1、试卷第 1 页，共 5 页 20222022年浙江省杭州市拱墅区北苑实验中学中考数学模拟试卷年浙江省杭州市拱墅区北苑实验中学中考数学模拟试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列无人机矢量图标图片中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A B C D 2下列运算结果正确的是（）A235aaa B236aaa C32aaa D352()aa 3如图，某一时刻，小宁站在斜坡 AC 上的 A 处，小李在大楼 FD的楼顶 F处，此时小宁望小李的仰角为 1843 5 秒后，小宁沿斜坡 AC前进到达 C处，小李从大楼 F 处下楼到大楼 E 处，此时小李望小宁的俯角为 226；然
2、后小李继续下楼，小宁沿 CD 前往楼底 D 处，已知小宁的速度为 52 米/秒，大楼 FD的高度为 30 米，斜坡 AC的坡度为 1：24，小李、小宁都保持匀速前进，若斜坡、大楼在同一平面内，小李、小宁的身高忽略不计，则当小李达到楼底 D处时，小宁距离 D 处的距离为（）米（已知：tan184313，sin18431010，cos2261213，tan226512）A10 B156 C204 D26 4如图，正五边形ABCDE中，AFCD，则BAF的度数是（）A50 B54 C60 D72 试卷第 2 页，共 5 页 5若点(36,1)P mm在第二象限，则m的取值范围是（）A2m B1m C
3、12m D无解 6下列不等式一定成立的是（）A25x B0 x C10 x D20 x 7已知一组数据 6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据 x为（）A2 B4 C6 D不能确定 8如图，在Rt ABCV中，90C，5AB，3BC，则tan A的值为（）A35 B34 C45 D43 9关于函数(2)(4)yxx ，下列说法错误的是（）A图象与x轴交于点(2,0)和(4,0)B当42x 时，0y C将图象向下平移 3 个单位，向右平移 1 单位得到抛物线2(2)6 yx D图象与y轴交于点(0,8)二、填空题二、填空题 10因式分解：325xyxy_ 11从2，3，4，5中任意
4、选两个数，记作a和b，那么点,a b在函数12yx图象上的概率是_ 12 函数kyx和(0)kykx 的图像关于y轴对称，我们把函数kyx和(0)kykx 叫做互为“镜子”函数类似地，如果函数()yf x和()yh x的图像关y轴对称，那么我们把函数()yf x和()yh x叫做互为“镜子”函数则函数24yx的“镜子”函数是_ 13如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，点 E在 AD 上，AE=1，连接 BE，将 ABE 沿 BE折叠，使点 A 的对应点 F恰好落在对角线 AC上，作 FGAC交边 AD 于点 G，则FG=_ 试卷第 3 页，共 5 页 14某班要奖励学习进步者，班委决定购买、
5、ABC三档奖品共 20 件，预算费用不超过 200 元，奖品价格如下表所示：奖品 A B C 售价（单位：元/件）20 12 6 若A档奖品购买 3 件，则B档至多能买_件 15已知正方形 ABCD 内接于O，则边 AB所对的圆周角的度数为_ 三、解答题三、解答题 16关于 x的不等式(2)2ab xab的解集是52x，求关于 x的不等式0axb的解集 17如图所示表示王勇同学骑自行车离家的距离与时间之间的关系，王勇 9 点离开家，15 点回家，请结合图象，回答下列问题：1到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？2他一共休息了几次？休息时间最长的一次是多长时间？3在哪些时间段内，他骑车的速度最
6、快？最快速度是多少？18 如图，反比例函数0kykx与正比例函数0ymx m的图象交于点1,2A 和点B，点C是点A关于y轴的对称点，连接AC，BC 试卷第 4 页，共 5 页 (1)求该反比例函数的解析式；(2)求ABCV的面积；(3)请结合函数图象，直接写出不等式kmxx的解集 19如图，在正方形中，点 E 是 AD 的中点，3CFDF，连接并延长 EF 交 BG 的延长线于点 G (1)求证：ABEDEF；(2)若正方形的边长为 4，求 BG的长 20一队学生从学校出发去劳动基地，行进的路程与时间的函数图象如图所示，队伍走了 0.8 小时后，队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校取材料通讯
7、员经过一段时间回到学校，取到材料后立即按返校时加快的速度追赶队伍，并比学生队伍早 18 分钟到达基地如图，线段 OD表示学生队伍距学校的路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系，折线 OABC 表示通讯员距学校的路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系，请你根据图象信息，解答下列问题：（1）图中的m_千米，a_小时，点 B的坐标为_；（2）求通讯员距学校的路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系式；（3）若通讯员与学生队伍的距离不超过 3 千米时能用无线对讲机保持联系，请你直接试卷第 5 页，共 5 页 写出通讯员离开队伍后他们能用对讲机保持联系的时间的取值范围 答：_
8、 21阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图 1，点E是正ABC边AC上一点以BE为边做正BDE，连接CD.探究线段AE与CD的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自己的想法：小明：“通过观察和度量，发现ABE与DBC相等.”小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段BC平分ACD.”.老师：“保留原题条件，连接AD，F是AB的延长线上一点，ADDF（如图 2），如果BDBF，可以求出CE、CB、EB三条线段之间的数量关系.”（1）求证ABEDBC；（2）求证线段BC平分ACD；（3）探究CE、CB、EB三条线段之间的数量关系，并加以证明.
