1、商不变性质说课稿说教材商不变性质不仅是除法简便计算的依据，更是今后学习小数除法、分数基本性质、比的基本性质，以及正比例函数，乃至分数除法都可以用商不变性质来证明，所以说它是一个非常核心的知识。这么核心的知识，是需要花力气让学生走慢一点，理解深透一些的。新思维教材一直坚持把“商不变性质”单独编成一课时，不仅突出商不变性质相对于其它变化规律的关键性，同时也考虑到了学生的学。简单的说，向前看，这个内容之前学习了笔算乘法、除法，以及积的变化规律。往后看，商不变的性质将会延伸到小数、分数、比、正比例等知识中，生长力很强。说学情教过商不变的性质老师都会这样慷慨：“这个内容，学生学起来怎么那么费劲，越到应用
2、商不变性质的时候，学生越不行。”我们需要去反思这个内容难学在哪里？首先，商不变性质涉及被除数与除数这两个要素同时在关联性发生变化，需要学生整体把握和体验这变化中的对应关系，对学习能力不强的学生，面对这样的变化，会表现出顾此失彼；其二，对商不变性质的抽象概括难度比较大，如果学生没有经历充分的观察，没有从一定的例证中看出被除数与除数的变化关系，那么从学霸嘴里听到的“什么叫商不变性质”永远是“听来的”，而不是自己“悟来的”，他的理解也只是停留在形式化上。从这个角度说，让学生经历充分的探索发现与抽象概括，是学生学习的重中之重。说目标根据上面对教材与学情的分析，结合课程标准中关于教学目标的内容，确定本节
3、课的教学目标如下：学习目标1：经历发现商不变性质的探索过程，理解商不变的性质，并能多元运用。学习目标2：经历观察、猜想、验证的探究学习过程，培养学生发现知识、抽象概括的数学能力。学习目标3：经历积极参与数学活动的过程，培养对数学的探究欲，养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，逐步形成数学素养。说重难点从结果目标来分析，我根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点是发现商不变性质。从过程目标来分析，我根据学生的认知水平，从重点中确定难点是理解为什么被除数和除数同时乘或除以相同数（0除外），商就不变。说教学流程和设计意图为了达成教学目标，更好的突出教材重点，突破难点。我采用四个环节开展教学活动
4、。下面我对这四个环节，进行具体阐述：环节一基于起点，创设情境，引入新知。故事情境：四（2）班的老师请班长为同学们分本子，要求班长做到公平，先来了两位同学，老师拿了6本本子分给这2位同学。后来，又来了4位同学，老师对班长说“你动动脑筋，看着办吧！”只见班长拿了12本本子分给这4位同学，老师和同学们会心地笑了。最后，又来了12位同学，你们替班长动动脑筋，一共要拿几本本子分才公平呢？提问1：你能用算式来表示这个分本子的过程吗？ 学生列出算式： 62=3 124=3 3612=3 提问2：你发现这些除法算式有什么特点？ 让学生结合除法算式仔细观察，充分发现什么变了？什么没有变？设计意图：为什么创设这个
5、情境来引入学习。从教学的角度说，商不变性质可以在生活中找到原型，有利于学生对商不变规律的理解，从数学化的角度说，从现实情境中抽象出除法算式，并发现商不变，而被除数与除数在变，为后面数学猜想提供具象支持，可以降低难度。环节二基于重点，组织学生经历提出猜想、协同验证、发现规律、应用规律的探究性学习，深度理解商不变性质。具体分如下几个层次教学： 第一层次：让学生提出猜想 提问：在除法运算中，凭你的经验，被除数和除数都在变化时，你们认为商会怎样？ 预设1：商可能会变，也可能不会变 预设2：商有可能变小，也有可能变大。 追问：今天这节课我们先来研究商不变，要使商不变，被除数和除数可能会怎么变化呢，同学们
