1、九年级数学中考模拟卷一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）ABCD3我市某校开展“共创文明班，一起向未来”的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（）A平均数B众数C中位数D方差4已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC（ABC30，BAC60）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上若170则2的度数为（）A30B40C60D705如图
2、，ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（）A若OBOD，则ABCD是菱形B若ACBD，则ABCD是菱形C若OAOD，则ABCD是菱形D若ACBD，则ABCD是菱形6九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（）A2B2C2D27如图是同一直角坐标系中函数y12x和y2的图象观察图象可得不等式2x的解集为（）A1x1Bx1或x1Cx1或0x1D1x0或x18如图，坡角为的斜坡上有一
3、棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）Am（cossin）Bm（sincos）Cm（costan）D9如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y（k10）和y（k20）的图象上若BDy轴，点D的横坐标为3，则k1+k2（）A36B18C12D910抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x2，过点（1，2）和点（x0，y0），且c0有下列结论：a0；对任意实数m都有：am2+bm4a2b；16a+c4b；若x04，则y0c其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共6小题，每小题3分，共
4、18分）11不等式组的解集为12如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O处，得到扇形AOB若O90，OA2，则阴影部分的面积为13如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是14如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为15把抛物线y2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为16在ABC中，ABC9
5、0，AB2，BC3点D为平面上一个动点，ADB45，则线段CD长度的最小值为三解答题（共29小题）17计算：（2022）0+6（）+18先化简，再求值：（+），其中a+1，b119已知四边形ABCD为矩形，点E是边AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹（1）在图1中作出矩形ABCD的对称轴m，使mAB；（2）在图2中作出矩形ABCD的对称轴n，使nAD20第24届冬季奥林匹克运动会于今年2月4日至20日在北京举行，我国冬奥选手取得了9块金牌、4块银牌、2块铜牌，为祖国赢得了荣誉，激起了国人对冰雪运动的热情某地模仿北京首钢大跳台建了一个滑雪大跳台（如图1），它由助滑坡
6、道、弧形跳台、着陆坡、终点区四部分组成图2是其示意图，已知：助滑坡道AF50米，弧形跳台的跨度FG7米，顶端E到BD的距离为40米，HGBC，AFH40，EFG25，ECB36求此大跳台最高点A距地面BD的距离是多少米（结果保留整数）（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin250.42，cos250.91，tan250.47，sin360.59，cos360.81，tan360.73）21如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P，连接CA，CO，CB（1）求证：ACOBCP；（2）若ABC2BCP，求P的度数；（3）
7、在（2）的条件下，若AB4，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）222022年3月22日至28日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表成绩x/分频数频率60x70150.170x80a0.280x9045b90x10060c（1）表中a，b，c；（2）请补全频数分布直方图；（3）若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2
8、名学生恰好为一名男生、一名女生的概率22如图，已知AB是O的直径，BCAB于B，E是OA上的一点，EDBC交O于D，OCAD，连接AC交ED于F（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB8，AE1，求ED，EF的长24去年“抗疫”期间，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售，为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a元/件进行补贴，设某月销售价为x元/件，a与x之间满足关系式：a20%（10x），下表是某4个月的销售记录，每月销售量y（万件）与该月销售价x（元/件）之间成一次函数关系（6x9）月份二月三月四月五月销售价x（元/件）677.68.5该月销售量y（万件）3020145（1）求y与x的函数关系式；（2）当销售价为8元/件时，政府该月应付给厂家补贴多少万元？（3）当销售价x定为多少时，该月纯收入最大？（纯收入销售总金额成本+政府当月补贴）6
