1、试卷第 1 页，共 5 页 20222022 年上海市崇明区二模数学试题年上海市崇明区二模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各数中，无理数是（）A65 B0.3&C7 D327 2如果最简二次根式35x与3x是同类二次根式，那么 x的值是（）A1 B2 C3 D4 3将抛物线22yx向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得新抛物线和原抛物线相比，不变的是（）A对称轴 B开口方向 C和 y轴的交点 D顶点 4为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班 50 名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直
2、方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A7 h；7 h B8 h；7.5 h C7 h；7.5 h D8 h；8 h 5下列命题是真命题的是（）A对角线相等的四边形是平行四边形 B对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6Rt ABCV中，已知90,3,4CBCAC，以点 A、B、C 为圆心的圆分别记作圆A、圆 B、圆 C，这三个圆的半径长都是 2，那么下列结论中，正确的是（）A圆 A 与圆 C相交 B圆 B 与圆 C 外切 C圆 A 与圆 B 外切 D圆 A 与圆 B 外离 试卷第 2 页，共 5 页 二、
3、填空题二、填空题 7计算：3 2(2)mn_ 8分解因式：xy39xy=_ 9方程312x-=的根是_ 10已知关于 x 的一元二次方程230 xmxm有两个相等的实数根，那么 m的值为_ 11函数31xyx中自变量 x 的取值范围是_ 12当01k时，一次函数1ykxk的图像不经过第_象限 13一个不透明的袋子里装有 3 个红球和 5 个黑球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为_ 14 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），
4、乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为_.15一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为_ 16如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 CD 中点，联结 AE交对角线 BD于 F，设,ABa BCbuuu ruuu rrr，那么BFuuu r可用a brr、表示为_ 17如图，Oe是Rt ABCV的外接圆，OEAB交Oe于点 E，垂足为点 D，,AE CB的延长线交于点 F如果3,8ODAB，那么 FC 的
5、长是_ 试卷第 3 页，共 5 页 18如果三角形一条边上的中线恰好等于这条边的长，那么我们称这个三角形为“匀称三角形”在Rt ABCV中，90,CACBC，若Rt ABCV是“匀称三角形”，那么:BC AC AB _ 三、解答题三、解答题 19计算：1012sin30(3 1)31 20解方程组：2222540 xyxxyy 21已知在平面直角坐标系xOy中，正比例函数与反比例函数的图象交于点1,2P，直线 AB垂直于 x轴，垂足为点 C（点 C 在原点的右侧），并分别与正比例函数和反比例函数的图象相交于点 A、B，且5ACBC (1)求正比例函数和反比例函数的解析式：(2)求AOBV的面积
6、 22为解决群众“健身去哪儿”问题，某区 2021 年新建、改建 90 个市民益智健身苑点，如图 1 是某益智健身苑点中的“侧摆器”锻炼方法：面对器械，双手紧握扶手，双脚站立于踏板上，腰部发力带动下肢做左右摆式运动 试卷第 4 页，共 5 页 (1)如图 2 是侧摆器的抽象图，已知摆臂 OA 的长度为 80 厘米，在侧摆运动过程中，点A 为踏板中心在侧摆运动过程中的最低点位置，点 B 为踏板中心在侧摆运动过程中的最高点位置，25BOA，求踏板中心点在最高位置与最低位置时的高度差（精确到 0.1厘米）（sin250.423,cos250.906,tan250.466）(2)小杰在侧摆器上进行锻炼
7、，原计划消耗 400 大卡的能量，由于小杰加快了运动频率，每小时能量消耗比原计划增加了 100 大卡，结果比原计划提早 12 分钟完成任务，求小杰原计划完成锻炼需多少小时?23已知：如图，在四边形 ABCD中，ABCBCD，点 E 在边 BC 上，且AECD DEAB，作CFAD交线段 AE于点 F，连接 BF (1)求证：ABFEAD：(2)如果2BEAB EF，求证：ECFBAE 24如图在平面直角坐标系中，抛物线2()20yaxxc a与 x 轴交于点 A、B，与y 轴交于点 C，点 A 的坐标为1,0，对称轴为直线1x 点 M为线段 OB上的一个动点，过点 M 作直线 l 平行于 y轴
8、交直线 BC 于点 F，交抛物线2()20yaxxc a于点E 试卷第 5 页，共 5 页 (1)求抛物的解析式；(2)当以 C、E、F为顶点的三角形与ABCV相似时，求线段 EF 的长度：(3)如果将ECF沿直线 CE 翻折，点 F恰好落在 y 轴上点 N处，求点 N的坐标 25如图，在Rt ABCV中，90,30,10CCABAB 点 E 是线段 AB 上一动点，点 G 在 BC的延长线上，且CGAE，连接 EG，以线段 EG为对角线作正方形 EDGF，边 ED交 AC 边于点 M，线段 EG交 AC 边于点 N，边 EF 交 BC 边于点 P (1)求证：2NGEN(2)设,AExAEN的面积为 y，求 y关于 x的函数解析式，并写出 x的定义域；(3)连接 NP，当EPN是直角三角形时，求 AE 的值
