1、试卷第 1 页，共 6 页 吉林省吉林市普通中学吉林省吉林市普通中学 20222022-20232023 学年高三下学期第三次调学年高三下学期第三次调研测试数学试题研测试数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知全集U R，集合13Axx，2,RxBy yx，则下图阴影部分所对应的集合为（）A1x x B1x x C0 x x 或3x D03xx 2已知圆 C：22220 xyxy，直线 l：10 xy，则圆心 C到直线 l的距离为（）A12 B22 C32 D3 22 3大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原
2、理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其前 10 项依次是 0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此数列的第 25 项与第 24 项的差为（）A22 B24 C25 D26 4已知直线,a b与平面，能使的充分条件是（）A，Ba，a Ca，a DbI，a，abrr 5“甲流”是甲型流感的简称，是由甲型流感病毒感染引起的急性呼吸道传染病，可呈季节性流行，北半球多在冬春季节发生近期，我国多地纷纷进入“甲流”高发期，某地,A B两所医院因发热就诊的患者中分别有25%,19%被确诊为“甲流”感染，且到 A 医
3、院就诊的发热患者人数是到 B 医院的三倍 现从到这两所医院就诊的发热患者中任选一人，则此人未感染“甲流”的概率是（）A0.78 B0.765 C0.59 D0.235 6已知110ba，则下列不等式不一定成立的是（）试卷第 2 页，共 6 页 Aab B2baab C11abab Dln0ba 二、未知二、未知 7如图，菱形纸片 ABCD中，3A，O 为菱形 ABCD的中心，将纸片沿对角线 BD折起，使得二面角ABDC为3，E，F 分别为 AB，CD的中点，则折纸后cosEOF（）A18 B12 C58 D0 三、单选题三、单选题 8已知不等式22 elnlnxx在0,x上恒成立，则实数的取值
4、范围是（）A10,2e B10,4e C1,2e D1,4e 四、多选题四、多选题 9从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人去参加一项创新大赛，下列说法正确的是（）A若 4 人中男生女生各选 2 人，则有 18 种选法 B若男生甲和女生乙必须在内，则有 12 种选法 C若男生甲和女生乙至少有 1 人在内，则有 15 种选法 D若 4 人中既有男生又有女生，则有 34 种选法 10已知复数2111 izmm，2cos2isinz，下列说法正确的是（）A若1z纯虚数，则1m B若2z为实数，则k，Zk C若12zz，则0m 或43m D若10z，则 m的取值范围是,11,11祖暅是我国南北朝时
5、期数学家，天文学家，他提出了体积计算原理：“幂势既同，试卷第 3 页，共 6 页 则积不容异”这就是祖暅原理，比西方发现早一千一百多年即：夹在两个平行平面之间的两几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等如图，曲线 C：2yx=，过点1,0作曲线 C 的切线 l（l的斜率不为 0），将曲线 C、直线 l、直线 y=1 及 x轴所围成的阴影部分绕 y轴旋转一周所得的几何体记为，过点0,01tt 作的水平截面，所得截面面积为 S，利用祖暅原理，可得出的体积为 V，则（）A21 014tSt B21 014tSt C1516V D3748V
6、五、未知五、未知 12设定义在 R 上的可导函数 f x与 g x 导函数分别为 fx和 gx，若 212f xgxx，1f x与 g x均为偶函数，则（）A 11g B20220323g C 24f D991198100ifi 六、填空题六、填空题 13 532xxy的展开式中，42x y的系数是_ 14已知ar，br是单位向量，且0a brr若向量cr满足21cabrrr，则cr的最大值是_ 15 规定：,Max,.a aba bb ab设函数 Max sin,cos0f xxx，若函数 f x试卷第 4 页，共 6 页 在,3 2 上单调递增，则实数的取值范围是_ 七、双空题七、双空题
7、16已知椭圆 C：22143xy的左、右焦点分别为1F，2F，过焦点2F的直线 l与椭圆 C相交于,A B两点，椭圆 C在,A B两点处的切线交于点 P，则点 P 的横坐标为_，若12FF PV的垂心为点 H，则PH的最小值是_ 八、解答题八、解答题 17已知数列 na满足22,32,nnnann为奇数为偶数 na的前 n项和为nS(1)求1a，2a，并判断 1024 是数列中的第几项；(2)求21nS 九、未知九、未知 18如图，圆 O为ABCV的外接圆，且 O 在ABCV内部，OA=1，23BOC (1)当2AOB时，求 AC；(2)求图中阴影部分面积的最小值 十、解答题十、解答题 19如
8、图，在多面体ABCDEF中，四边形ABFE和四边形CDEF均是等腰梯形，底面ABCD为矩形，AC与BD的交点为O，/EF平面ABCD，且EF与底面ABCD的距离为2，242 2AEED,ABEF,AD.试卷第 5 页，共 6 页 (1)求证：FO平面ADE；(2)在线段BF上是否存在一点M，使得CM与平面ADE所成角的正弦值为2 1421若存在，请确定点M的位置；若不存在，请说明理由 20 2022 年 11 月 20 日，卡塔尔足球世界杯正式开幕，世界杯上的中国元素随处可见 从体育场建设到电力保障，从赛场内的裁判到赛场外的吉祥物都是中国制造，为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持国内也再次掀起足球
9、热潮某地足球协会组建球队参加业余比赛，该足球队教练组为了考查球员甲对球队的贡献，作出如下数据统计（甲参加过的比赛均分出了输赢）：球队输球 球队赢球 总计 甲参加 2 30 32 甲未参加 8 10 18 总计 10 40 50 (1)根据小概率值0.005的独立性检验，能否认为该球队赢球与甲球员参赛有关联；(2)从该球队中任选一人，A 表示事件“选中的球员参赛”，B表示事件“球队输球”|P B AP B A与|P B AP B A的比值是选中的球员参赛对球队贡献程度的一项度量指标，记该指标为 R 证明：|P A BP A BRP A BP A B；利用球员甲数据统计，给出|P A B，|P A
10、 B的估计值，并求出 R 的估计值 附：22n adbcabcdacbd 参考数据：a 0.05 0.01 0.005 0.001 ax 3.841 6.635 7.879 10.828 试卷第 6 页，共 6 页 21 已知点0,1F，动点 M在直线:1l y 上，过点 M 且垂直于 x轴的直线与线段MF的垂直平分线交于点 P，记点 P的轨迹为曲线 C(1)求曲线 C 的方程；(2)已知圆2224xy的一条直径为AB，延长,AO BO分别交曲线 C 于,S T两点，求四边形ABST面积的最小值 22已知函数 exf x（e 是自然对数的底数），sing xx(1)若函数 m xf x g x，求函数 m x在0,上的最大值(2)若函数 yg x的图象与直线0ykx k有且仅有三个公共点，公共点横坐标的最大值为，求证：221sincoscos32 1
