2.3平面向量基本定理平面向量基本定理张波2014年3月一、问题导学一、问题导学1、向量加法的平行四边形法则、向量加法的平行四边形法则2、给定平面内两个不共线的向、给定平面内两个不共线的向量量 、，则平面内任一向量，则平面内任一向量 是是否可以在这两个方向上唯一分解？否可以在这两个方向上唯一分解？1e2ea1e2ea二、讨论讲解1、平面向量基本定理、平面向量基本定理 如果如果 、是同一平面内的两个不共是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任线的向量，那么对于这一平面内的任意向量意向量 ，有且只有一对实数，有且只有一对实数 ，使使 .我们把不共线的我们把不共线的 、叫做表示叫做表示这一平面内所有向量的一组基底这一平面内所有向量的一组基底.1e2ea21,2211eea1e2e2、非零向量、非零向量 、的夹角：的夹角：（1）平移到同一起点）平移到同一起点（2）范围：）范围：（3）与与 的夹角是的夹角是 时，我们时，我们说说 与与 垂直，记作垂直，记作 .ab,0ab90abba ab三、实践反馈例例1 已知向量已知向量 ,求作向量求作向量1e、2e2132ee 1e2e变式训练（1）设）设 是平面内的一组基底，是平面内的一组基底，若若 满足满足 ，求，求 的值。的值。1e、2e2143eea2152eeb,215eeba,
