1、第23章 图形的相似达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1如图是某种汽车的标志示意图，下面选项的图形中与其相似的是() 2在ABC中，D和E分别是BC和BA的中点，已知AC4，则DE的长为()A1 B2 C4 D83已知线段a，b，c，d是成比例线段，a2，b，c2 ，则d()A. B. C2 D.4如图，ABCDEF，若，BD12，则DF的长为()A2 B4 C6 D8 (第4题) (第6题) (第7题) (第8题)5若两个相似三角形的面积比是19，则它们对应边的中线之比为()A19 B31 C13 D1816如图，ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OAAD23，则ABC与
2、DEF的周长之比是()A23 B32 C25 D527如图，已知D是ABC的边AC上一点，下列条件中，不能判定CABCBD的是()AACBD BCBACDBCABCDBDBC DBC2ACCD8如图，在平行四边形ABCD中，DEEC31，AE与BD交于点F，则SDEFS四边形BCEF()A35 B47 C715 D919 二、填空题(每题3分，共18分)9在一幅比例尺是16 000 000的图纸上，量得两地的图上距离是2 cm，则两地的实际距离是_ km.10如图，已知线段AB和线段CD是第一象限内以原点O为位似中心的位似图形，点A的坐标为(8，12)，点C的坐标为(2，3)，则线段AB和线段
3、CD的数量关系为_ (第10题) (第11题) (第12题) (第13题) (第14题)11如图，在ABC中，AB13，BC12，D，E分别是AB，BC的中点，连结DE，CD，如果DE2.5，那么ACD的周长为_12如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC和DEF的顶点都在网格线的交点上设ABC的周长为C1，DEF的周长为C2，则 的值为_13图，图分别是液体沙漏某一时刻沙漏上半部分液面宽度与液面距离水平面高度的平面示意图，则图中AB_cm.14如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC90，AB8，AD3，BC4，P为边AB上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点
4、P有_个三、解答题(第1921题每题12分，第22题14分，其余每题7分，共78分)15已知，求的值16王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出坐标原点O和x轴，y轴，只知道游乐园D的坐标为(1，2)(图中每个小正方形的边长均为1)(第16题)(1)请画出x轴，y轴，并标出坐标原点O；(2)写出其他各景点的坐标17.如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连结DE，EF.已知四边形BFED是平行四边形，.(第17题)(1)若AB12，求AD的长；(2)若ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积18图，
5、图均是55的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹(1)在图中ABC的边BC上确定一点E，连结AE，使ABECBA；(2)在图中ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结PQ，使PBQABC，且相似比为12.(第18题)19如图，在ABC中，BC3，D为AC延长线上一点，AC3CD，CBDA，过点D作DHAB，交BC的延长线于点H.(第19题)(1)求证：HCDHDB；(2)求DH的长 20.如图所示，在ABC中，DEBC，AD5，BD10，AE3.(第20题)(1)求CE的长；(2
6、)若点Q在BC上，AQ交DE于点P.小明认为，你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由 21.如图，在RtABC中，C90，AC10 cm，BC8 cm.点P从点C出发，以2 cm/s的速度沿CA向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以1 cm/s的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止(第21题)(1)经过几秒后，PCQ的面积等于ABC的面积的？(2)经过几秒后，PCQ与ABC相似？ 22.【基础问题】(1)如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、CD上，BEFE，AB6，AE9，DE2，求DF的长；【拓展延伸】(2)如图，在等边ABC中，D为边BC上一点，E为边A
7、B上一点，且ADE60，CD3，BE2，则BC的长为_；(3)如图，在四边形ABCD中，DEBC，交AB于点E，CFAD，交AB于点F，DECAB，FB4，EB6，则_(第22题)答案一、1.B2.B3.D4.D5.C6.C7.C8.D二、9.120 10.AB4CD11.1812.13.14.3三、15.解：，. 设k，则a2k，b9k，.(第16题)16解：(1)x轴，y轴和原点O如图所示(2)音乐台A的坐标为(1，4)，湖心亭B的坐标为(4，2)，望春亭C的坐标为(3，1)，牡丹亭E的坐标为(2，3)17解：(1)四边形BFED是平行四边形，DEBF，即DEBC，ADEABC，.AB12
8、，AD3.(2)ADEABC，.ADE的面积为1，ABC的面积为16.四边形BFED是平行四边形，EFAB，DEBF，EFCABC，EFC的面积为9，平行四边形BFED的面积为16916.18解：(1)如图，点E即为所求(2)如图，点P，点Q即为所求(第18题)19(1)证明：DHAB，AHDC.CBDA.HDCCBD.又HH，HCDHDB.(2)解：DHAB，HCDBCA，.AC3CD，BC3，CH1，BHBCCH314.由(1)知HCDHDB，DH2414，DH2(负值舍去)20解：(1)DEBC，ADEABC，.AD5，BD10，AE3，CE6.(2)结论正确理由：在ABQ中，DPBQ，
9、ADPABQ，.同理可得，. 21解：(1)设经过x s后，PCQ的面积等于ABC的面积的.根据题意，得2x(8x)810.解得x1x24.所以经过4 s后，PCQ的面积等于ABC的面积的.(2)设经过t s后，PCQ与ABC相似，因为CC，所以分为两种情况： ，即，解得t.，即 ，解得t.综上所述，经过 s或 s后，PCQ与ABC相似22解：(1)BEFE，BEF90.四边形ABCD为矩形，AD90，AEBABEAEBDEF90，ABEDEF，ABEDEF，解得DF3.(2)9 (3)点拨：DEBC，DECBCE，BDEA.ADCF，ACFB.DECAB，DECABBCECFBDEA，DAECFBECB，即，解得BC2 (负值舍去)，.9