6、可以根据自己的经验，在小组内轻声讨论一下，再提出一个猜想问题。同组学生在组长的带领下，组织讨论，预计会得到如下4个猜想： 猜想1：要使商不变，被除数和除数可能是增加一个数。 猜想2：要使商不变，被除数和除数也有可能是减少一个数。 猜想3：要使商不变，被除数和除数可能是乘上一个数。 猜想4：要使商不变，被除数和除数也有可能除以一个数。设计意图：让每个学生在已有的知识经验、能力水平和学习方法的基础上提出问题，并进行积极的猜想，这有助于提高学生的学习兴趣，活跃思维。 第二层次让学生协同验证，发现规律 提问：同学们凭自己的经验和直觉提出了4个猜想问题，是不是都对呢？我们还没有经过验证，所以也就不好肯定
7、哪个猜想是成立的。下面，你们根据自己的兴趣和能力选择1个或几个猜想问题，先每个同学独立举例验证，然后同学们充分发挥小组的力量，互相启发，互相辩说。 在这里我们可以给学生提供这样的探究实验单。 设计意图：要给学生提供怎样的探究实验单？我认为一张好的实验单，能让不同层次的学生都能参与进来，比如提供一个具体例子，就是给能力较弱的孩子提供一个支架，而空出两格，让能力强的学生留出空间。其二，好的实验单能利于学生展开汇报与交流，有了这张实验单，学生的汇报会是块状的、结构化的，有利于同伴提高交流的质量。 第三层次：解释规律，追溯原理 学生发现了商不变性质后，最想弄清楚什么？据我对学情的调查，学生最想知道为什
8、么被除数和除数同时乘或除以相同数（0除外），商不会变？一般，我们的课堂是不开展这方面的研究的。举例验证终究是不完全归纳，不是完全归纳证明，在这里如果能让学生弄清楚这个为什么，那么他们对商不变性质的理解就会提升到一个新的境界。 我们是否可以这样去尝试： 提问：同学们，为什么被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商就不会变呢？ 可以让学生先发表自己的看法，估计多数学生是讲不清楚的，这时出示以下两组题： 6 2=3 2412=2 122=6 246=4 242=12 243=8 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。被除数不变，除数缩小几倍，商反而会扩大几倍？ 3612=3 （362）（12
9、2）=3 因为被除数扩大2倍，商会扩大2倍又因为除数扩大2倍，商会缩小2倍，这样商扩大2倍，又缩小2倍，互相抵消，所以商就不会变了。 出示例子： 2412=2 （362）（122）=2 安排同桌互相说一说为什么商不变的道理，并向全班汇报。环节三基于差异点，设计分层练习，分类达标与提升，巩固与提升对商不变性质的理解与应用。 根据教材知识点的重难点，特别是突出学生认知的差异点，根据顾泠沅教授的四层次水平理论，我对练习进行分层设计： 第1层次的练习：操作性记忆水平的习题，预设的通过率是95%。 第2层次的练习，概念性记忆水平的习题，预设的通过率是85%； 根据商不变性质，在方框里填数： 第3层次的练
10、习，说明性理解水平的习题，预设的通过率75%左右。 第4层次的练习，探究性理解水平的习题，预设的通过率60%左右。 一根10米长的绳子重3千克，一根同样型号的绳子重12千克，那么这根绳子长多少米？ 设计意图：根据水平层次理论设计习题，可以悦纳不同学生在数学上得到不同的发展。第四部分：说理念本节课的设计主要是突出以下三点：一、注重对学生学情诊断，遵循学生的认知水平，设计大问题任务，驱动学生投入到问题探索之中。 二、注重学习方式多样化，主要让学生经历“猜想验证解释”探究实验学习，让学生主动提出问题、解决问题，不仅知道是什么，还能弄清楚为什么。三、注重尊重差异与个性，根据水平层次理论设计习题，实施有差异的练习，促进有差异的发展，以满足对个性化学习的需求。 预设是为了精彩的生成，但预设仅仅是预设，有所不足希望在生成中完善。
