1、课题课题:字母能表示什么字母能表示什么|1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；.你觉得这首歌唱得完吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；.n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水.想一个自然数57214得到的数的得到的数的个位数字个位数字一定是一定是0程序加工机程序加工机第一节第一节字母能表示什么字母能表示什么|20082008年奥运会将在我国北京举行。为了迎接年奥运
2、会将在我国北京举行。为了迎接北京奥运会，小李同学设想在学校操场上搭一北京奥运会，小李同学设想在学校操场上搭一行行20082008个正方形个正方形,怎么搭呢？需要多少根火柴怎么搭呢？需要多少根火柴?小明说：小明说：“我用了根火柴棒我用了根火柴棒”。小彬说：。小彬说：“我用了根火柴棒我用了根火柴棒”。小明小小彬彬议一议:小明和小彬分别用火柴棒摆了两个正方形。小明和小彬分别用火柴棒摆了两个正方形。你认为他俩谁说的对？你认为他俩谁说的对？小明想一想想一想:如果我们按小明的摆法搭一行正如果我们按小明的摆法搭一行正方形，那么所用的火柴棒的根数与所搭的方形，那么所用的火柴棒的根数与所搭的正方形的个数之间有什
3、么关系正方形的个数之间有什么关系?火柴棒的根数火柴棒的根数=4正方形的个数正方形的个数所以，所以，摆摆 n n 个正方形需要个正方形需要 4 4n n 根火柴。根火柴。搭搭n个正方形需要多少根火柴？个正方形需要多少根火柴？小小彬彬做一做：做一做：（小组合作）（小组合作）按按小彬的摆法搭一行九个正方小彬的摆法搭一行九个正方形。形。随时记录你们所搭的正随时记录你们所搭的正方形的个数和所用的火柴棒方形的个数和所用的火柴棒的根数。的根数。火柴棒根数火柴棒根数9 98 87 76 65 54 43 32 21 1正方形个数正方形个数28282525222219191616131310107 74 4火柴
4、棒根数火柴棒根数9 98 87 76 65 54 43 32 21 1正方形个数正方形个数议一议：议一议：（1 1）当正方形个数为）当正方形个数为1010个时，火柴根数是多少？个时，火柴根数是多少？（2 2）当正方形个数为）当正方形个数为100100个时，火柴根数是多少？个时，火柴根数是多少？（3 3）当正方形个数为）当正方形个数为X X个时，火柴根数个时，火柴根数 是多少？是多少？（4 4）你发现正方形的个数与火柴）你发现正方形的个数与火柴的根数之间有何规律？的根数之间有何规律？(请与小组的同学互相交流请与小组的同学互相交流)方法：方法：以第一个搭的正方形为基础，然后每增以第一个搭的正方形为
5、基础，然后每增加三根火柴棒，便多一个正方形。加三根火柴棒，便多一个正方形。正方形的个数正方形的个数火柴根数火柴根数1 12 23 31010100100 x x4 44+34+34+3+34+3+34+3+3+4+3+3+3+34+3+3+4+3+3+3+34+3+3+4+3+3+3+3 即即4+34+3（x-1x-1）9个99个（x-1）个方法：方法：把所搭正方形的火柴棒分三部分考虑把所搭正方形的火柴棒分三部分考虑（上面一排、下面一排和竖直方向一排）（上面一排、下面一排和竖直方向一排）例例：（个正方形）：（个正方形）思考：思考：三个部分的火柴棒的根数分别与正方形的个数三个部分的火柴棒的根数分
6、别与正方形的个数存在什么样的关系？存在什么样的关系？当搭的正方形为当搭的正方形为100100个时，火柴棒的根数是多少？个时，火柴棒的根数是多少？100个共有：共有：100+100+100+100+（100+1100+1）=301=301（根）（根）当搭的正方形为当搭的正方形为X X个时，火柴棒的根数是多少？个时，火柴棒的根数是多少？X个共有：共有：X+X+X+X+（X+1X+1）（）（根）根）方法：方法：X个正方形则则共有共有：（：（1+31+3X X）（）（根）根）以第一以第一根火柴根火柴为基础，然后每为基础，然后每增加三根火柴棒，便多一个正增加三根火柴棒，便多一个正方形。方形。做一做：做一
