1、义务教育实验教科书西师大版数学四年级上册第五单元资阳市雁江区第五小学资阳市雁江区第五小学 邵邵 丽丽我们幸福村计划修一条公路接通高速公路。我们幸福村计划修一条公路接通高速公路。怎样修路才最近？怎样修路才最近？怎样画设计图？怎样画设计图？修这条路需要多少钱？修这条路需要多少钱？幸幸福福村村高高速速公公路路自学数学书自学数学书6363。学习任务与建议学习任务与建议（一）独立学习（一）独立学习1.1.阅读与阅读与观察观察：（1 1）图图1 1和图和图2 2中的两条直线，你发现了什么？中的两条直线，你发现了什么？（2 2）请你勾画出关键句，圈点出关键词。）请你勾画出关键句，圈点出关键词。2.2.操作与
2、实践：操作与实践：用量角器度量图用量角器度量图2 2中的角，你有什么发现？中的角，你有什么发现？（二）合作学习（二）合作学习 独立学习完以后，同桌相互交流学习情况。独立学习完以后，同桌相互交流学习情况。1.1.说一说：说一说：（1 1）观察）观察图图1 1和图和图2 2后你的发现。后你的发现。（2 2）知道图）知道图2 2中的中的1 1是直角你的联想。是直角你的联想。（3 3）哪些语句是关键句？那些词是关键词？）哪些语句是关键句？那些词是关键词？2.2.议一议：议一议：用什么方法检验用什么方法检验两条两条直线是否互相垂直？直线是否互相垂直？1.1.观察观察图图1 1和图和图2 2中的两条直线，
3、你发现了什么？中的两条直线，你发现了什么？ab交交点点O1234垂垂足足1图图2图图我的发现：我的发现：我的发现：我的发现：两条直线相交于一个点，相交成四个角。两条直线相交于一个点，相交成四个角。ab当当1是直角时是直角时,2,3,4 各各是直角。是直角。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。其中一条直线是另一条直线的垂线。垂直是特殊的相交。垂直是特殊的相交。O4213温馨提示：温馨提示：直线直线a与直线与直线b相交于点相交于点O；或直线；或直线b与直与直线线a相交于点相交于点O，点，点O叫做这两条直线的交点。叫做这
4、两条直线的交点。温馨提示：温馨提示：直线直线a垂直于直线垂直于直线b；或直线；或直线b垂直于直垂直于直线线a，点，点O是垂足是垂足。互相垂直互相垂直2.2.你勾画、圈点的关键句，关键词有哪些？你勾画、圈点的关键句，关键词有哪些？观察图观察图1和图和图2的两条直线，的两条直线，你发现了什么？你发现了什么？画两条相交直线，指出它们的交点和形成的角。画两条相交直线，指出它们的交点和形成的角。观察图观察图2，当，当1是直角时，是直角时，2，3，4 各是各是什么角？用量角器量一量。什么角？用量角器量一量。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另
5、一条直线的垂线。其中一条直线是另一条直线的垂线。两条直线相交两条直线相交确定一点。确定一点。两条直线相交两条直线相交成成4个角。个角。这是这是垂足。垂足。1图图2图图5.5.你能用一张圆形的纸折出两条互相垂直的折痕吗？试一试。你能用一张圆形的纸折出两条互相垂直的折痕吗？试一试。6.6.生活中哪些物体上的相邻两边是互相垂直的？生活中哪些物体上的相邻两边是互相垂直的？3.3.下面两条直线相交吗？为什么？下面两条直线相交吗？为什么？ab4.4.在下面几条相交的直线中，哪两条互相垂直？在下面几条相交的直线中，哪两条互相垂直？abcd 我们通过自学、合作交流等学习活动，想一想，你学到了些什我们通过自学、
