1、解一元一次方解一元一次方程的算法程的算法说一说 1、如果、如果 (一)班的学生人数(一)班的学生人数=(二)(二)班的学生人数,现在每班增加班的学生人数,现在每班增加2名学生,名学生,那么那么 (一)班与(二)班的学生(一)班与(二)班的学生人数还相等吗?人数还相等吗?2、如果、如果 甲筐米的重量甲筐米的重量=乙筐米的乙筐米的重量,现在把甲、乙两筐的米分别倒重量,现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半,那么甲、乙两筐剩下的米的出一半,那么甲、乙两筐剩下的米的重量相等吗?重量相等吗?等式性质 等式性质1 等式两边都加上(减去)同一个数加上(减去)同一个数(或同一个式),所得结果仍是等式。等式性质等式性
2、质2 等式两边都等式两边都乘(或除以)同一个数乘(或除以)同一个数(或同一个式)(或同一个式)(除数或除式不能为(除数或除式不能为0),所得结),所得结果仍是等式。果仍是等式。即:如果即:如果a=b,那么,那么 ab=b c,ac=bc,a/d=b/d(d0)动脑筋(我国古代数学问题)用绳子量井深,把绳子3折来量,井外余绳子4尺;把绳子4折来量,井外余绳子1尺。于是量人说:“我知道这口井有多深了。”解题思路:根据绳子的长度没有变,所以有等量解题思路:根据绳子的长度没有变,所以有等量关系关系:4(井深(井深+1)=3(井深(井深+4)设井深为设井深为x尺,根据题意,得尺,根据题意,得4(x+1)
3、=3(x+4)即即4x+4=3x+12 如何求出方程如何求出方程的解呢?的解呢?根据等式性质1,在方程两边同时减去3x,得4x+4-3x=3x+12-3x 化简,得化简,得 x+4=12 再在方程两边同时减去再在方程两边同时减去4,得,得x+4-4=12-4化简,得化简,得 x=8检验:把检验:把x=8代入方程的左边和右边,得代入方程的左边和右边,得左边左边=48+4=36,右边右边=3 8+12=36,左边左边=右边。右边。所以所以x=8是原方程是原方程4x+4=3x+12的解。的解。根据性质1对方程两边作了如下变形:4x+4=3x+124x-3x=12-4移项:把方程中的某一项改移项:把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移变符号后,从方程的一边移到另一边。到另一边。移项要变号移项要变号例:解方程例:解方程(1)2x=x+3;(2)3x-1=40+2x解解(1)2x=x+3 移项,得移项,得 2x-x=3 化简,得化简,得 x=3检验:把检验:把x=3代入原方程的左边和右边,左边代入原方程的左边和右边,左边=2 3=6,右边右边=3+3=6,左边,左边=右边右边所以所以x=3是原方程的解。是原方程的解。巩固:p110/2.作业:p119/1