1、求解一元二次方程公式法九年级 陈琴一、复习回顾一、复习回顾 1、说说：利用配方法解下列一元二、说说：利用配方法解下列一元二次方程的基本步骤次方程的基本步骤 2、用配方法解方程、用配方法解方程 二、思考、探究二、思考、探究 你能用配方法解方程你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)吗？吗？（1）2x2-9x+8=0（2）9x2+6x+1=0ax2+bx+c=0(a0)两边都除以两边都除以a移项移项配方配方如果如果b2-4ac0三、新知三、新知一般地，对于一元二次方程一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),当当b2-4ac0时，它的根是：时，它的根是：2 24 4c cb bb
2、 bx x2 2上面这个式子称为一元二次方程的上面这个式子称为一元二次方程的求根公式求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法2 24 4c cb bb bx x2 2例例 1 解方程：解方程：2x2-9x+8=0解：这里解：这里 a=2,b=-9,c=8 b2-4ac=(-9)2-428=170,2 22 2x x179-）（四、例题四、例题.4179;417921xx2 24 4c cb bb bx x2 2例例 2 解方程：解方程：解：化简为一般式：解：化简为一般式：,3320322 21 12 2x xx323 3x x2 20 x323
3、 3x x2 2这里这里 a=1,b=,c=3.32b2-4ac=()2-413=0,32即：即：x1=x2=32 24 4c cb bb bx x2 2例例 3 解方程：解方程：x2-2x+3=0b2-4ac=(-2)2-413=4-12=-8 0,x没有实数解。没有实数解。解：这里解：这里 a=1,b=-2,c=3.五、根的判别式 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac 0时，方程没有实数根。由此可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况可由b2-4ac来判定，我们
4、把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式，通常用希腊字母“”来表示。六、随堂练习六、随堂练习1.不解方程，判断下列方程的根的情况：不解方程，判断下列方程的根的情况：（1）2x2-7x+5=0;（2）4x(x+1)+3=0;（3）4(y2+0.09)=2.4y2 24 4c cb bb bx x2 2六、随堂练习六、随堂练习2.用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）x（x-3)+5=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.2 24 4c cb bb bx x2 23.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，一个直角三角形三边的长为三个连续偶数
5、，求这个三角形的三条边长。求这个三角形的三条边长。2 24 4c cb bb bx x2 2六、随堂练习六、随堂练习七、小结 用公式法解一元二次方程步骤 1.变形:化已知方程为一般形式;2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.七、小结 根的判别式 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac 0时，方程没有实数根。由此可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况可由b2-4ac来判定，我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式，通常用希腊字母“”来表示。布置作业习题2.5-2
