1、最大公因数最大公因数请你写出请你写出8和和12的所有因数的所有因数。你是怎样找出一个你是怎样找出一个数的因数的？数的因数的？8 8的因数的因数1212的因数的因数 1，2，3，4，6，12 1，2，4，88的因数的因数12的因数的因数 3,6,1281，2,41、2、4是是8 8和和1212公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数公因数。其中，其中，4是最大的公因数叫做它们的是最大的公因数叫做它们的最大公因数最大公因数。8和和12的公因数的公因数2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左
2、边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。怎样求怎样求 18 和和 27 的最大公因数。的最大公因数。它们的公因它们的公因数数 1，3，9中，中，9 最大。最大。我是看我是看 18 的因数的因数中有哪些是中有哪些是27的因的因数数 我是这样我是这样表示的。表示的。质数？质因数？质数？质因数？互质数？互质数？你还有其他方法吗你还有其他方法吗?利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如两个数的最大公因数。例如:18=233 27=333
3、 18和和 27 的最大公因数的最大公因数：33=9。你知道吗？你知道吗？运用短除法求两个或两个数以上的最大公因数运用短除法求两个或两个数以上的最大公因数 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系之间有什么关系?所有的公因数都是最大公因数的因数，所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。最大公因数是它们的倍数。1口答填空：12的因数是()；18的因数是()；12和18的公因数是()；12和18的最大公因数是()。巩固练习巩固练习求出求出 1和和7、8和和9、9和和16的最大公因数的最大公因数.求出求出 4和和8、16和和
4、32、17和和34的最大公因数的最大公因数.4和和8的最大公因数：的最大公因数：416和和32的最大公因数：的最大公因数：1617和和34的最大公因数：的最大公因数：171和和7的最大公因数：的最大公因数：18和和9的最大公因数：的最大公因数：19和和16的最大公因数：的最大公因数：1 从这组题中从这组题中你发现了什么？你发现了什么？当两个数成当两个数成倍数关倍数关系系时，较小的数就时，较小的数就是它们的最大公因是它们的最大公因数。数。当两个数只有公因当两个数只有公因数数1时，它们的最时，它们的最大公因数也是大公因数也是1。从这组题中从这组题中你又发现了什你又发现了什么？么？互质数互质数1.填空。填空。(1)10 和和 15 的公因数有的公因数有 _。(2)14 和和 49 的公因数有的公因数有 _。1，51，72.找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。6 和和 9 15 和和 12 42 和和 54 30 和和 45 5 和和 9 34 和和 17 16 和和 48 15 和和 1633615117161
