1、 循 环 小 数吕河镇中心学校 陈文菊教学例7 根据以上信息，你能列根据以上信息，你能列出什么算式呢？出什么算式呢？）4 0 07 5 5.3 7 52 5 0 32 2 52 5 032 2 52 5 02 2 52 5 02 2 52 540075=5.3333331、余数重复出现、余数重复出现25。2、商的小数部分重复、商的小数部分重复 出现出现“3”。3、永远也除不完，、永远也除不完，商是无限的。商是无限的。发现规律发现规律学习目标：1 1、知识与技能：通过求商，理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数与无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。2 2、过程与方
2、法：自主探究 合作交流 3 3、情感态度：培养观察、分析、比较、判断、抽象概括的能力和独立思考的习惯。探究学习：用竖式计算下面两个算式 （1）2818=（2）78.611=再讨论这些商有什么特点：提示：这两个算式能不能除尽？它们的商有没有循环？如果循环它是怎样循环的？用竖式计算下面两题用竖式计算下面两题（1）2818=）2 8 1 8 1.1 81 0 0 59 01 0 09 0 51 0 0 9 0 51 0 1.555（2）78.611=）7 8.61 1 7.7 71 611 15 044 46 055 55 044 45 56 055 7.145457.145455.331.555商
3、的小数部分商的小数部分 从第一位起从第一位起 一个数字依次不断的重复出现一个数字依次不断的重复出现商的小数部分商的小数部分 从第一位起从第一位起 一个数字依次不断的重复出现一个数字依次不断的重复出现商的小数部分商的小数部分 从第二位起从第二位起 二个数字依次不断的重复出现二个数字依次不断的重复出现 一个小数的一个小数的小数部分小数部分，从，从某某一位一位起，一个数起，一个数字或者几个数字字或者几个数字依次不断重复出依次不断重复出现现，这样的小数，这样的小数叫叫循环小数循环小数。概括规律概括规律 判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？3.4666 （）2.3
4、5435 （）1.4555 （）0.24382438 （）2.58080 （）0.44222 （）8.4747 （）分析比较分析比较依次不断重复出现的数字是？依次不断重复出现的数字是？62438472 一个循环小数的一个循环小数的小数部分，依次重复小数部分，依次重复 出现的数字，叫做出现的数字，叫做循环小数的循环小数的循环节循环节。3.4666 （）0.24382438 （）8.4747 （）0.44222 （）继续探索继续探索简便写法简便写法 写循环小数的时候，为了简便，小写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个数的循环部分只写出第一个循环节循环节，并，并在这个循环节的在这个循
5、环节的首位和末位首位和末位数字上面各数字上面各记一个记一个圆点圆点。写作写作 3.3写作写作5.327 读作读作:三点三三点三 三循环三循环读作读作:五点三二七五点三二七 二七循环二七循环写作写作6.258 读作读作:六点二五八六点二五八 二五八循环二五八循环3.335.327276.258知识应用知识应用继续探索：两个数相除，如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?计算：1516 1.57 从中你发现什么？小数部分的位数是有限的小数叫小数部分的位数是有限的小数叫有限小有限小数数。小数部分的位数无限的小数叫无限小。小数部分的位数无限的小数叫无限小数，循环小数也是数，循环小数也是无限小数。无限
6、小数。1、写一写、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗写出它们的一般写法吗?7.307=7.30707 3.1435=3.14351435 3.1435=3.143535 2.05=2.0505 课堂练习课堂练习 判断正误判断正误10.7777是循环小数是循环小数()21.31.333().32.07=2.07().413.243243 可写作可写作13.24().3、对对碰：连线。有限有限小数小数其他其他循环循环小数小数0.112.527.0.23434343.141592.01031034.6363课堂游戏课堂游戏 1.29090 0.
7、01830.4444 7.275 1.2910.4440.0187.276 4、求一求、求一求下面循环小数的下面循环小数的近似数（保留三位小数位数）。近似数（保留三位小数位数）。综合练习综合练习 比较小数的大小比较小数的大小0.330.3.1.451.45.5.327275.327.1.231.233.把下面三个数按从大到小的顺序排列把下面三个数按从大到小的顺序排列1.2111.21.1.21.()()()1.21.1.21.1.211拓展练习拓展练习 谈一谈：今天你有什么收获？有限小数 小数 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字，小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的叫做这个循环小数的循环节。循环节。课堂小结课堂小结 无限小数循环小数不循环小数循环小数1.360360小数部分第50位上是数字几？勇敢尝试勇敢尝试 想：这个循环小数的循环节是想：这个循环小数的循环节是736，从小数部分第一位就开始循环，就从小数部分第一位就开始循环，就可以用可以用503=16 2，所以，所以小数部分第小数部分第50位上的数字是位上的数字是6。
