1、试卷第 1 页，共 6 页 湖南省张家界市湖南省张家界市 20192019 年中考数学试题年中考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1-2019 的相反数是（）A2019 B-2019 C12019 D12019 2为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于 2019 年 6 月 1 日起，对原产于美国的 600 亿美元进口商品加征关税，其中 600 亿美元用科学记数法表示为()美元 A106 10 B100.6 10 C96 10 D90.6 10 3下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心
2、对称图形的是()A B C D 4下列运算正确的是()A236a aa B235aaa C222()abab D236aa 5下列说法正确的是()A打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件 B天气预报说“明天的降水概率为 65%”，意味着明天一定下雨 C两组数据平均数相同，则方差大的更稳定 D数据 5，6，7，7，8 的中位数与众数均为 7 6不等式组22 01xx 的解集在数轴上表示为()A B C D 7如图，在ABC中，90C，8AC，13DCAD，BD平分ABC，则点 D到试卷第 2 页，共 6 页 AB 的距离等于()A4 B3 C2 D1 8如图，在平面直角坐标系中，将边长为
3、1 的正方形 OABC 绕点 O 顺时针旋转45后得到正方形111OABC，依此方式，绕点 O连续旋转 2019 次得到正方形201920192019OABC，那么点2019A的坐标是()A22,22 B(1,0)C22,22 D(0,1)二、填空题二、填空题 9因式分解：x2yy=_ 10已知直线ab，将一块含30角的直角三角板 ABC 按如图所示方式放置(30BAC)，并且顶点 A，C分别落在直线 a，b上，若1 18，则2的度数是_ 11为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七(1)班 40 名学生的捐书情况：捐书(本)3 4 5 7 10 人数 5 7 10 11
4、7 该班学生平均每人捐书_本 12如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC的顶点 O 为坐标原点，顶点 A在 x轴的试卷第 3 页，共 6 页 正半轴上，顶点 C 在反比例函数kyx的图象上，已知菱形的周长是 8，60COA，则 k的值是_ 13 田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”意思是：一块矩形田地的面积为 864 平方步，只知道它的长与宽共 60 步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多_步 14如图：正方形 ABCD 的边长为 1，点 E，F分别为 BC，CD边的中点，连接 AE，BF 交于点 P，
5、连接 PD，则tanAPD_ 三、解答题三、解答题 15计算：02019(3.14)|21|2cos45(1)16先化简，再求值：22321122xxxxx，然后从 0，1，2 三个数中选择一个恰当的数代入求值 17如图，在平行四边形 ABCD 中，连接对角线 AC，延长 AB至点 E，使BEAB，连接 DE，分别交 BC，AC交于点 F，G(1)求证：BFCF；(2)若6BC，4DG，求 FG 的长 试卷第 4 页，共 6 页 18某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵 30 元，乙种树苗每棵 20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元(
6、1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共 10 棵，总费用不超过 230 元，求可能的购买方案？19阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项排在第一位的数称为第一项，记为1a，排在第二位的数称为第二项，记为2a，依此类推，排在第 n 位的数称为第 n 项，记为na所以，数列的一般形式可以写成：1a，2a，3a，na 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用 d 表示如：数列 1，3，5，7，为等差数列，其中1a1，
7、2a3，公差为3a2 根据以上材料，解答下列问题：(1)等差数列 5，10，15，的公差 d 为_，第 5 项是_(2)如果一个数列1a，2a，3a，na，是等差数列，且公差为 d，那么根据定义可得到：21aa=d，32aad，43aad，nn 1aad，所以21a=a+d，3211aadadda2d，4311aada2dda3d，由此，请你填空完成等差数列的通项公式：n1a=a+(_)d(3)4041是不是等差数列5，7，9的项？如果是，是第几项？20天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区在一次检修维护试卷第 5 页，共 6 页 中，检修人员从索道 A 处开始，沿 ABC路
8、线对索道进行检修维护如图：已知500AB 米，800BC 米，AB与水平线1AA的夹角是30，BC与水平线1BB的夹角是60求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度1CA是多少米？(结果精确到 1 米，参考数据：31.732)21如图，AB 为Oe的直径，且4 3AB，点 C 是AB上的一动点(不与 A，B 重合)，过点 B作Oe的切线交 AC的延长线于点 D，点 E是 BD的中点，连接 EC(1)求证：EC是Oe的切线；(2)当30D时，求阴影部分面积 22为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，
9、每个学生选一个主题参与为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图 (1)本次随机调查的学生人数是_人；(2)请你补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角等于_度；试卷第 6 页，共 6 页(4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率 23 已知抛物线2(0)yaxbxc a过点(1,0)A，(3,0)B两点，与 y轴交于点 C，=3OC(1)求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；(2)过点 A作AMBC，垂足为 M，求证：四边形 ADBM 为正方形；(3)点 P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当PBC面积最大时，求点 P的坐标；(4)若点 Q为线段 OC 上的一动点，问：12AQQC是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由
