记数法表示应为（）A120.1692 10 B121.692 10 C111.692 10 D1016.92 10 3如图，点O在直线AB
2、上，OCOD，若60BOC，则AOD的大小为（）A160 B140 C120 D150 4下列多边形中，内角和为 540 的是（）A B C D 5实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A2a B1b C0ab D0ba 6同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是（）A14 B13 C12 D34 7 已知2431849，2441936，2452025，2462116 若n为整数且19191nn，则n的值为（）试卷第 2 页，共 8 页 A43 B44 C45 D46 8把图中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形拼成如图，所示的正
3、方形，记其中一个直角三角形的一条直角边长为cmx，另一条直角边的长为cmy，图中的较小正方形面积为2cmS当x在一定范围内变化时，y和 S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（）A反比例函数关系，二次函数关系 B一次函数关系，二次函数关系 C一次函数关系，反比例函数关系 D反比例函数关系，一次函数关系 二、填空题二、填空题 9若5x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_ 10已知关于x的方程220 xxk有两个相等的实数根，则k的值是_ 11分解因式：2233xy_ 12方程12131xx的解为_ 13如图，PA，PB分别切Oe于点A，B，C是劣弧上一点，若130ACB
4、，则P_ 14 如图，在平行四边形 ABCD中，过对角线 AC中点 O 作直线分别交 BC，AD 于点 E，F，只需添加一个条件即可证明四边形 AECF是矩形，这个条件可以是_（写出一个即可）试卷第 3 页，共 8 页 15有甲、乙两组数据，如表所示：甲 10 12 13 14 16 乙 12 12 13 14 14 甲、乙两组数据的方差分别为2s甲，2s乙，则2s甲_2s乙填(“”、“”或“”)16描金又称泥金画漆，是一种传统工艺美术技艺起源于战国时期，在漆器表面，用金色描绘花纹的装饰方法，常以黑漆作底，也有少数以朱漆为底描金工作分为两道工序，第一道工序是上漆，第二道工序是描绘花纹现甲、乙两
5、位工匠要完成A，B，C三件原料的描金工作，每件原料先由甲上漆，再由乙描绘花纹 每道工序所需的时间(单位：小时)如下：原料 时间 工序 原料A 原料B 原料C 上漆 10 16 13 描绘花纹 15 8 12 则完成这三件原料的描金工作最少需要_小时 三、解答题三、解答题 17计算：1012cos45|2|(2021)4 18解不等式组：1251635341xxxx，并写出其中的正整数解 19已知22220mn，求代数式2()(2)mnnmn的值 试卷第 4 页，共 8 页 20已知：如图，A 为Oe上的一点 求作：过点 A 且与Oe相切的一条直线 作法：连接 OA；以点 A 为圆心，OA长为半
6、径画弧，与Oe的一个交点为 B，作射线 OB；以点 B 为圆心，OA长为半径画弧，交射线 OB 于点 P（不与点 O重合）；作直线 PA 直线 PA 即为所求（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明 证明：连接 BA 由作法可知BOBABP 点 A在以 OP 为直径的圆上 90OAP（）（填推理的依据）OA是Oe的半径，直线 PA与Oe相切（）（填推理的依据）21 如图，在四边形ABCD中，90ACBCAD，ADBC，点E在BC延长线上，AE与CD交于点F (1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若AE平分BAD，13AB，5cos13B，求AD和CF的
7、长 22在平面直角坐标系xOy中，一次函数0ykxb k经过点，0,1A，3,2B 试卷第 5 页，共 8 页 (1)求这个一次函数的解析式；(2)当双曲线0mymx经过点B时，求m的值；当3x 时，对于x的每一个值，永远有10mkxbkx成立，直接写出m的取值范围 23如图，ABCV中ABAC，AD平分BAC交BC于D，以AD为直径的Oe交AB于点E，交AC于点F (1)求证：BD是Oe切线；(2)连接EF交OD与G、连接BO交EF于P，连接PC，若Oe的半径为5，3OG，求GE和PC的长 24有这样一个问题：探究函数11232yxxxx的性质(1)先从简单情况开始探究：当函数为112yxx
8、时，y随x增大而_(填“增大”或“减小”)；当函数为1122yxx时，它的图象与直线yx的交点坐标为_；(2)当函数为11232yxxxx时，如表为其y与x的几组对应值，则a_ 试卷第 6 页，共 8 页 x 12 0 1 32 2 52 3 4 92 y 11316 3 1 2716 2 3716 a 7 17716 如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了该函数部分对应值为坐标的点，请大致画出该函数的图象；结合函数图象，估计方程112362xxxx的解可能为_ 25某年级共有 300 名学生为了解该年级学生 A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取 60 名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分
9、制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 a A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：4050 x，5060 x，6070 x，7080 x，8090 x，90100 x）；bA课程成绩在7080 x这一组是：试卷第 7 页，共 8 页 70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5 cA，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程 平均数 中位数 众数 A 75.8 m 84.5 B 72.2 70 83 根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在此次测试中，某学生的 A课程成绩为 76 分，B 课
10、程成绩为 71 分，这名学生成绩排名更靠前的课程是_（填“A”或“B”），理由是_；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计 A课程成绩超过75.8分的人数 26在平面直角坐标系xOy中，点1,m和点(2,)n在抛物线2yaxbx上(1)若3m，8n ，求该抛物线的解析式以及它的对称轴；(2)若a0，点13,y，21,y，34,y在该抛物线上若mn，比较1y，2y，3y，0的大小，用小于号将他们连接，并说明理由 27如图，在ABCV中，90ACB，ACBC，D是AB的中点，F是BC延长线上一点，平移AB到FH，线段FH的中垂线与线段CA的延长线交于点E，连接EH、DE (1)连接CD，求证：2
11、BDCDAC；(2)依题意补全图形，用等式表示线段DE，DF，EH之间的数量关系，并证明 28在平面直角坐标系xOy中，Oe的半径为1.对于点A和线段BC，给出如下定义：将线段BC关于点A中心对称可以得到Oe的弦(,B C B C分别是B，C的对应点)，则称线段BC是Oe的以点A为中心的“中心关联线段”试卷第 8 页，共 8 页 (1)如图，点0,1A，1B，1C，2B，2C，3B，3C的横、纵坐标都是整数在线段11BC，22B C，33B C中，Oe的以点A为中心的“中心关联线段”是_；(2)ABCV是边长为3的等边三角形，点,A t t，其中0.t 若BC是Oe的以点A为中心的“中心关联线段”，求t的值；(3)在ABCV中，1AB，2.AC 是否存在点A，使得BC是Oe的以点A为中心的“中心关联线段”，并且90COC，若存在，画出此时的示意图，写出此时OB的长，BC的长，若不存在说明理由
