1、圆柱圆柱棱柱棱柱长方体长方体圆锥圆锥长方体长方体 蚊子蚊子 壁虎壁虎聪明的小壁虎聪明的小壁虎:一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？方的蚊子，该走哪条路最近呢？有一天壁虎在圆桶的下方有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？子，应该走哪条路最近呢？蚊子蚊子 壁虎壁虎 小壁虎遇难题：小壁虎遇难题：壁虎壁虎 蚊子蚊子 蚊子蚊子 壁虎壁虎 多面体是由平面图形围成的立体多面体是由平面图形围成的
2、立体图形图形,沿着多面体的一些棱将它剪开沿着多面体的一些棱将它剪开,可可以把多面体展开成一个平面图形以把多面体展开成一个平面图形.思考猜测思考猜测 下列立体图形的平面展开图下列立体图形的平面展开图是什么是什么?你还记得他们的展开图是什么吗你还记得他们的展开图是什么吗?展开圆柱展开圆锥展开长方体长方体长方体长方体的展开图长方体的展开图侧侧面面侧侧面面侧侧面面侧面侧面底面底面底底面面侧侧面面侧侧面面侧侧面面侧侧面面底面底面底面底面发现规律发现规律1.1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若若干个平面图形也可以围成一个多面体干个平面图形也可以围成一个多面体.2.2
3、.同一个多面体沿不同的棱剪开同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面得到的平面展开图是不一样的展开图是不一样的,就是说就是说:同一个立体图形可同一个立体图形可以有多种不同的展开图以有多种不同的展开图.(1)(1)(2)(2)(3)(3)下面图形都是由下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成个三边都相等的三角形组成的的,哪一个可以折叠成多面体呢哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。动手做做看。正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 下面下面4个图是一些多面体的表面展个图是一些多面体的表面展开图开图,你能说出这些多面体的名字吗你能说出这些多面体的名字吗?下列图形是哪些多面体的展开图下列图形
4、是哪些多面体的展开图？(1)(3)(2)考考你的空间想象力考考你的空间想象力:友情提示友情提示：1、沿着、沿着棱棱剪剪2、展开后是、展开后是一个一个图形图形可以动手剪可以动手剪,也也可以想着画可以想着画.将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成能展成哪些平面图形？哪些平面图形？与同伴进行交流与同伴进行交流.要求：1、观察上面的、观察上面的11种正方体的展开图有没有什种正方体的展开图有没有什么规律？么规律？2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类？哪几号展开图可以分为一类,为什么为什么?123456789
5、1011分一分：分一分：第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。-相相对对两两面面不不相相连连蓝蓝黄黄?上下隔一行上下隔一行 左右隔一列左右隔一列蓝蓝黄黄红红巧记正方体的展开图口诀巧记正方体的展开图口诀:“一四一一四一”“”“一三二一三二”，“一一”在同层可任意在同层可任意,“三个二三个二”成阶梯成阶梯,“二个三二个
6、三”“”“日日”相连相连,异层必有异层必有“日日”，“凹凹”“”“田田”不能有，不能有，掌握此规律，运用定自如。掌握此规律，运用定自如。（1）如果5点在下，几点在上？（2）如果6点在左面，几点在右面？（3）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？例2、下图是一个骰子的展开图，请根据要求回答问题：221等等 你你 来来 挑挑 战战 !(1)(2)(3)(4)如图是一个立方体纸盒的展开图，使如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为个数互为相反数相反数,求求:_,_,_abcc7-1ba2-2-71利利胜胜持持是是就就坚坚“
7、坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪里？在后，胜利在哪里？方法总结方法总结 一个多面体的展开图一个多面体的展开图中中,在同一直线上的相邻在同一直线上的相邻的三个线框中的三个线框中,首尾两个首尾两个线框是立体图形中相对的线框是立体图形中相对的两个面两个面.利利胜胜持持是是就就坚坚下列的三幅平面图是下列的三幅平面图是三棱柱三棱柱的表面展开的表面展开 图的有（图的有（）甲甲乙乙丙丙 有一种牛奶包装盒如图所示。有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？纸样，它们都正确吗？如图，上面的
8、图形分别是下面哪个立体图如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来形展开的形状？把它们用线连起来。124甲甲乙乙丙丙3ABCD 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？你能正确说出这些几何体的名字么？圆锥圆锥 四棱锥四棱锥 长方体长方体 三棱柱三棱柱 三棱锥三棱锥 三棱柱三棱柱 正方体正方体 圆柱圆柱全体总动员全体总动员:你你太太 棒棒了了！们们KEY:如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？练一练1、如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是图1：图2：图3：图4：图3图2图
9、1 三棱柱圆锥圆柱2、下列图形能折叠成什么立体图形？三棱柱五棱锥五棱柱图4三棱柱 3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A5、将如图7所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）C6、如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（）A.B.C.D.C4、下列图形中，经过折叠可围成棱柱的是（）B7、小红将考试时自勉的话“细心规范勤思”写在一个正方 体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是_范细心归范思勤564321祝祝你你前前程程似似锦锦8、下面图形中，“1”对面的数是 ，“祝”对面的字是 ，与“静”相对的字是 。4程着冷静 应考着沉课后反思课后反思:通过本节的学习活动，你了解了通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？立体图形与平面图形的关系吗？大多数的立体图形可以大多数的立体图形可以展开展开为平面图形为平面图形,平面图形可以平面图形可以折叠折叠成立体图形成立体图形.1.是不是所有的是不是所有的立体图形立体图形都都能展开图成能展开图成平面图形呢平面图形呢？2.球能展开成平面图形吗球能展开成平面图形吗?大家试试看大家试试看一枝铅笔原价为a元,若降价10%,则现在买一枝铅笔应付_元.