7、做：（1 1）根据你找到的计算方法，搭）根据你找到的计算方法，搭20082008个这样的个这样的正方形需要正方形需要 根火柴棒。根火柴棒。例如例如:我们用我们用 2008 2008 代替代替 1+3 1+3X X 中的中的 X X，可以得到：可以得到：1+31+38 82 52 56025（）；（）；（）；（）；等等。；等等。以后，为了方便表达与交流，通常会以后，为了方便表达与交流，通常会用象这样含有字母的式子来表示一些数学用象这样含有字母的式子来表示一些数学规律。（注意在这些式子中，我们要明确规律。（注意在这些式子中，我们要明确字母表示的意义）字母表示的意义）由上我们知道，当用来表示小正方由
8、上我们知道，当用来表示小正方形的个数时，火柴棒根数的计算方法有多形的个数时，火柴棒根数的计算方法有多种。种。如：如：字母能表示什么？字母能表示什么？字母可表示任何数字母可表示任何数(字母表示数在具体情形有具体意义)你还能举出字母表示数你还能举出字母表示数 的其它例子吗的其它例子吗?问问:问问:小组比赛：在小学我们学过用字母表示在小学我们学过用字母表示数的运算律，以及一些图形的周长、面积数的运算律，以及一些图形的周长、面积和体积的公式。比一比，看那个小组写的和体积的公式。比一比，看那个小组写的多。并说明字母表示什么。多。并说明字母表示什么。(限时限时3分钟分钟)、运算律：、运算律：加法交换律加法
9、交换律:a+b=b+aa+b=b+a；加法结合律加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律乘法交换律:ab=baab=ba；乘法结合律乘法结合律:(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)；分配率分配率:a(b+c)=ab+ac a(b+c)=ab+ac (a (a、b b、c c表示任何数）表示任何数）2)2)长方形：（长方形：（a a、b b分别表示长与宽）分别表示长与宽）3)3)梯形：梯形：（a a、b b、h h分别表示上底、下底和高）分别表示上底、下底和高）4)4)三角形：三角形：（a a、h h分别表示底与这底上的高）分别表示底与这底上的
10、高）abShbaS)(21ahS21、面积：、面积：1)1)圆：（圆：（r r表示圆的半径表示圆的半径）2rS3 3、体积：、体积：圆柱圆柱：（s s表示底面圆面积，表示底面圆面积，h h表示圆柱的高）表示圆柱的高）圆锥：圆锥：（s s表示底面圆面积，表示底面圆面积，h h表示圆柱的高）表示圆柱的高）shV shV31长方体长方体：（a a、b b、c c分别表示长方体的长、宽、高）分别表示长方体的长、宽、高）abcV练习一：练习一：填空填空（口答）口答）1 1、每包书有、每包书有1212册，册，n n包书有包书有_册。册。2 2、棱长是、棱长是a a厘米的正方体的体积是厘米的正方体的体积是_
11、立方厘米。立方厘米。3 3、温度由、温度由tt下降下降22后是后是_。(t-2)t-2)a a3 312n练习二：练习二：填空填空1 1、明明步行上学，速度为、明明步行上学，速度为v v米米/秒；亮亮秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的骑自行车上学，速度是明明的3 3倍，则亮倍，则亮亮的速度可以表示为亮的速度可以表示为_米米/秒。秒。2 2、如图，用字母表示图中阴影部分的面积、如图，用字母表示图中阴影部分的面积为为_。nqpm3vmn-pq 请同学们谈谈通过本节课的请同学们谈谈通过本节课的学习活动，你学到了什么？或者学习活动，你学到了什么？或者你感受最深的是什么你感受最深的是什么?你还有什么你还有什么疑惑和思考？疑惑和思考？课堂小结课堂小结:A=x+y+z成成功功艰艰苦苦的的劳劳动动 正正确确的的方方法法 少少说说空空话话 爱因斯坦成功秘诀:布置作业布置作业：P93 P93 第第2 2、3 3题题谢谢！谢谢！
