1、直线与方程单元测试一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、若直线过点(,),(,),则此直线的倾斜角是( )A.30 B.45 C.60 D.902. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则系数a= ( )A.-3 B.-6 C. D.3过点且垂直于直线 的直线方程为( )A B C D 4.点P(-1,2)到直线8x-6y+15=0的距离为( ) A.2 B. C.1 D.5直线,当变动时,所有直线都通过定点( )A B C D 6与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是( )A.3x-2y-
2、6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=07. 如图1,直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,则必有( ) A. k1k3k2 B. k3k1k2C. k1k2k3 D. k3k2k18下列命题正确的有( )个每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;倾斜角的范围是0180,且当倾斜角增大时,斜率也增大;过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示;若两直线平行,则它们的斜率必相等.A 0 B 1 C 2 D 39. 已知ab0,bc0,则直线ax+by=c通过第( )象限.1A 一、二、三 B 一、二、四
3、C 一、三、四 D 二、三、四10设a、b、c分别为rABC中A、B、C对边的边长,则直线xsinAayc0与直线bxysinBsinC0的位置关系( )A.平行;B.重合;C.垂直;D.相交但不垂直二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 过点(,)且在x轴,y轴上截距相等的直线方程是 .12直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于,那么的取值范围是 13已知点A(-1,3),B(4,1),经过点P(2,-1)的直线与线段AB有交点,则直线的斜率k的取值范围是_ 14. 点在直线上,则的最小值是_15. 已知两平行直线、分别过点P(1,0)和Q(0,5),若与的距离为1,则直
4、线的方程为_三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. (10分)求斜率为,且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程17.(12分) 已知直线被两平行直线所截得的线段长为3,且直线过点(1,0),求直线的方程.18(12分)设直线的方程为根据下列条件分别求的值.(1)在轴上的截距是-3; (2)斜率为1.19. (13分)在ABC中,已知C(2,5),角A的平分线所在的直线方程是,BC边上高线所在的直线方程是,试求顶点B的坐标20(14分)入射光线所在的直线方程为,经过轴反射到直线上,再经过轴反射到直线上,求直线的方程.21(14分)(1)直线:与直线平行,求的值.(2)直线:与直线:互相垂直,求的值.4