1、试卷第 1 页，共 6 页 江苏省连云港市江苏省连云港市 20192019 年中考数学试题年中考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1-2 的绝对值是（）A2 B12 C12 D2 2要使1x有意义，则实数 x的取值范围是（）Ax1 Bx0 Cx1 Dx0 3计算下列代数式，结果为5x的是（）A23xx B5x x C6xx D552xx 4一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A B C D 5一组数据 3，2，4，2，5 的中位数和众数分别是（）A3，2 B3，3 C4，2 D4，3 6在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马
2、走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（）A处 B处 C处 D处 7如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场 ABCD，其中C120 若新建墙BC 与 CD总长为 12m，则该梯形储料场 ABCD的最大面积是（）试卷第 2 页，共 6 页 A18m2 B18 3m2 C24 3m2 D45 32m2 8如图，在矩形 ABCD 中，AD2 2AB将矩形 ABCD对折，得到折痕 MN；沿着CM折叠，点 D的对应点为 E，ME 与 BC 的交点为 F；再沿着 MP 折叠，使得 AM与 EM重
3、合，折痕为 MP，此时点 B 的对应点为 G下列结论：CMP是直角三角形；点C、E、G 不在同一条直线上；PC62MP；BP22AB；点 F 是CMP 外接圆的圆心其中正确的个数为（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题二、填空题 964 的立方根是_ 10计算2(2)x_ 11连镇铁路正线工程的投资总额约为 46400000000 元数据“46400000000”用科学记数法可表示为_ 12一圆锥的底面半径为 2，母线长为 3，则这个圆锥的侧面积为_ 13如图，点 A、B、C在O 上，BC6，BAC30，则O的半径为_ 14 已知关于 x 的一元二次方程2220axxc 有两个
4、相等的实数根，则1ca的值等于_ 15如图，将一等边三角形的三条边各 8 等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号 0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点 A 的坐标可表示为(1，2，5)，点 B 的坐标可表示为(4，1，3)，按此方法，则点 C的坐标可表示为_ 试卷第 3 页，共 6 页 16如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD3，以点 C 为圆心作 OC与直线
5、 BD 相切，点 P 是圆 C 上一个动点，连接 AP 交 BD于点 T，则APAT的最大值是_ 三、解答题三、解答题 17计算：11(1)24()3 18解不等式组：241 2(3)1xxx 19化简：22(1)42mmm 20为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2 小时以内，24 小时(含 2 小时)，46 小时(含 4小时)，6 小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图 （1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“24 小时”的有人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“46 小时”对应的圆心角度数为；（3）若
6、该地区共有 2000 名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于 4 小时的人数 试卷第 4 页，共 6 页 21现有 A、B、C 三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各 1 个，B 盒中装有红球、黄球各 1 个，C盒中装有红球、蓝球各 1 个，这些球除颜色外都相同现分别从 A、B、C 三个盒子中任意摸出一个球（1）从 A 盒中摸出红球的概率为；（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率 22如图，在ABC 中，ABAC将ABC沿着 BC方向平移得到DEF，其中点 E 在边 BC上，DE与 AC相交于点 O（1）求证：OEC 为等腰三角形；（2）连接 AE
7、、DC、AD，当点 E 在什么位置时，四边形 AECD 为矩形，并说明理由 23某工厂计划生产甲、乙两种产品共 2500 吨，每生产 1 吨甲产品可获得利润 0.3 万元，每生产 1 吨乙产品可获得利润 0.4 万元设该工厂生产了甲产品 x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为 y（万元）（1）求 y与 x 之间的函数表达式；（2）若每生产 1 吨甲产品需要 A原料 0.25 吨，每生产 1 吨乙产品需要 A原料 0.5 吨 受市场影响，该厂能获得的 A 原料至多为 1000 吨，其它原料充足求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润 24如图，海上观察哨所 B 位于观察哨所
8、A正北方向，距离为 25 海里在某时刻，哨所 A 与哨所 B同时发现一走私船，其位置 C位于哨所 A 北偏东 53 的方向上，位于哨所B 南偏东 37 的方向上（1）求观察哨所 A 与走私船所在的位置 C 的距离；（2）若观察哨所 A 发现走私船从 C 处以 16 海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东 76 的方向前去拦截求缉私艇的速度为多少时，恰好在 D处成功拦截（结果保留根号）（参考数据：sin37 cos53，cos37 sin53去，tan372，tan76）试卷第 5 页，共 6 页 25如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数yxb 的图像与函数kyx(x0)的图
9、像相交于点 A(1，6)，并与 x轴交于点 C点 D 是线段 AC 上一点，ODC与OAC 的面积比为 2：3（1）k，b；（2）求点 D 的坐标；（3）若将ODC绕点 O逆时针旋转，得到ODC，其中点 D落在 x 轴负半轴上，判断点 C是否落在函数kyx(x0)的图像上，并说明理由 26如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 L1：2yxbxc过点 C(0，3)，与抛物线 L2：213222yxx 的一个交点为 A，且点 A 的横坐标为 2，点 P、Q 分别是抛物线 L1、抛物线 L2 上的动点（1）求抛物线 L1对应的函数表达式；（2）若以点 A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形
10、，求出点 P 的坐标；（3）设点 R为抛物线 L1上另一个动点，且 CA 平分PCR，若 OQPR，求出点 Q 的坐标 27问题情境：如图 1，在正方形 ABCD中，E 为边 BC上一点（不与点 B、C重合），垂直于 AE的一条直线 MN分别交 AB、AE、CD 于点 M、P、N判断线段 DN、MB、EC 之间的数量关系，并说明理由 试卷第 6 页，共 6 页 问题探究：在“问题情境”的基础上，（1）如图 2，若垂足 P恰好为 AE 的中点，连接 BD，交 MN 于点 Q，连接 EQ，并延长交边 AD 于点 F求AEF的度数；（2）如图 3，当垂足 P在正方形 ABCD的对角线 BD上时，连接 AN，将APN沿着 AN翻折，点 P落在点 P处若正方形 ABCD的边长为 4，AD 的中点为 S，求 PS 的最小值 问题拓展：如图 4，在边长为 4 的正方形 ABCD中，点 M、N分别为边 AB、CD 上的点，将正方形ABCD沿着MN翻折，使得BC的对应边BC恰好经过点A，CN交AD于点F 分别过点 A、F 作 AGMN，FHMN，垂足分别为 G、H若 AG52，请直接写出 FH的长
