江苏省连云港市2019年中考数学试题.pdf

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1、试卷第 1 页,共 6 页 江苏省连云港市江苏省连云港市 20192019 年中考数学试题年中考数学试题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题一、单选题 1-2 的绝对值是()A2 B12 C12 D2 2要使1x有意义,则实数 x的取值范围是()Ax1 Bx0 Cx1 Dx0 3计算下列代数式,结果为5x的是()A23xx B5x x C6xx D552xx 4一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是()A B C D 5一组数据 3,2,4,2,5 的中位数和众数分别是()A3,2 B3,3 C4,2 D4,3 6在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马

2、走日”的规则,“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似()A处 B处 C处 D处 7如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场 ABCD,其中C120 若新建墙BC 与 CD总长为 12m,则该梯形储料场 ABCD的最大面积是()试卷第 2 页,共 6 页 A18m2 B18 3m2 C24 3m2 D45 32m2 8如图,在矩形 ABCD 中,AD2 2AB将矩形 ABCD对折,得到折痕 MN;沿着CM折叠,点 D的对应点为 E,ME 与 BC 的交点为 F;再沿着 MP 折叠,使得 AM与 EM重

3、合,折痕为 MP,此时点 B 的对应点为 G下列结论:CMP是直角三角形;点C、E、G 不在同一条直线上;PC62MP;BP22AB;点 F 是CMP 外接圆的圆心其中正确的个数为()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题二、填空题 964 的立方根是_ 10计算2(2)x_ 11连镇铁路正线工程的投资总额约为 46400000000 元数据“46400000000”用科学记数法可表示为_ 12一圆锥的底面半径为 2,母线长为 3,则这个圆锥的侧面积为_ 13如图,点 A、B、C在O 上,BC6,BAC30,则O的半径为_ 14 已知关于 x 的一元二次方程2220axxc 有两个

4、相等的实数根,则1ca的值等于_ 15如图,将一等边三角形的三条边各 8 等分,按顺时针方向(图中箭头方向)标注各等分点的序号 0、1、2、3、4、5、6、7、8,将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来,这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内,每一点的坐标用过这一点且平行(或重合)于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示(水平方向开始,按顺时针方向),如点 A 的坐标可表示为(1,2,5),点 B 的坐标可表示为(4,1,3),按此方法,则点 C的坐标可表示为_ 试卷第 3 页,共 6 页 16如图,在矩形 ABCD 中,AB4,AD3,以点 C 为圆心作 OC与直线

5、 BD 相切,点 P 是圆 C 上一个动点,连接 AP 交 BD于点 T,则APAT的最大值是_ 三、解答题三、解答题 17计算:11(1)24()3 18解不等式组:241 2(3)1xxx 19化简:22(1)42mmm 20为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查,根据调查结果,将阅读时长分为四类:2 小时以内,24 小时(含 2 小时),46 小时(含 4小时),6 小时及以上,并绘制了如图所示尚不完整的统计图 (1)本次调查共随机抽取了名中学生,其中课外阅读时长“24 小时”的有人;(2)扇形统计图中,课外阅读时长“46 小时”对应的圆心角度数为;(3)若

6、该地区共有 2000 名中学生,估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于 4 小时的人数 试卷第 4 页,共 6 页 21现有 A、B、C 三个不透明的盒子,A盒中装有红球、黄球、蓝球各 1 个,B 盒中装有红球、黄球各 1 个,C盒中装有红球、蓝球各 1 个,这些球除颜色外都相同现分别从 A、B、C 三个盒子中任意摸出一个球(1)从 A 盒中摸出红球的概率为;(2)用画树状图或列表的方法,求摸出的三个球中至少有一个红球的概率 22如图,在ABC 中,ABAC将ABC沿着 BC方向平移得到DEF,其中点 E 在边 BC上,DE与 AC相交于点 O(1)求证:OEC 为等腰三角形;(2)连接 AE

7、、DC、AD,当点 E 在什么位置时,四边形 AECD 为矩形,并说明理由 23某工厂计划生产甲、乙两种产品共 2500 吨,每生产 1 吨甲产品可获得利润 0.3 万元,每生产 1 吨乙产品可获得利润 0.4 万元设该工厂生产了甲产品 x(吨),生产甲、乙两种产品获得的总利润为 y(万元)(1)求 y与 x 之间的函数表达式;(2)若每生产 1 吨甲产品需要 A原料 0.25 吨,每生产 1 吨乙产品需要 A原料 0.5 吨 受市场影响,该厂能获得的 A 原料至多为 1000 吨,其它原料充足求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润 24如图,海上观察哨所 B 位于观察哨所

8、A正北方向,距离为 25 海里在某时刻,哨所 A 与哨所 B同时发现一走私船,其位置 C位于哨所 A 北偏东 53 的方向上,位于哨所B 南偏东 37 的方向上(1)求观察哨所 A 与走私船所在的位置 C 的距离;(2)若观察哨所 A 发现走私船从 C 处以 16 海里/小时的速度向正东方向逃窜,并立即派缉私艇沿北偏东 76 的方向前去拦截求缉私艇的速度为多少时,恰好在 D处成功拦截(结果保留根号)(参考数据:sin37 cos53,cos37 sin53去,tan372,tan76)试卷第 5 页,共 6 页 25如图,在平面直角坐标系 xOy 中,函数yxb 的图像与函数kyx(x0)的图

9、像相交于点 A(1,6),并与 x轴交于点 C点 D 是线段 AC 上一点,ODC与OAC 的面积比为 2:3(1)k,b;(2)求点 D 的坐标;(3)若将ODC绕点 O逆时针旋转,得到ODC,其中点 D落在 x 轴负半轴上,判断点 C是否落在函数kyx(x0)的图像上,并说明理由 26如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 L1:2yxbxc过点 C(0,3),与抛物线 L2:213222yxx 的一个交点为 A,且点 A 的横坐标为 2,点 P、Q 分别是抛物线 L1、抛物线 L2 上的动点(1)求抛物线 L1对应的函数表达式;(2)若以点 A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形

10、,求出点 P 的坐标;(3)设点 R为抛物线 L1上另一个动点,且 CA 平分PCR,若 OQPR,求出点 Q 的坐标 27问题情境:如图 1,在正方形 ABCD中,E 为边 BC上一点(不与点 B、C重合),垂直于 AE的一条直线 MN分别交 AB、AE、CD 于点 M、P、N判断线段 DN、MB、EC 之间的数量关系,并说明理由 试卷第 6 页,共 6 页 问题探究:在“问题情境”的基础上,(1)如图 2,若垂足 P恰好为 AE 的中点,连接 BD,交 MN 于点 Q,连接 EQ,并延长交边 AD 于点 F求AEF的度数;(2)如图 3,当垂足 P在正方形 ABCD的对角线 BD上时,连接 AN,将APN沿着 AN翻折,点 P落在点 P处若正方形 ABCD的边长为 4,AD 的中点为 S,求 PS 的最小值 问题拓展:如图 4,在边长为 4 的正方形 ABCD中,点 M、N分别为边 AB、CD 上的点,将正方形ABCD沿着MN翻折,使得BC的对应边BC恰好经过点A,CN交AD于点F 分别过点 A、F 作 AGMN,FHMN,垂足分别为 G、H若 AG52,请直接写出 FH的长

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