1、同底数幂的乘法杨大城子第二中心校杨大城子第二中心校 倪磊倪磊人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法旧知回顾1、乘方an(a0)的意义及各部分的含义是什么？2、填空：（1）32的底数是_,指数是_,可表示为_。（2）(-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_。（3）a5的底数是_,指数是_,可表示为_。（4）（a+b）3的底数是_,指数是_,可表示为 _。an底数指数幂乘方表示几个相同因式积的形式32333-33(-3)(-3)(-3)a5a a a a a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)问题一种电子计算机每秒可进行次运算，它问题一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多
2、少次运算？工作秒可进行多少次运算？1410310它工作秒可进行的运算次数是，它工作秒可进行的运算次数是，3103141010 观察这个算式，它的两个因式有何异同？观察这个算式，它的两个因式有何异同？同底数幂的乘法同底数幂的乘法你知道了吗？我们观察我们观察 可以可以 发现，发现，和和 这两个因数这两个因数底数相同底数相同，是同底的幂的形式，是同底的幂的形式 所以我们把所以我们把 这种运算叫做这种运算叫做3141010 14103103141010（根据根据乘方的意义乘方的意义。）。）（根据（根据乘方的意义乘方的意义。）。）(根据根据乘法结合律。乘法结合律。)1017101010个 1710你的依
3、据是什么？你的依据是什么？你能算出你能算出3141010的结果吗？的结果吗？1031014314)101010()101010(1010个个根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：222222222225（1）aaa23（2）（3）（m，n都是正整数）都是正整数）nm55)23(a)(5nm 你发现了什么？计算前后底数和指数发你发现了什么？计算前后底数和指数发生了什么样的变化？请用自己的语言描述生了什么样的变化？请用自己的语言描述.anmaaa个 (乘法结合律乘法结合律)nma(乘方的意义乘方的意义)()(anamnmaaaaaaaa个个 (乘方
4、的意义乘方的意义)为正整数）即nmaaanmnm,(nmaa (其中其中m,n为正整数为正整数)猜想猜想:nmnmaaa（m，n都是正整都是正整数）数）即同底即同底数幂相乘，底数数幂相乘，底数 ，指数，指数 不变不变一般地，我们有一般地，我们有同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则相加相加例计算：例计算：52xx 6aa34222解：解：.75252xxxx.7616aaaa83413422222432333)4(943243233333)4(发现发现当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质呢？有这一性质呢？用公式表示为用公式表示为:如如 amanap=
5、am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)我的收获我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加。am an ap=am+n+p (m m、n n、p p为正整数为正整数)例例2:计算计算86)2()2)(1(52)71()71()2(52)()(3(baba11)4(mmyyy公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、式数、式子等子等.75252)71()71()71()71(14)86(86)2()2()2()2(解解:7)52(52)()()()(babababa)12()1()1(1 11mmm
6、mmyyyyy练习下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x5=x25 ()（4）y5 y5=2y10 ()（5）c c3=c3 ()b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 Are you clear?填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.35623 23 3253622 =33 32 =我学到了什么？知识 方法同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)“特殊一般特殊”例子 公式 应用相加.不变，
