1、题型五题型五代数式变形代数式变形第二部分第二部分题型五题型五代数式变形代数式变形基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-2-A.代数变形思想1.式子变形:去括号,合并,通分2.方程、不等式变形:去分母,移项,化系数为13.消元思想:代入,加减,约分 4.降次思想:代入,因式分解,开方,约分5.整体思想:配方法,换元法,整体替换第二部分第二部分题型五题型五代数式变形代数式变形基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-3-B.练习1.已知二元一次方程:(1)y=4-x;(2)2x-y=2;(3)x-2y=1;请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这方程组的解
2、;解:不唯一2.已知实数a,b满足a+b=2,a-b=5,则(a2+2ab+b2)(a2-2ab+b2)的值是100.3.已知(x2+1)-x=5,求-2x2+2x=-8.第二部分第二部分题型五题型五代数式变形代数式变形基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-4-5.在学习中,小明发现:当n=1,2,3时,n2-6n的值都是负数.于是小明猜想:当n为任意正整数时,n2-6n的值都是负数.小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.解:不正确,理由略第二部分第二部分题型五题型五代数式变形代数式变形基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-5-【例1】设ab0,a2+b2-6ab=0,
3、求 的值.点拨:已知等式左边为2次式子,要求的式子为1次式子,需要把要求的式子平方升次,整体代入,约分开方.【练习1】已知a,b是关于x的一元二次方程x2+nx-1=0的两实数 A.n2+2 B.-n2+2C.n2-2D.-n2-2 第二部分第二部分题型五题型五代数式变形代数式变形基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-6-【例2】已知,为方程x2+4x+2=0的二实根,则3+14+50=.点拨:已知等式左边为2次式子,要求的式子为3次式子,需要将3降次,原式=2+14+50.由于,为方程x2+4x+2=0的二实根,则2+4+2=0,2=-4-2,代入原式=(-4-2)+14+50=
4、-42-2+14+50,继续降次,2=-4-2代入原式,原式=-4(-4-2)-2+14+50=14+14+58,14+14=14(+),再用+=-4两根之和整体代入,即原式=2第二部分第二部分题型五题型五代数式变形代数式变形基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-7-【练习2】已知m=1+,n=1-,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于(C )A.-5B.5C.-9 D.9解得t1=3,t2=-4,回代,x1=3,x2=-1 第二部分第二部分题型五题型五代数式变形代数式变形基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-8-【例4】阅读下面的材料:把一个
5、分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成“部分分式”点拨:本题的例子的方法对于同学们来说是新知识,所以需要同学把这个方法运用到解决问题当中,原题中的x+1当成x-1,x-1当成2x-1,最后待定系数也得到M,N的一个方程,解出M,N的值,即得到变形的式子.第二部分第二部分题型五题型五代数式变形代数式变形基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-9-第二部分第二部分题型五题型五代数式变形代数式变形基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-10-【练习4】阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,
6、即a22ab+b2=(ab)2.式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项见横线上的部分).请根据阅读材料解决下列问题:(1)比照上面的例子,写出x2-4x+2三种不同形式的配方;(2)将a2+ab+b2配方(至少两种形式);(3)已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值.第二部分第二部分题型五题型五代数式变形代数式变形基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-11-解:(1)略 即a=1,b=2,c=1,所以a+b+c=4.第二部分第二部分题型五题型五代数式变形代数式变形基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-12-A组1.若a=b-3,则b-
7、a的值是(A )A.3B.-3C.0D.63.已知x2-x-1=0,那么代数式x3-2x+1的值是2.第二部分第二部分题型五题型五代数式变形代数式变形基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-13-B组 6.已知RtABC的周长是4+4 ,斜边上的中线长是2,则SABC=8.7.已知、为方程x2+x-3=0的两个实数根,则3-42+19=0.第二部分第二部分题型五题型五代数式变形代数式变形基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-14-9.近年来,由于受国际石油市场的影响,汽油价格不断上涨,请你根据下面的信息,帮小明计算今年4月份汽油的价格.答案:8元/升第二部分第二部分题型五题型五代数式变形代数式变形基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-15-10.已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0(k为常数).(1)求证:无论k为何值时,方程总有两个不相等的实数根;解:(1)=36+4k2,无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;第二部分第二部分题型五题型五代数式变形代数式变形基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-16-C组 A.-23B.23C.-32 D.32
