1、1 2022-2023 学年浙江省温州市瑞安市西部联考九年级（上）期中数学试卷学年浙江省温州市瑞安市西部联考九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）均不给分）1（4 分）实数中，最小的数是（）A B0 C0.5 D2 2（4 分）已知O 的半径为 5，若 OP5.5，则点 P 在（）A圆内 B圆上 C圆外 D无法判断 3（4 分）任意抛掷一枚均匀的骰子，结果朝上一面的点数为 2 的倍数的概率是（）A B C
2、D 4（4 分）把抛物线 y（x+1）2向下平移 1 个单位，所得抛物线的表达式为（）Ay（x+2）2 Byx2 Cy（x+1）2+1 Dy（x+1）21 5（4 分）如图，OA 是O 的半径，以 OA 为直径的C 与O 的弦 AB 相交于点 D，则 AD 与 BD 的大小关系（）AADBD BADBD CADBD D无法判断 6（4 分）已知二次函数 yax2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是（）A3x0 Bx3 或 x1 C3x1 D3x1 7（4 分）一个袋子中装有 12 个球（袋中每个球除颜色外其余都相同）其活动小组想估计袋子中红球的个数，分 10 个组进行
3、摸球试验，每一组做 400 次试验，汇总后，摸到红球的次数为 3000 次请你估计袋中红球接近（）2 A3 B4 C6 D9 8（4 分）已知二次函数 yax2+bx+c，其函数值 y 与自变量 x 之间的部分对应值如表所示：x 0 1 2 3 4 y 4 1 0 1 4 点 A（x1，y1），B（x2，y2）在函数的图象上，当 1x12，3x24 时，y1与 y2的大小关系正确的是（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 9（4 分）如图，在O 中，AB 为直径，点 C 为圆上一点，将劣弧 AC 沿弦 AC 翻折交 AB 于点 D，连结CD若点 D 与圆心 O 不重合，BAC24，
4、则DCA 的度数为（）A40 B41 C42 D43 10（4 分）如图，将抛物线 yx24x+2（x0）沿 y 轴翻折，翻折前后的两条抛物线构成一个新图象若直线 yx+m 与这个新图象有 3 个公共点，则 m 的值为（）A或 2 B或 2 C2 或 4 D或 4 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）11（5 分）分解因式：m29 12（5 分）抛物线 y（x2）2+7 的顶点坐标为 13（5 分）如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的两点，分别连结 AC，BC，CD，DOB150，则ACD 的度数为 3 14（5 分）如图
5、，甲，乙两个转盘分别被三等分、四等分，各转动一次，停止转动后，将指针指向的数字分别记为 a，b，使抛物线 yax22x+b 与 x 轴有公共点的概率为 15（5 分）已知抛物线 yx2+2kxk23k（k 为常数，且 k3），当1x3 时，该抛物线对应的函数值有最大值7，则 k 的值为 16（5 分）图 1 是郑州的网红打卡点“戒指桥”，其数学模型如图 2 所示线段 CD 是其中一条拉索，点 D在圆上，点 A，B 是圆和水平桥面的交点小明测得 AB20m，BC28m，且在 B 点和 C 点观测 D 点的仰角均为 45，则 D 点到桥面的距离为 m，“戒指”的半径为 m 三、解答题（本题有三、解
6、答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（10 分）（1）计算：（2）解不等式 7x+35x2，并把解集表示在数轴上 18（8 分）已知：如图，AB，DE 是O 的直径，C 是O 上一点，且 BECE 求证：4 19（8 分）已知抛物线 yx2+bx+c 过 A（0，1），B（2，1）两点（1）求该抛物线的函数表达式（2）试判断点 P（1，3）是否在此函数图象上 20（8 分）ABC 的顶点都在正方形网格格点上，如图所示（1）将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90得到ABC（点 B 对应点
7、 B），画出ABC（2）请找出过 B，C，C三点的圆的圆心，标明圆心 O 的位置 21（10 分）一个不透明的布袋里装有 1 个白球，2 个红球，它们除颜色外其余都相同（1）从中任意摸出 1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，求两次都摸出红球的概率（要求画树状图或列表）；（2）若加入若干个除颜色外完全相同的黑球后，从中任意摸出 1 个球，是红球的概率的，求加入的黑球的个数 22（10 分）已知抛物线 yax2+bx+c 经过点（1，0）（1）如果此抛物线同时经过点 B（3，0），求抛物线的对称轴（2）将抛物线的顶点 A 先向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位后恰好与抛物线上
8、的点 B 重合，求平移之前顶点 A 到 B 的值 23（12 分）某公司生产中考专用跳绳，每条需要成本 50 元，销售单价不低于 62 元，且不高于 80 元根据市场调研，当每条定价为 70 元时，日均销量为 1100 条，销售单价每提高 1 元，则日均销售量减少 50条（1）求出该跳绳的日均销量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式；5 （2）当跳绳的单价定为多少元时，公司所获的总利润最大？最大利润为多少元？（3）公司决定每销售一条跳绳，就捐赠 n 元给农村留守儿童基金会捐款后，公司的日销售利润最少为13500 元，求 n 的值 24（14 分）如图 1，已知 AB 是O 的直径，ABC 内
9、接于O，AB10，BC6，点 D 是O 一动点（点D 不与点 A，B 重合）（1）若，连结 AD，CD，OC，求证：OCAD（2）在（1）的条件下，求 AD 的长（3）如图 2，若 CD 平分ACB，连结 AD，求ACD 的面积（4）当 AD 为何值时，ACD 为等腰三角形？6 参考答案参考答案 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）均不给分）1A；2C；3D；4D；5B；6D；7D；8B；9C；10B；二、填空题（本题有二、填空题
10、（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）11（m+3）（m3）；12（2，7）；1315；14；15或6；1614；24；三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）6；（2）x，把解集表示在数轴上见解答；18证明过程见解答；19（1）yx23x+1；（2）不在；20（1）见解答（2）见解答；21（1）（2）3 个；22（1）x2；（2）；23（1）y50 x+4600；（2）当跳绳的单价定为 71 元时，公司所获的总利润最大，最大利润为 22050 元；（3）n 的值为 3；24（1）见解析；（2）28；（3）AD 为 8 或或 4
