1、第四章 图形的相似第8节 图形的位似（二）青岛市崂山区第四中学 杜蕾华复习提问：复习提问：什么是位似图形？什么是位似图形？如何判断两个图形是否位似？如何判断两个图形是否位似？怎样求两个位似图形的相似比？怎样求两个位似图形的相似比？如何将画在纸上的一个图片放大，如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为使放大前后对应线段的比为1 1：2 2？你有哪些方法？你有哪些方法？探究探究1 1在直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）.（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O，A，B，请你在坐标系中找到这三个点。（2）以这三个点为顶点的三角
2、形与OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比。2 244662 24 46 602 24 46 62 24 46 6y yx xOAB原坐标O(0,0)O(0,0)A(3,0)A(3,0)B(2,3)B(2,3)横纵坐标2原坐标O(0,0)O(0,0)A(3,0)A(3,0)B(2,3)B(2,3)横纵坐标-2如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？O(0,0)O(0,0)A(6,0)A(6,0)B(4,6)B(4,6)O(0,0)O(0,0)A(-6,0)A(-6,0)B(-4,-6)B(-4,-6)AABB将将OABOAB的横、的横、纵坐标分别纵坐标分别乘乘2 2和和-2-
3、2，得，得到的两个不到的两个不同的三角形同的三角形都是都是OABOAB的的位似图形，位似图形，位似中心都位似中心都是原点是原点O O，相，相似比都是似比都是2 2，它们关于原它们关于原点成中心对点成中心对称。称。在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘 ，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.探究探究2 2211 12 23 34 45 51 12 23 34 4O O5 5x xy yA AB BC C 在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标
4、分别为O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘1/2，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.探究探究2 2 在直角坐标系中，将一个多边形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k0），所对应的图形与原图形有什么关系？猜想猜想1 12 23 34 45 51 12 23 34 4O O5 56 67 76 6验验证证 在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，他们的相似比为k.结论结论 在直角坐标系中，四边形OABC
5、的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四边形OABC与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形OABC各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形OABC对应顶点的坐标发生了什么变化？探究探究3 34 42 26 68 8-6-6-8-8-4-4-2-22 2-2-26 68 84 4-4-4-6-6-8-8原坐标O(0,0)O(0,0)A(6,0)A(6,0)B(3,6)B(3,6)C(-3,3)C(-3,3)横纵坐标23原坐标O(0,0)O(0,0)A(6,0)A(6,0)B(3,6)B(3,6)C(-3,3)C
6、(-3,3)横纵坐标-23OOABC以原点以原点O O为位为位似中心，与似中心，与四边形四边形OABCOABC相似比为相似比为3 3：2 2的位似图形的位似图形有两个，它有两个，它们关于原点们关于原点成中心对称。成中心对称。xyO(0,0)O(0,0)A(9,0)A(9,0)B(4.5,9)B(4.5,9)C(-4.5,4.5)C(-4.5,4.5)O(0,0)O(0,0)A(-9,0)A(-9,0)B(-4.5,-9)B(-4.5,-9)C(4.5,-4.5)C(4.5,-4.5)如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0），A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画
7、出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.练习练习4 42 26 68 8-6-6-8-8-4-4-2-22 2-2-26 68 84 4-4-4-6-6-8-8原坐标O(0,0)O(0,0)A(3,0)A(3,0)B(4,4)B(4,4)C(-2,3)C(-2,3)横纵坐标-2 O(0,0)O(0,0)A(-6,0)A(-6,0)B(-8,-8)B(-8,-8)C(4,-6)C(4,-6)原坐标O(0,0)O(0,0)A(3,0)A(3,0)B(4,4)B(4,4)C(-2,3)C(-2,3)横纵坐标2O(0,0)O(0,0)A(6,0)A(6,0)B(8,8)B(8,8)C(-4,6)C(-4,6)如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0）A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.OACBxy小结小结 归纳归纳1、回顾位似图形、位似中心、相似比的定义。2、在直角坐标系中，以O为位似中心的两个位似多边形的坐标和相似比之间有什么关系？3、位似图形的作法都有哪一些？作业1.课本习题知识技能：1、2数学理解：3、42.试用几何画板将一个图形放大或缩小。
