1、找最大公因数 北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册本节课我们主要来学习找最本节课我们主要来学习找最大公因数，同学们要理解公大公因数，同学们要理解公因数、最大公因数及互质数因数、最大公因数及互质数的概念，能够解决相关的实的概念，能够解决相关的实际问题。际问题。1.如果数如果数a能被数能被数b（b不能为不能为0）整除，整除，a就叫做就叫做b的的_，b就就叫做叫做a的的_。2.请写出3、6、8与12四个数的因数。3的因数有的因数有：6的因数有的因数有：8的因数有的因数有：12的因数有的因数有：1，31，6；2，31，8；2，41，12；2，6；3，4倍数倍数因数因数解：例例1：8和和12各有
2、哪些因数？它们各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中最大公有的因数有哪几个？其中最大的因数是几？的因数是几？实践实践步骤：步骤：1、分别列出分别列出8和和12的因数。的因数。8的因数有：12的因数有：124812436122找出8和12 公有的因数：1243找出找出8和和12的最大公因数的最大公因数：4几个数公有的因数叫做这几个数的几个数公有的因数叫做这几个数的公因数公因数；其中最大的一个叫做这几个数的其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数最大公因数。练习练习1把把15和和18的的因数、公因数因数、公因数分别填在下分别填在下面的圈内，再找出它们的面的圈内，再找出它们的最大公因数最大公因数。
3、3151515的的因因数数有：有：18的的因因数数有：有：269 181 和和3是是15、18两个数两个数的公因数的公因数练习练习2：5和和7 的公因数和最大公因数的公因数和最大公因数各是几？各是几？7和和9呢？呢？5 的因数有：的因数有：1、57 的因数有：的因数有：1、75 和和7的公因数的公因数有：有：17 的因数有：的因数有：1、79 的因数有：的因数有：1、3、97 和和9的公因数的公因数有：有：1讨论：讨论：上面两组数的公因数有什么特点？上面两组数的公因数有什么特点？公因数只有公因数只有1的两个数，叫做的两个数，叫做互质互质数。数。5和和7是是互质数。互质数。7和和9也是也是互质数
4、。互质数。解解：思考：思考：8和和9；15和和16；20和和21也是也是互质数吗？根据这一点，你可以得互质数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？到什么结论？1口答填空口答填空：12的因数是的因数是()；18的因数是的因数是()；12和和18的公因数是的公因数是()；12和和18的最大公因数是的最大公因数是()2请找出下面各组数的最大公因数：请找出下面各组数的最大公因数：5和和7 8和和9 1和和12 9和和15 7和和9 16和和20练习练习找两个数的最大公因数的方法找两个数的最大公因数的方法:1.先找各个数的先找各个数的因数因数。2.找出两个数找出两个数公有的公有的因数。因数。3.确定确定最
5、大公因数最大公因数。3 3.快速回答：快速回答：24的因数是的因数是()；36的因数是的因数是()；54的因数是的因数是()；24，36和和54的公因数是的公因数是()；24，36和和54的最大公因数是的最大公因数是()4.找规律找规律（1）3和和5的最大公因数是的最大公因数是 ；（2）18和和36的最大公因数是的最大公因数是 ；（3）6和和7的最大公因数是的最大公因数是 ；（4）8和和16的最大公因数是的最大公因数是_。2、5的因数：的因数：7的因数：的因数：5和和7的最大公因数是的最大公因数是1、51、71 两个两个不相等的质数不相等的质数,最大的公因数是最大的公因数是1。找找2和和3，1
6、1和和19，3和和7的最大公因数。的最大公因数。8和和9的最大公因数是的最大公因数是1小结：小结：相邻两个相邻两个自然数自然数(0除外除外)的最大的最大公因数是公因数是1。8的因数有的因数有:9的因数有的因数有:1、8、2、41、9、38和和9的公因数只有的公因数只有1找找11和和16，5和和6，1和和2的最大公因数。的最大公因数。4.找出下面各组数的最大公因数。找出下面各组数的最大公因数。5和和11 8和和9 5和和8 4和和8 9和和3 28和和7 9和和6 8和和10 20和和25 总结总结:找最大公因数找最大公因数1.先找各个数的先找各个数的因数因数.2.找出两个数找出两个数公有的公有
7、的因数因数.3.确定确定最大公因数最大公因数。如果两个数是如果两个数是倍数关系倍数关系时时,较小数较小数是这两个数的最大公因数。是这两个数的最大公因数。两个两个不相等的质数不相等的质数,最大的公因最大的公因数是数是1。相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)的最大的最大公因数是公因数是1。怎样求怎样求18 和和27 的最大公因数？的最大公因数？（l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出出18 和和27 的最大公因数。的最大公因数。（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。）小组讨论，互相启发，再在全班交流。方法二：方法二：先找出先找出18 的因数：的因数：1，2，3，6，9，18再看再看18 的因数中有哪些是的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个的因数，再看哪个最大。最大。24 和和36 的最大公因数的最大公因数=223=12两个数所有公有质因数的积，就是这两两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。个数的最大公因数。用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。
