1、1.矩形的四个角都是矩形的四个角都是_.2.矩形的对角线矩形的对角线_.直角直角相等相等3._是矩形是矩形.有三个是直角的四边形有三个是直角的四边形4._是矩形是矩形对角线相等的平行四边形对角线相等的平行四边形5.矩形既是矩形既是中心对称图形中心对称图形,又是又是轴对称图形轴对称图形.1.在矩形在矩形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点0.(1)图中属于等腰三角形的是图中属于等腰三角形的是_;(2)若若DAC=35,则则OBC=_,DOC=_.BACDO2.已知已知:平行四边形平行四边形ABCD的四个内角的四个内角平分线相交于点平分线相交于点E,F.求证求证:EG=FH.FDA
2、BCHGE观察以下由火柴棒摆成的图形观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗三个图形都是平行四边形吗?(2)与图与图1相比相比,图图2与图与图3有什么共同特点有什么共同特点?把把一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形叫做菱形.定理定理1.菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.菱形具有工整菱形具有工整,匀称匀称,美观等许多优点美观等许多优点,常被人们用在图案设计上常被人们用在图案设计上.已知已知:菱形菱形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O.ACBD吗吗?AC平分平分BAD和和 BCD吗吗?BD平分平分 ABC和和 ADC吗吗?
3、ABCDO定理定理2.菱形的对角线相互垂直菱形的对角线相互垂直,并并且每条对角线平分一组对角且每条对角线平分一组对角由定理由定理2可以得出可以得出,菱形是菱形是轴对称图形轴对称图形,它的两条对它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴角线所在的直线都是它的对称轴.这两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特这两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质殊性质,菱形还具有平行四边形的所有性质菱形还具有平行四边形的所有性质.例例1.在菱形在菱形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O,BAC=30,BD=6.求菱形求菱形的边长和对角线的边长和对角线AC的长的长.ABCDO解解:四边形四边
4、形ABCD是菱形是菱形,AB=CD(菱形的定义菱形的定义)AC平分平分BAD(菱形的每条对角线平分一组对角菱形的每条对角线平分一组对角)BAC=30BAD=60ABD是等边三角形是等边三角形.AB=BD=6又又OB=OD=3(平行四边形的对角平行四边形的对角线互相平分线互相平分)ACBD(菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直)由勾股定理由勾股定理,得得AO=AC=2AO=33362222 BOAB361.菱形具有而矩形不一定有的性质是菱形具有而矩形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分对角线互相平分 (B)四条边都相等四条边都相等(C)对角相等对角相等 (D)邻角互补邻角互补2.已知已知
5、:在菱形在菱形ABCD中中,AEBC,AFCD,垂足为垂足为E,F.求证求证:AE=AF.ABCDEF已知已知:在菱形在菱形ABCD中中,AEBC,AFCD,垂足为垂足为E,F且且E,F分别是分别是BC,CD的中点的中点,求菱形各个求菱形各个内角的度数内角的度数.3.已知菱形的两条对角线长分别为已知菱形的两条对角线长分别为a,b,求菱形的面积求菱形的面积.4.已知已知:在菱形在菱形ABCD中中,E,F分分别是别是CB,CD上的点上的点,且且BE=DF.求证求证:(1)ABE ADF;(2)AEF=AFEDABCEF5.在菱形在菱形ABCD中中,CEAB于于E,已知已知BCE=30,CE=3cm
6、.求菱形求菱形ACD的周长和面积的周长和面积.ABCDE6.剪两个全等的等腰剪两个全等的等腰(不等边不等边)三角形纸片三角形纸片,拼成拼成一个平行四边形一个平行四边形,有几种拼法有几种拼法?拼出的平行四边拼出的平行四边形都是菱形吗形都是菱形吗?如果不都是菱形如果不都是菱形,怎样拼才是菱怎样拼才是菱形形?请说明拼法请说明拼法,并画出示意图并画出示意图.一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形叫做菱形.定理定理1.菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.定理定理2.菱形的对角线相互垂直菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角并且每条对角线平分一组对角菱形是菱形是轴对称图形轴对称图形,它的两条对角线所在的直线它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴都是它的对称轴.
