1、全国2015年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1、方程的根为（A）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第1章（下）第1个知识点。【解析】2、设函数（B）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第1章（上）第6个知识点。【解析】3、极限（D）A、-2B、0C、2D、详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章第1个知识点。【解析】4、函数的所有间断点是（C）A、B
2、、C、D、详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章第6个知识点。【解析】5、设函数f(x)可导，则极限（C）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第3章第1个知识点。【解析】6、曲线y=sinx在点(0,0)处的切线方程是（A）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第3章第3个知识点。【解析】7、设函数f(x)可导，且（C）A、一定有极大值B、一定有极小值C、不一定有极值D、一定没有极值详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第5个知识点。【解析】8、曲线y=x-3x+2的拐点为（B）A、(0,1)B、(1,0)C、(0,2)D、(2,0)详细解
3、析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第8个知识点。【解析】9、不定积分（D）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第3个知识点。【解析】10、设函数（A）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第6章第6个知识点。【解析】 二、简单计算题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11、判断函数的奇偶性.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第1章（下）第3个知识点。12、求极限详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章第1个知识点。13、求函数详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第3章第5个知识点。14、求极限详细解析见中国自考人（)高数一精
4、华版课程第4章第3个知识点。15、求函数z=x+y-3x-5y-2的全微分dz.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第6章第3个知识点。三、计算题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16、确定常数a的值，使得函数详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章第5个知识点。17、已知某商品的价格函数为P(Q)=.01Q（元/件），其中Q为销售量（件）.（1）求总收益函数R(Q)；（2）求Q=50时的边际效益.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第10个知识点。18、求函数的单调区间.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第4个知识点。19、设函数详细解析见中国自考人（)
5、高数一精华版课程第5章第12个知识点。20、求微分方程详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第8个知识点。四、综合题(本大题共4小题，共25分)21、设工厂生产Q吨某产品的总成本函数为（万元），（1）求平均成本函数；（2）问产量为多少时平均成本最低？并求最低平均成本.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第6个知识点。22、设曲线与直线x=1及x轴所围成的平面图形为D.（1）求D的面积A；（2）求D饶x轴一周的旋转体体积Vx详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第17个知识点。23、求不定积分详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第6个知识点。24、计算二重积分，其中D是由直线x=1、y=1及x轴、y轴所围成的平面区域.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第6章第8个知识点。