6、合作交流等学习活动，想一想，你学到了些什么？还有哪些不懂？你还想学习有关相交的哪些知识？四人小组讨么？还有哪些不懂？你还想学习有关相交的哪些知识？四人小组讨论一下，然后请派代表汇报。论一下，然后请派代表汇报。1 1靠：靠：2画：画：3标：标：把三角板的直角顶点紧靠已知点，一条直角把三角板的直角顶点紧靠已知点，一条直角边紧靠在已知直线上。边紧靠在已知直线上。沿着三角板的另一直角边画出垂线。沿着三角板的另一直角边画出垂线。标出直角符号。标出直角符号。1.1.过直线上一点画这条直线的垂线。过直线上一点画这条直线的垂线。（1 1）议一议：右面的垂线是）议一议：右面的垂线是怎样画的？怎样画的？（2 2）
7、画一画：在书上过直线）画一画：在书上过直线上一点画这条直线的垂线。上一点画这条直线的垂线。（3 3）评一评：用直角三角板或量角器评价一下同桌画的垂线是否标准？）评一评：用直角三角板或量角器评价一下同桌画的垂线是否标准？2.2.过直线外一点画已知直线的垂线。过直线外一点画已知直线的垂线。（1 1）想一想：）想一想：借助借助1 1题，过直线外一点画已知直线的垂线，又该怎样画？题，过直线外一点画已知直线的垂线，又该怎样画？（2 2）画一画：）画一画：在书上过直线外一点画已知直线的垂线。在书上过直线外一点画已知直线的垂线。（3 3）议一议：）议一议：同桌的相互交流自己的画法。同桌的相互交流自己的画法。
8、（4 4）比一比：）比一比：谁画的最标准。谁画的最标准。3.3.我们幸福村计划修一条公路接通高速公路。我们幸福村计划修一条公路接通高速公路。幸福村幸福村高速公路高速公路怎样修路才最近？怎样修路才最近？怎样画设计图？怎样画设计图？修这条路至少需要多少钱？修这条路至少需要多少钱？（1 1）怎样修路才最近？）怎样修路才最近？幸幸福福村村高高速速公公路路OABCDEF垂垂线线段段过直线外一点到这直线的所有线段中，垂线段最短。过直线外一点到这直线的所有线段中，垂线段最短。沿垂线段沿垂线段OC修公路最近，修的公路长修公路最近，修的公路长=垂线段垂线段OC 的长。的长。修路方案：修路方案：O幸幸福福村村高高
9、速速公公路路C（2 2）修路设计图）修路设计图3.3.我们幸福村计划修一条公路接通高速公路。我们幸福村计划修一条公路接通高速公路。（3 3）修这条路需要多少钱？）修这条路需要多少钱？23km修修1km1km公公路需要路需要8 8千万元。千万元。1.1.判断。这些说法对吗？判断。这些说法对吗？（1）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）（2）如图）如图，我们可以说直线，我们可以说直线b叫垂线。叫垂线。（）相交不一定垂直，垂直一定相交，垂直是特殊的相交。相交不一定垂直，垂直一定相交，垂直是特殊的相交。ab直线直线b 是直线是直线a的垂线。或直线的垂线。
10、或直线 a是直线是直线b的垂线。的垂线。（3）3时整，时针和分针所在的直线互相垂直。时整，时针和分针所在的直线互相垂直。（）2.2.选择。将正确的答案的番号填在括号里。选择。将正确的答案的番号填在括号里。（1）在一个长方形中，相邻的两边（）在一个长方形中，相邻的两边（）。）。A.互相垂直互相垂直 B.相交相交（2）过直线外一点可以画（）过直线外一点可以画（）条已知直线的垂线。）条已知直线的垂线。A.2 B.1 C.无数无数AB3.3.折一折。把一张长方形纸像右图这样折起折一折。把一张长方形纸像右图这样折起来，来，折痕折痕AB和折痕和折痕AC呈什么位置关系？呈什么位置关系？ACB折痕折痕AB和折痕和折痕AC互相垂直。互相垂直。这种这种“梳理、归纳、总结梳理、归纳、总结”所学的知识的方法叫做所学的知识的方法叫做“结构图结构图”归纳法。归纳法。通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？一个一个交点交点互相垂直互相垂直四个角四个角两条直两条直线相交线相交有一个有一个直角直角 靠、画、标靠、画、标画垂线画垂线垂足，垂线垂足，垂线过直线外一点到这直线的所有线段中，垂线段最短。过直线外一点到这直线的所有线段中，垂线段最短。应用应用垂直段垂直段
