1、七年级数学第 1页共 6页2022-2023 学年第二学期期中考试七年级数学试题卷（全卷共三个大题，满分 150 分，考试时间 100 分钟）友情提示：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2作答前请你先通览全卷且认真阅读答题卡上的注意事项3作答时，请你认真审题，做到先易后难；作答后，要注意检查祝你成功！一一、选择题选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题中，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1下图1 与2 是对顶角的是（）AB.C.D.2下列各数中，是无理数的是（）A1.32322B
2、39C4D233在平面直角坐标系中，点(3,5)A-位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题是真命题的是（）A同旁内角互补B带根号的数都是无理数C坐标平面内的点与有序实数对一一对应D一个数的平方根等于它本身，这个数是 0 或者 15如图，下列条件中不能判定BCDE的条件是（）A1C=B23=CADEBCE=D180CBDBDE+=第 5 题图七年级数学第 2页共 6页6估计818-的值（）A在 2 和 3 之间B在 3 和 4 之间C在 4 和 5 之间D在 5 和 6 之间7 孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何
3、？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）A4.50.51yxyx-=-B4.521yxyx=+=-C4.50.51yxyx=-=+D4.521yxyx=-=-8如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（0,0），（1,0），（1,1），（2,2），（2,1），（2,0），（3,0），根据规律探索可得，第 31 个点的坐标为（）A（7，5）B（7，4）C（7，3）D（7，2）第 8 题图9若关于x，y的方程组244xyaxya+=-=
4、的解是方程3210 xy+=的一个解则a的值是（）A2B-2C1D-110对代数式A定义新运算：2AA=在代数式abc+中任意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新运算操作”实数a，b，c在数轴上的位置如图所示例如：2abcabcabc+=+=-+，()22abcabcabc+=+=-，下列说法正确的个数是（）220abc+；()222abcabc+=+；至少存在一种“新运算操作”，使运算结果与原代数式之和为 0；第 10 题图至少存在一种“新运算操作”，使运算结果为abc-+A4B3C2D1七年级数学第 3页共 6页二、填空题二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 3
5、2 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上1164-的立方根是12如图，直线ABCD，EN平分BEF，若155=，则2的度数是第 12 题图第 14 题图第 16 题图13在平面直角坐标系中，点 A（2，a）到 x 轴的距离为 3，则点 A 的坐标是14如图，把ABC沿着射线 AC 方向平移得到DEF，2BEDC=，则AF=15若23260 xyxy+-+=，则xy-的值是16如图，在ABC中，90ACB=，AC=3，BC=4，AB=5点 P 在线段 AB 上运动，则线段CP 长度的最小值是17某同学家到学校之间只有一段上坡和一段平路如果该同学保持上坡速度5/6m s，平路速度7/6
6、m s，下坡速度4/3m s，那么他从家到学校需要26min，从学校回家需要20min则该同学家到学校全程是m18一个两位数 m 的十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，记()f mab=+为这个两位数 m 的“衍生数”如()494913f=+=现有 2 个两位数 x 和 y，且满足100 xy+=，则()()fxfy+=三、解答题三、解答题（本大题共 8 个小题，第 19 题 8 分，其余小题各 10 分，共 78 分）解答时必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19计算：（1）2202334(1)825-+-（2）()23
7、12239274-+-+-七年级数学第 4页共 6页20（1）解方程：()239x-=（2）解方程组：33255(2)4xyxy+=-=-21如图，在边长为 1 个单位长度的正方形网格中，建立了平面直角坐标系，请解答下列问题：（1）写出ABC三个顶点的坐标；（2）画出ABC向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位后的图形111A B C；（3）求111ABC的面积第 21 题图22完成下面证明已知：如图，12=，AF=，求证：CD=证明：12=（已知）且23=（_），13=（等量代换）BD_（同位角相等，两直线平行）CABD=（_）AF=（已知），ACDF（_）D=_（两直线平行，内错角相
8、等）第 22 题图CD=（等量代换）七年级数学第 5页共 6页23已知：甲、乙两人同解方程组51042axyxby+=-时，甲看错了方程中的 a，解得21xy=，乙看错了中的 b，解得54xy=-（1）求 a+b 的算术平方根；（2）求原方程组的解24如图，点 A（4，0），点 B（-2，b）是第二象限内的点，AOB面积等于 8（1）求 b 的值；（2）在坐标轴上是否存在一点 P（不与点 A 重合），使BOPAOBSS=？若存在，请直接写出符合条件的点P 的坐标，并写出其中一个点 P 的坐标求解过程第 24 题图25去年年底，重庆疫情形势严峻，除了医务人员和志愿者们主动请缨走向抗疫前线，众多企
9、业也纷纷伸出援助之手某公司租用 A、B 两种货车向重庆运送抗疫物资，已知用 2 辆 A 型车和 3 辆 B 型车载满货物一次可运物资21吨；用 1 辆 A 型车和 4 辆 B 型车载满货物一次可运物资23吨（1）求 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运送多少吨物资？（2）现有60吨抗疫物资需要运往重庆，该公司计划同时租用 A 型车和 B 型车（两种型号车均要租用），一次运完，且恰好每辆车都装满货物若 A 型车每辆需租金1000元/次，B型车每辆需租金1500元/次问：该公司有哪几种租车方案，哪种方案租车费用最少？七年级数学第 6页共 6页26已知三角板 ABC 中，60BAC=，30B=，90C=，长方形 DEFG 中，DEGF将三角板 ABC 的顶点 A 放在长方形的边 GF 上，BC 与 DE 相交于点 M（1）如图 1，若ABDE于点 N，则CAF的度数是，EMC的度数是；（2）如图 2，请你猜想并写出CAF与EMC的数量关系，并说明理由；（3）请你总结（1），（2）的思路，在图 3 中探究BAG与BMD的数量关系？请直接写出数量关系第 26 题图 1第 26 题图 2第 26 题图 3
