1、试卷第 1 页，共 6 页 广西贵港市广西贵港市 20192019 年中考数学试题年中考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1计算3(1)的结果是（*）A1 B1 C3 D3 2某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A B C D 3若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是（）A9，9 B10，9 C9，9.5 D11，10 4若分式211xx的值为 0，则 x的值为（）A0 B1 C1 D 1 5下列运算正确的是（）A336aaa B222abab C2322aaa
2、D3235aba b 6若点1,5P m与点3,2Qn关于原点成中心对称，则mn的值是（）A1 B3 C5 D7 7若，是关于x的一元二次方程220 xxm的两实根，且1123，则m等于（）A2 B3 C2 D3 8下列命题中假命题是（）A对顶角相等 B直线5yx不经过第二象限 C五边形的内角和为540 D因式分解322xxxx xx 9 如图，AD是Oe的直径，ABCD，若40AOB，则圆周角BPC的度数是（）试卷第 2 页，共 6 页 A40 B50 C60 D70 10 将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为ABC（图中阴影部分），若45ACB，则重叠部分的
3、面积为（）A22 2cm B22 3cm C24cm D24 2cm 11如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，/DEBC，ACDB，若2ADBD，6BC，则线段CD的长为（）A2 3 B3 2 C2 6 D5 12如图，E是正方形ABCD的边AB的中点，点H与B关于CE对称，EH的延长线与AD交于点F，与CD的延长线交于点N，点P在AD的延长线上，作正方形DPMN，连接CP，记正方形ABCD，DPMN的面积分别为1S，2S，则下列结论错误的是（）A212SSCP B2AFFD C4CDPD D3cos5HCD 二、填空题二、填空题 试卷第 3 页，共 6 页 13有理数 9 的相反
4、数是_.14将实数53.18 10用小数表示为_.15如图，直线 ab，直线 m 与 a，b 均相交，若138，则2_ 16若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的 6 个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 点，则点数不小于 3 的概率是_.17如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120，点A与点B的距离为2 3，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为_.18我们定义一种新函数：形如2yaxbxc（0a，且240ba）的函数叫做“鹊桥”函数小丽同学画出了“鹊桥”函数 y=|x2-2x-3|223yxx的图象（如图所示），并写出下列五个结论：图象与坐标轴的交点为1,0，3,
5、0和0,3；图象具有对称性，对称轴是直线1x；当11x 或3x时，函数值y随x值的增大而增大；当=1x或3x 时，函数的最小值是 0；当1x 时，函数的最大值是 4其中正确结论的个数是_.三、解答题三、解答题 19（1）计算：2014334sin302；（2）解不等式组：622423323xxxx，并在数轴上表示该不等式组的解集.试卷第 4 页，共 6 页 20尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知ABC，请根据“SAS”基本事实作出DEF，使DEFABC.21如图，菱形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为1,0，点4 4D,在反比例函数kyx（0 x）的图象上，直线23yx
6、b经过点C，与y轴交于点E，连接AC，AE.（1）求k，b的值；（2）求ACE的面积.22为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校 2500 名学生都参加的“安全知识”考试阅卷后，学校团委随机抽取了 100 份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为 51 分，最高分为满分 100 分，并绘制了如下尚不完整的统计图表请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分）频数（人）频率 5161x a 0.1 6171x 18 0.18 7181x b n 8191x 35 0.35 91101x 12 0.12 合计 100 1 试卷第 5 页，共 6 页 （1）填空：a_，b _，n _
7、；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）该校对考试成绩为91100 x的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为 1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数.23为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从 2016 年底到 2018 年底两年内由 5万册增加到 7.2 万册.（1）求这两年藏书的年均增长率；（2）经统计知：中外古典名著的册数在 2016 年底仅占当时藏书总量的 5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到 2018 年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？24如图，在矩形ABCD中
8、，以BC边为直径作半圆O，OEOA交CD边于点E，对角线AC与半圆O的另一个交点为P，连接AE.（1）求证：AE是半圆O的切线；（2）若2PA，4PC，求AE的长.25如图，已知抛物线2yaxbxc的顶点为4,3A，与y轴相交于点0,5B，对称轴为直线l，点M是线段AB的中点.（1）求抛物线的表达式；（2）写出点M的坐标并求直线AB的表达式；（3）设动点P，Q分别在抛物线和对称轴 l 上，当以A，P，Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求P，Q两点的坐标.26已知：ABC是等腰直角三角形，90BAC，将ABC绕点C顺时针方向旋转得到ABC，记旋转角为，当90180时，作ADAC，垂足为D，AD与BC试卷第 6 页，共 6 页 交于点.E （1）如图 1，当15CAD时，作AEC的平分线EF交BC于点F.写出旋转角的度数；求证：EAECEF；（2）如图 2，在（1）的条件下，设P是直线AD上的一个动点，连接PA，PF，若2AB，求线段PAPF的最小值.（结果保留根号）
