1、四年级上册第五单元第一课时相交与垂直教学设计 重庆市荣昌区后西小学 郭敏教学内容：西师版教材四年级上册第68页、第69页以及第70页的例2.教学目标：1、结合现实情境理解垂线和相交线的意义，认识交点、垂足，能正确辨别普通的相交线和特殊的垂直线。2、通过找一找、摆一摆、比一比、议一议、画一画等活动，让学生掌握用三角板画垂线的方法，经历探索发现垂线和相交线的特征的学习过程。3、让学生了解现实生活中的相交与垂直现象，体会它们在生活中的应用，并在学习中获得积极的情感体验。教学重点：1、理解相交线与垂线的意义。2、掌握用三角板画垂线的方法。教学难点：理解互相垂直的含义。教具准备：多媒体课件、三角板教学过
2、程：一、 谈话引入1、老师想考大家一个非常简单的问题，前不久我们认识了一位新朋友，知道它的名字吗？（课件：）大屏幕再出示一条直线“”2、师：下面我要移动其中的一条直线，看看发生了什么事。课件演示：师：你发现了什么？（指名答）找相同点：1、都有角。2、还有一个点。揭题，想这样的两条直线交于一点，叫做相交。师：孩子们，平常你们在生活中听说过相交这个词吗？生：听说过。师：可不是我们吃的水果香蕉哟，这是我们数学中两条直线的位置关系。这节课我们就一起来研究相交（板书：相交）（设计意图：让学生回忆旧知，旨在把枯燥的数学知识贯穿在学习的始终，引起他们的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳状态，为主
3、动探究新知识聚集动力。） 二、 新课探究1、找一找在自己熟悉的校园中来找一找哪些直线是相交的（课件出示：68页主题图）生观察大屏幕，指名答，并上台指一指。（课件演示抽象出来的校园图）2、摆一摆（1） 用两根学具小棒摆相交图形。（2） 有不一样的摆法吗？展示不同的摆法（生把摆好的举起来，根据学生的摆放，师用尺子在黑板上画出来） 问：观察摆的相交图形，你发现了什么？ 3、师：看着大家摆出了这么多的相交图形，老师也想摆一摆，请看（课件演示：）师：孩子们看看这两条直线相交吗？生：不师：为什么呢？（没有形成角）师：那看看这两条直线相交了吗？（课件演示：）生：相交了（为什么相交了呢？）（重点：形成了角，还
4、有一个点，相交的这个点我们给它起一个名字叫“交点”，形成的4个角是什么角？) 4、师：现在老师要重新摆放这两条直线，看看4个角发生了什么变化？2341课件演示后：2341生：变成了4个直角。师：我们只看到1是直角，你怎么说其他的3个角也是直角呢？师：到底其他三个角是不是直角呢？用眼睛判断是不够精确的，你有什么好方法证明其他三个角都是直角？（生在题卡上用不同的方法验证）（题卡1） 出示活动要求，分小组活动。(1) 题卡第一题。用学过的知识或借助学习用具验证当两条直线相交有一个角是直角时，其他3个角也是直角。(2) 把你验证的方法在小组内交流。（小组汇报，可能有的学生利用前面的知识计算，也有的用量
5、角器量） 孩子们经过验证，归纳得出：当两条直线相交，有一个角是直角时，其余三个角都是直角。5、 比一比。 两种相交，它们的区别在哪里？（课件出示两种相交的情况）相同点：他们都是直角，由两条直线相交而成不同点：前一种相交成的四个角有2个是钝角，有2个是锐角；后一种相交成的四个角都是直角。（板书：两条直线相交 成直角）师：像这样当两条直线相交成直角时，我们说这两条直线互相垂直（完善课题：相交与垂直） 并同时板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。师：大家齐读一遍（生读）我们又认识了一种特殊的相交叫做垂直（为了区别于一般的相交）师：当两条直线相交成直角时，它
6、们的交点又有了一个新的名字垂足。（课件演示：垂足）师：刚才老师说垂直是一种特殊的相交现象，现在你能说说到底它特殊在什么地方？（指名回答）生1：垂直形成的角都是直角生2：一般的相交的点就叫交点，而垂直的交点叫做垂足。师：对。两条直线不但要相交，而且相交要成直角，才能说它们互相垂直。那怎样理解“互相”这个词呢？（生讨论）（互相就是相互的意思）可举例说明谁是谁的好朋友如果用字母a和b来表示两条直线，当a和b互相垂直的时候，我们可以说： 直线a垂直于直线b 或 直线b垂直于直线a也可以说 是的垂线 或 是的垂线、举例：生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？（生举例后，课件演示） (设计意图：学生通
7、过找一找、摆一摆、议一议、比一比来理解相交与垂直的相同点和不同点，突出了本课的重点，也突破了相交与垂直关系的理解难点，让学生理解到垂直一定相交，相交未必垂直；孩子通过小组合作，知道用不同的策略来验证问题；通过观察再观察，比较再比较的认知过程，自主发现相交与垂直概念的本质特征。)三、练一练1、课堂活动第一题。2、课堂活动第二题（题卡，生独立操作）。生找出后，追问：你是怎么知道的（用三角板量的） （看来，我们在研究垂直的时候，三角板上的直角是非常重要的，我们要利用它来判断两条直线是否互相垂直，我们也要利用三角板上的直角来解决下面的问题） （设计意图：要求学生先用肉眼观察，通过学习验证相交与垂直现象
8、，并让孩子能够通过定义和借助三角尺来判定数学现象，为后面学习画垂线做铺垫。）四、教学例1、例2 例子1，过直线上一点画这条直线的垂线 小组议一议：怎样画这条直线的垂线？ 引导学生讨论后得出：画这条直线的垂线，就是要使所画的线与这条直线成90的角。生演示，说画的过程:(1) 三角板的一条直角边与已知直线重合；(2) 过直线上的已知点沿另一条直角边画一条直线；(3) 标上直角符号。 例2：过直线外一点画这条直线的垂线生在题卡上画，师巡视指导。(设计意图：在这个环节中，学生通过议一议得出画垂线的方法，既巩固了所学的新知识，又培养了学生自主探究的意识。)五、拓展延伸小小管道工程师:怎样设计输水管道最节省材料？ (设计意图：让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的具体问题，通过小实验让学生体会点与线段之间垂直线段最短。让学生体验到了数学应用于生活的数学理念。)六、课堂小结今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？还有什么问题吗？（设计意图：帮助学生理清知识结构，掌握内在联系，促进学生构建自己的知识体系。）板书设计：交点垂足相交与垂直 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
