1、资中县龙结中学高一数学组资中县龙结中学高一数学组 第二课时第二课时 (区间、定义域区间、定义域)资中县龙结中学高一数学组资中县龙结中学高一数学组一、知识回顾一、知识回顾 设设A A、B B是是非空数集非空数集，如果按照某种对应关系，如果按照某种对应关系f f，使对于集，使对于集合合A A中的中的任意一个数任意一个数x x，在集合，在集合B B中都有中都有唯一确定的数唯一确定的数f(x)f(x)和它和它对应，那么就称对应，那么就称f:ABf:AB为从集合为从集合A A到集合到集合B B的一个函数，记作的一个函数，记作 y=f(x),xAy=f(x),xA 其中，其中，x x叫做自变量，叫做自变量
2、，x x的取值范围的取值范围A A叫做函数的叫做函数的定义域定义域；与与x x的值相对应的的值相对应的y y的值叫做函数值，函数值集合的值叫做函数值，函数值集合f(x)|xAf(x)|xA叫做函数的叫做函数的值域值域.1.函数的概念函数的概念2.注意几点注意几点(1)(1)定义域、对应关系、值域定义域、对应关系、值域函数的三要素函数的三要素.(3)(3)函数相等：定义域相同且对应函数相等：定义域相同且对应关系完全一致关系完全一致.(2)(2)函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定.资中县龙结中学高一数学组资中县龙结中学高一数学组二、区间的概念二、区间的
3、概念 设设a,ba,b是两个实数，而且是两个实数，而且ab,ab,我们规定：我们规定：(1)(1)满足不等式满足不等式axbaxb的实数的实数x x的集合叫做的集合叫做闭区间闭区间，表示为表示为a,ba,b.(2)(2)满足不等式满足不等式axbaxb的实数的实数x x的集合叫做的集合叫做开区间开区间，表示为表示为(a,b)(a,b).(3)(3)满足不等式满足不等式axaxbb、axbaaxa、xaxa、xaxa的实数的集合分别的实数的集合分别表示为：表示为：a,+)a,+)、(a,+)(a,+)、(-(-，aa、(-,a)(-,a).资中县龙结中学高一数学组资中县龙结中学高一数学组 a a
4、 b b定义定义符号符号名称名称数轴表示数轴表示x|axbx|axb a,b a,b 闭区间闭区间x|ax|axbxb(a,b)(a,b)开区间开区间x|axx|axbb a,b)a,b)半开半闭区间半开半闭区间x|ax|axba(a,+)(a,+)开区间开区间x|xx|xa(-(-，aa半开半闭区间半开半闭区间x|xx|x 0 0解解得得x x 2 2.其定义域为其定义域为(2,(2,).四、典型例题四、典型例题资中县龙结中学高一数学组资中县龙结中学高一数学组当 为时数义2 22 2k kx x-8 8例例3 3 k k何何值值，函函f f(x x)=的的定定域域的的R R？k kx x+2
5、 2k kx x+1 1义为f(x)的f(x)的定定解解域域：R，R，对义2 2k kx x+2 2k kx x+1 10 0一一切切x xR R都都有有意意.当时题2 2(1 1)k k=0 0，由由k kx x+2 2k kx x+1 10 0可可得得x xR R，符符合合意意.当时(2 2)k k0 0，2 2=(2 2k k)-4 4k k 0 0,解解得得0 0 k k 1 1.综当时数义为上上所所述述：，函函f f(x x)的的 1 1定定k k域域0 0R R.四、典型例题四、典型例题资中县龙结中学高一数学组资中县龙结中学高一数学组五、课堂小结五、课堂小结 1.区间的含义区间的含
6、义 2.定义域的求法定义域的求法(1)(1)若若f(xf(x)是是分式分式，则其定义域是使，则其定义域是使分母不为分母不为0 0的实数集合的实数集合.(2)(2)若若f(xf(x)是是二次根式二次根式，则其定义域是使根号内的式子，则其定义域是使根号内的式子大于大于 或等于或等于0 0的实数集合的实数集合.(3)(3)若若f(xf(x)是是零指数幂零指数幂，则其定义域是使底数不为，则其定义域是使底数不为0 0的集合的集合.(4)(4)若若f(xf(x)是由是由几个部分的数学式子构成几个部分的数学式子构成，则其定义域是，则其定义域是 使使各部分式子都有意义各部分式子都有意义的实数集合的实数集合(即各集合的交集即各集合的交集).).(5)(5)函数是某一函数是某一实际问题实际问题的数学模型时，其定义域不仅要的数学模型时，其定义域不仅要 使函数使函数解析式有意义解析式有意义，还要符合实际还要符合实际问题问题.资中县龙结中学高一数学组资中县龙结中学高一数学组六、巩固提升六、巩固提升1.课堂练习：课堂练习：第第19页第页第1题题2.课堂作业：课堂作业：第第24页页A组第组第1、4题题.第第44页页A组第组第6题题
