五年级下册数学教案行程 沪教版.doc

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1、行程练习教学目标1理解相遇问题、追及问题的意义、特点和数量关系。 路程和速度和=相遇时间;路程差速度差=相遇时间;路程差速度差=追及时间2理解两次相遇问题的特征和能运用这些特征解答两次相遇问题。3了解相遇问题和追及问题的数量关系。教学重难点1会解答行程问题中的相遇和追及相结合的综合应用题。2. 注意两次相遇问题中,第二次起的相遇时间是第一次的2倍。教学过程一、出示例题并讲解1.例一:今天的天气格外晴朗,小明带着他的狗出去散步,刚出家门,他忽然想起:还有点事去找小军,于是他以120米/分的速度带着他的小狗向小军家走去,这时恰巧小军也有事找小明,于是他以80米/分的速度也向小明家走来,小明和小军家

2、的距离为1000米,小明出发后,他带的狗以500米/分的速度向小军奔去,遇到小军后,立即回头向小明跑去,遇到小明后立即回头向小军跑去,这样来回不断,直到两人相遇为止,大家能不能帮小明算一算,狗一共跑了多少米?分析:要求狗跑的路程,必须知道狗的速度和狗一共跑的时间,题目中狗的速度已经告诉我们了,但是狗跑的时间没有告诉我们,解答此题的关键是要求出狗一共跑了多少时间。从题目中我们可以领会到:狗和小明是同时出发的,不停地来回奔跑与小明和小军之间,最后也是和小明同时停止的,也就是说狗跑的时间和小明走的时间相同,那么小明跑的时间就是小明和小军的相遇时间,即:1000(120+80)=5(分钟)狗也跑了5分

3、钟,这样狗跑的总路程为:5005=2500(米)。解:1000(120+80)=5(分钟) 5005=2500(米)答:这时狗一共跑了2500米。2.例二:小明和小军两家之间有一条公路长24千米,某一天,他们两人有重要的事情要商量,于是他们两人骑车同时从自己的家出发向对方家骑去,小明的速度是每小时4.5千米小军的速度是每小时3.5千米,他们两人第一次相遇时,没看见对方,等到达对方的家以后才发现走过头了,于是立即回头继续前进,途中第二次相遇总算碰着了面,试问:从出发到他们两人最后碰面,一共用了多少时间?分析:因为小明和小军是从两端同时出发并相遇的,因此两人第一次相遇共走了一个路程和,也就是24千

4、米,接着两人继续前进,到达对方的出发点再返回,第二次相遇,这样第二次走了2个路程和,也就是242=48千米,这样从出发到第二次相遇共走了3个路程和,也就是243=72(千米),这样我们就很容易地求出总共花的时间了:72(4.5+3.5)=9(小时),问题也就简单化了。解:243(4.5+3.5)=9(小时)答:从出发到他们两人最后碰面,一共用了9小时。3.例三:小明和小军同时从甲、乙两城相向而行,在离甲城85千米处相遇,到达对方城市后立即以原速返回,又在离甲城35千米处相遇,两城相距多少千米?分析:根据两次相遇问题的特征,我们知道:在多次相遇问题中,特别是在第二次相遇中小明和小军走的路都是第一

5、次的2倍,而第一次告诉我们在距离甲城85千米处相遇,也就是说:第一次小明走了85千米,那么她第二次也就意味着走了852=170千米,共走了853=255千米,而此时离开甲城才35千米,255+35=290千米,290千米从我们画的图上就可以看出是2个路程和,那么两个城市之间的距离也就为:2902=145(千米)解:(853+35)2=145(千米)答:两城相距145千米。4.例四:小明和小军两人同时从相距800米的A、B两地相向而行,小明的速度为60米/分,小军的速度为40米/分,两人第一次相遇后继续向对方的出发点行进,到达后立即返回,这样来来回回共走了1小时,两人一共迎面相遇了多少次?分析:

6、根据两次相遇问题的特征,我们知道第二次开始,相遇的时间和路程都是第一次相遇时的2倍,因此第一次相遇的时间为800(60+40)=8(分钟),这样第二、第三次的相遇时间都为82=16分钟了,1小时共60分钟,60减去第一次相遇的时间8分钟,剩下的52分钟中共相遇了5216=3(次)4(分钟),这样加上开始的1次,共相遇了4次。解:1小时=60分钟 800(60+40)=8(分钟)(60-80)(82)=5216=3(次)4(分钟)3+1=4(次)答:两人一共迎面相遇了4次。5.例五:一天早上小明7点钟离开家,以每分钟50米的速度去学校上课,这时爸爸发现小明忘了带书包,于是他于7点10分出发骑车去

7、追赶小明,结果在离家1000米的地方追上了小明,并把书包交给了小明。请问:爸爸的骑车速度是多少?分析:这道题目实质就是追及问题,要求爸爸的骑车速度,必须求出追及时间,小明于7:00离开家,而爸爸于7:10离开家去追他,说明小明提前了10分钟出发,先走了1050=500米,而此时爸爸在离开家1000米的地方追上了小明,说明小明此后有行了1000-500=500米,这500米小明花了50050=10分钟,这10分钟同时也是爸爸追赶的时间,即追及时间,这样爸爸骑车速度就可以求了。解:7时10分-7时=10(分钟)(1000-1050)50=10(分钟)100010=100(米/分)答:爸爸的骑车速度

8、是100米/分。二、练习1甲乙两人同时从相距1100米的两地相向而行,甲每分钟行65米,乙每分钟行75米,甲出发4分钟后,乙带了一只狗和乙同时出发,狗以每分钟150米的速度向甲奔去,遇到甲以后立即回头向乙奔去,遇到乙以后又立即回头向甲奔去,直到甲乙两人相遇为止。这时狗一共跑了多少米?2AB两地相距119千米,甲乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,并连续往返于A、B两地。甲车每小时行42千米,乙车每小时行28千米。几小时后,两车在途中第三次相遇?3甲、乙两辆摩托车同时从A、B两地相对开出,两车在途中距A地80千米处第一次相遇,然后两车继续前进,卡车达到B地,摩托车到达A地后都立刻返回,两车又在

9、途中距A地20千米处第二次相遇,A、B两地间的路程是多少千米? 三、巩固提高1甲乙两人同时从东西两地同时出发,相向而行,甲每小时走5千米,乙每小时走4千米,甲带了一只狗和甲同时出发,狗以每小时8千米的速度向乙奔去,遇到乙以后立即回头向甲奔去,遇到甲以后又立即回头向乙奔去,直到甲乙两人相距3千米时狗才停止奔跑,这时狗一共跑了16千米。东西两地相距多少千米?2甲乙两车分别从A、B两站同时出发,相向而行,第一次相遇时在距A站28千米处,相遇后两车继续前进,各自到达B、A两站后,立即沿原路返回,第二次相遇距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米?3两个运动员在长50米的游泳池里来回游泳,甲的速度是2米/秒,乙的速度是3米/秒,他们同时从游泳池的两端出发,来回共游了10分钟。共迎面相遇了多少次?四、本课小结

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